61．【答案】C。【解析】两条直线交叉，第三条直线在除两条直线交点之外，与两条线都交叉，可以将平面共分成7个部分，所以答案为C项。
62．【答案】C。【解析】此题需要一定的空间想象能力，关键是求出直线飞回家的的距离：100?100?100=103=17，故总长度为：10+10+10+10≈47，选C
63．【答案】B。【解析】根据题意，此值必能被5整除，排除C、D。A、B值加750，必是平方数，选B。
64．【答案】B。【解析】设铁丝长度为X，则围成圆形的半径为X/2π，故面积为X2/4π,而其围成的正方形边长。
65．【答案】B。【解析】在三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，AC=6，那么AB=AC/cos30o==
折叠该纸片，使点A与点B重合，说明三角形BDE和三角形ADE全等，所以
AD=BD=AB/2=；角EDA=90度，所以DE＝AD＝＝2，故应选B。 66．【答案】B。【解析】根据题意得，实心长方形的体积为525立方米，又因为高为5米，故长×宽＝105平方米，又因105＝5×3×7，且长、宽均大于高，因此长为15，宽为7，则长与宽的和为15+7=22(米)
67．【答案】A。【解析】直角三角形的最长边即斜边，通过勾股定理可知另一条直角边的长为
(厘米)，则这个直角三角形面积为(平方厘米)，选A。 68．【答案】D。【解析】每个小正方体的体积为125/8立方厘米，棱长为(125/8)1/3=2．5厘米，表面积为6×2．5×2．5=37．5平方厘米。
69．【答案】A。【解析】在其四周截去四个小正方形，每去除一个正方形，原图形等于被截去了2个边长为1的边，但是又增加了2个边长为1的边，减少部分
所以新图形与原先图形周长相等，仍为(8+6)×2=28，故应选A。 70．【答案】B。【解析】设原长方形宽为x厘米，长为y厘米，则可得方程 ?(x?4)?2y?3xy?x?8?? ?x?y?8y?16??故原长方形的面积S=8×16=128(平方厘米) 71．【答案】D。【解析】正方体6个面，增加的面积为以大正方体边长为长，一小正方体边长为宽的四个面，即：20×10×4=800 cm2,减少的为两个以小正方体的面：10×10×2=200 cm2，所以增加的面积为800-200=600 cm2
72．【答案】D。【解析】圆内接长方形中，面积最大的为两条对角线是直径
的长方形，面积为(22???)2?2?4。故选D。
73．【答案】C。【解析】半径不相等的两圆有公共点，则两圆相交、内切或外切，此时分别有2，1和3条公切线。
74．【答案】D。【解析】将原正方体等分后重新组合，则表面积比原来增大了，故D正确。
75．【答案】A。【解析】由两边之和大于第三边可知，这个等腰三角形的腰长应是5cm，所以周长为5+2+5=12cm。所以选A项。
76．【答案】B。【解析】因所有棱长之和为72，故长+宽+高=72÷4=18，已知长宽高的比是4:3:2，所以长为8、宽为6、高为4，体积=长×宽×高=192。所以选B项。
77．【答案】B。【解析】如右图所示，设花园外石路宽为X，花园宽为y，则花园长为y+30，路的面积即图中阴影部分面积，可列方程为：
2X(y+30)+2Xy+4x2＝800；花园外石路的周长可列方程为2(y+30+y+4x)＝180。整理后得二元二次方程组：
y+2x=30
4x2+4xy+60x=800
得X=5，y=20。答案为B。 78．【答案】D。【解析】把纸盒由立体展为平西，则飘虫从一个顶点走向同
22一体对角线的最短距离为7（3+5）?113故本题正确答案为D。
79．【答案】B。【解析】图解法，在韦氏图中标注相关数据，七个空间之数均可求出，和为48。
80．【答案】B。【解析】模型法。此题表面是有关面积的，实质考核的是容斥原理的知识。阴影部分即三个集合的交集xIyIz，设所求为Ａ，根据三个集合的交、并、补公式可得：
64＋180＋160－24－70－36＋Ａ＝290，解得：Ａ＝16。 81．【答案】D。【解析】本题是集合问题。（32＋27＋17）－60＝16（人）。所以正确答案为D。
82．【答案】D。【解析】如图：设只喜欢语文和外语的有x人。可得：100=58+52+38-(6+12+12+x+12+4)+12，解得x＝14。
故只喜欢语文的同学有58-6-12-14＝26（人）。 83．【答案】D。【解析】根据选项得出答案，根据题意可知：所求的数是3的倍数，加2是5的倍数，且加4是7的倍数只有D项符合。所以选D项。
84．【答案】C。【解析】根据题意，该车间的人数减1必能同时被4、5、6整除，要保证车间人数最少，应是4、5、6的最小公倍数即60，因此车间至少有61人。
84．【答案】A。【解析】原式=20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1
=202-192+182-172+…+22-12=(202-192)+(182-172)+…+(22-12)
=20+19+…+1=
（1?20）?20=210 285．【答案】D。【解析】原式＝－2008=192 86．【答案】D。【解析】只有四个数字，四个选项的尾数不同，可以用尾数法解答此题。即1+4+9十6=0，尾数为0，故选D。
87．【答案】A
【解析】1！＝1，2！＝1！×2＝2，3！＝2！×3＝6，4！=3！×4＝24，5！＝4！×5＝120，6！＝5！×6＝720……可知从第5项开始各自然数的阶乘尾数均为0，前4项和为33，故1！+2！+3！+…+2003！的尾数为3，选A。
88.【答案】A。【解析】19×10101÷（37×10101）×185=19×185÷37=95，
89．【答案】C。【解析】因式分解。 90．【答案】C。【解析】因式分解。 91．【答案】D。【解析】快速判断可知中括号中值为1/2括号内求解即可。
92．【答案】B。【解析】方法一：直接解方程。方法二：选项代入法。将选项依次代入，能使题干方程成立的即为正确答案。
93．【答案】B。【解析】整除特性，等差数列求和公式=（首项+尾项）×项数÷2，一共30项，所以结果一定能被15整除，故选B。
94．【答案】A。【解析】原式=(123456789-1)×
(123456789+1)-1234567892=1234567892-1-1234567892=1 95．【答案】C。【解析】尾数法，尾数应该为0，只能选择C。 96．【答案】A。【解析】[2-(+1.25)]=2 97．【答案】C。
【解析】原式=41.2×(8+0.1)+（10+1）×9.25+537×(0.2-0.01)
=329.6+4.12+92.5+9.25+107.4-5.37=(329.6+107.4)+(4.12+92.5+9.25-5.37)=437+100.5=537.5
98．【答案】C．【解析】由A×B．=24,A×C=36得，2C．=3B，又B×C．=54，解方程得B=6，C=9。故得A=4，所以A+B+C=19。选答案C。
99．【答案】D．【解析】根据题意可知：所求的数是3的倍数，加2是5的倍数，且加4是7的倍数，只有D项符合。
100．【答案】C．【解析】数字看反前后，书价相差18，说明十位和个位数字相差为2，总价为39，故书价只能是31，则杂志的价格是8，相差23。
公务员数学运算经典题型有答案
