福建省厦门第一中学2019届高三3月模拟数学（文）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A. 【答案】A 【解析】 【分析】
解不等式求出集合A，求定义域得出B，再根据交集的定义写出A∩B． 【详解】集合A＝{x|x﹣3x+2＜0}＝{x|1＜x＜2}， B＝{x|y＝lg（3﹣x）}＝{x|3﹣x＞0}＝{x|x＜3}， 则A∩B＝{x|1＜x＜2}． 故选：A．
【点睛】本题考查了集合的基本运算，不等式解集,函数定义域,准确计算是关键,是基础题目． 2.已知双曲线A.
B. 2
的一条渐近线为
C.
，则双曲线的离心率为（ ）
D.
2
，
B.
，则C.
（ ）
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据双曲线的渐近线方程得到a，b的关系，再根据离心率公式计算即可． 【详解】∵双曲线∴
，
1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为
，
∴双曲线的离心率为e故选：D．
【点睛】本题考查双曲线的方程和几何性质，考查渐近线方程的运用，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
3.中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤.某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译.现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
利用古典概率计算公式计算即可．
【详解】从5人中随机选2人的基本事件总数为
恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的事件总数为
P
B.
C.
D.
（恰有1个英语翻译，1个俄语翻译）故选：C．
，
【点睛】本题考查了古典概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点A.
B.
C.
，则D.
的值为（ ）
【答案】A 【解析】 【分析】
利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用两角差的正切公式求得tan（α【详解】∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（
）的值．
，2），
∴tanα，则tan（α）3，
故选：A．
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角差的正切公式，熟记定义与公式，准确计算是关键，属于基础题．
5.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植
物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计下面的程序框图，输入么在①处应填（ ）
，.那
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意由两种植物生长长度的规律结合框图，即可求解．
【详解】由题意， S表示莞高，T表示蒲高，现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，故①处应填S＞2T？． 故选：B．
【点睛】本题考查程序框图，考查学生的读图能力，比较基础，读懂程序的功能是关键. 6.实数，满足A. 3 【答案】D 【解析】 【分析】
画出满足条件的平面区域，求出交点的坐标，结合函数的图象求出z的最大值即可． 【详解】画出满足条件， 由
，解得A（3，4），
的平面区域，如图所示：
，则B. 4
的最大值为（ ）
C. 18
D. 24
由z＝4x+3y得l：yxz，平移l
结合图象得直线l过A（3，4）时，z最大， z的最大值是24， 故选：D．
【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，准确画出可行域，确定最优解是关键，是一道中档题． 7.定义在上的连续函数于直线A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数的对称性得到函数f（x）是偶函数，根据f（2）＝0，问题转化为|2﹣m|＞2，求出m的范围即可． 【详解】函数y＝f（x﹣1）的图象关于直线x＝1对称，
即函数y＝f（x）的图象关于y轴对称，故函数f（x）是偶函数，
而f（2）＝0，故f（2﹣m）＞0，即f（2﹣m）＞f（2）,由题意知函数为增函数，故|2﹣m|＞2，解得：m＞4或m＜0， 故选：C．
【点睛】本题考查了函数奇偶性，考查转化思想以及函数的单调性，熟练运用函数的奇偶性和单调性解不
对称，则使得
，当
时，函数
单调递增，且函数
的图象关
成立的的取值范围是（ ）
B. D.
等式是关键,是一道中档题． 8.在平行四边形A. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据平行四边形的性质，利用平面向量的线性表示化简
,再结合数量积运算，即可求出答案．
【详解】如图所示，
平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，
，
∴
，
，
若则
??
12， （
?
32
cos∠BAD∴∠BAD故选：B．
22
）?（
）
，
中，
，B.
，
，C.
，若
，则D.
（ ）
3×2×cos∠BAD＝12，
，又∠BAD∈（0，） ．
【点睛】本题考查了平面向量基本定理，平面向量的数量积运算，将向量表示为是关键，基
福建省厦门第一中学2019届高三3月模拟数学（文）试题（解析版）
