（1）求出直线AD的解析式；
（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=
（点M在点N的
左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；
（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．
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参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（ ） A．﹣2 B．0
C．1
D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
【解答】解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3； 故选D．
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念和各图的性质求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B．
3．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．（2a）?（3a）=6a C．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、应为a2?a3=a2+3=a5，故A错误 B、应为（2a）?（3a）=6a2，故B错误 C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确； D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误 故选：C． 4．函数y=
的自变量取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3
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【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不等于0即可列不等式求解． 【解答】解：根据题意得3﹣x≠0， 解得：x≠3． 故选A．
A．本次调查属于普查
B．每名考生的中考体育成绩是个体 C．550名考生是总体的一个样本 D．2198名考生是总体
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】根据样本、总体、个体、样本容量的定义进行解答即可． 【解答】解：样本是：从中抽取的550名考生的中考体育成绩， 个体：每名考生的中考体育成绩是个体，
总体：我校2016级2198名考生的中考体育成绩的全体， 故选B．
6．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（
A．50° B．80° C．85° D．100° 【考点】平行线的性质．
【分析】由MN平分∠AME，得到∠AME=2∠1=100°，根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵MN平分∠AME，若∠1=50°， ∴∠AME=2∠1=100°， ∴∠BMF=∠AME=100°， ∵直线AB∥CD，
∴∠2=180°﹣∠BMF=80°， 故选B．
7．已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（ ） A．﹣1 B．0
C．1
D．2
【考点】代数式求值．
【分析】先求得2x﹣4y的值，然后整体代入即可．
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）
【解答】解：∵x﹣2y=3， ∴2x﹣4y=6．
∴7﹣2x+4y=7﹣（2x﹣4y）=7﹣6=1． 故选：C．
8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（ ）
A．40° B．50° C．55° D．60° 【考点】切线的性质．
【分析】连接OC，先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=50°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90°，则此题易解． 【解答】解：连接OC， ∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=25°， ∴∠DOC=2∠A=50°，
∵过点D作⊙O的切线，切点为C， ∴∠OCD=90°， ∴∠D=40°． 故选：A．
9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（ ）
A．61 B．63 C．76 D．78 【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】由已知图形中空心小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为4n﹣（n+2）+n（n﹣1），据此可得答案．
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【解答】解：∵第①个图形中空心小圆圈个数为：4×1﹣3+1×0=1个； 第②个图形中空心小圆圈个数为：4×2﹣4+2×1=6个； 第③个图形中空心小圆圈个数为：4×3﹣5+3×2=13个； …
∴第⑦个图形中空心圆圈的个数为：4×7﹣9+7×6=61个； 故选：A．
10．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ）m．
A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】根据题意结合坡度的定义得出C到AB的距离，进而利用锐角三角函数关系得出AB的长． 【解答】解：如图所示：过点C作CG⊥AB延长线于点G，交EF于点N， 由题意可得：解得：EF=2， ∵DC=1.6m， ∴FN=1.6m， ∴BG=EN=0.4m， ∵sinα==
， ==
，
∴设AG=3x，则AC=5x， 故BC=4x，即8+1.6=4x， 解得：x=2.4， 故AG=2.4×3=7.2m，
则AB=AG﹣BG=7.2﹣0.4=6.8（m）， 答：大树高度AB为6.8m． 故选：D．
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┃附加五套中考模拟卷┃2018-2019学年重庆一中中考数学二模试卷
