24.
25.解：（1）当t=2时，点A的坐标为（2，0），
∵经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4， ∴点B的坐标为（2，4）．
∵点B在直线OB：y1=kx（k为常数）上，∴有4=2k，解得：k=2．
（2）①点B（t，4）在直线OB：y1=kx上，∴有4=kt，解得：k=，∴y1=x． 令y1=y2，即=ax（t﹣x），解得：x=0，或者x=t﹣②y1﹣y2=x﹣ax（x﹣t）=﹣ax2+（at+）x．
∵a＞0，∴﹣a＜0，函数图象开口向下，函数图象大体如下图．
．故点C的横坐标x=t﹣
．
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∵当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大，∴二次函数y1﹣y2的对称轴在x=t的左侧或者重合，而且二次函数y1﹣y2与x轴的另一个交点为（t+4，0）． ∵y1﹣y2=﹣ax2+（at+）x=﹣ax（x﹣t﹣
），∴有t+
=t+4，解得：a=．
二次函数对称轴≤t，即at≥4，∵at=1，∴t≥4．
2
故当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大时，a与t的关系式a=（t≥4）．
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中考数学模拟试卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A． 3
B． ﹣3
C． ﹣
D．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．3．函数y= A． x＞﹣2
B． C． D．
中，自变量x的取值范围是（ ）
B． x≥﹣2
C． x≠2
D． x≤﹣2
4．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ） A． 3.5×10
7
B． 3.5×10
8
C． 3.5×10
9
D． 3.5×10
10
5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ ） A． 众数和平均数
B． 平均数和中位数
C． 众数和方差
D． 众数和中位数
6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交
2
B． 相切 C． 相离 D． 无法判断
8．把抛物线y=﹣2x先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A． y=﹣2（x+1）+2 B． y=﹣2（x+1）﹣2
C． y=﹣2（x﹣1）+2 D． y=﹣2（x﹣1）﹣2 9．下列命题中正确的是（ ） A． 有一组邻边相等的四边形是菱形 B． 有一个角是直角的平行四边形是矩形
2
2
2
2
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C． 对角线垂直的平行四边形是正方形 D． 一组对边平行的四边形是平行四边形
10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（ ）
A． B．
C．
D．
二、 填空题(每题3分，共24分)
11．分解因式：2a﹣4a+2a=
12．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）+13．一元二次方程（a+1）x﹣ax+a﹣1=0的一个根为0，则a= ．
14．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 ．
2
2
2
3
2
=0，那么菱形的面积等于 ．
yPOx （14题） （15题） (16题) (18题)
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为___ ___
16．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于 ． 17.如图：已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y?_.
18．为了求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+2+…+2，因此2S﹣S=2﹣1，所以S=2﹣1，即1+2+2+2+…+2=2﹣1，仿照以上推理计算1+3+3+3+…+3
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101
2
3
100
101
2
3
2014
2
3
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2
3
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3
4
101
101
12x?1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__ 2的值是 ．
三、 解答题（共29分），要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号． 19.（本小题7分）（1）（3分）计算：（﹣2）﹣|﹣|—2cos30°+
（2）（4分）.先化简，再求值：
20．（本小题4分）如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
yBA2
+（﹣2017）；
0
a?22a?1??2a，其中是方程?a?1?x?x?3?0的解 ??2a?1a?2a?1??
Ox21.（本小题6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O 为原点，点A、B的的坐标分别为A?3,2?、B?1,3?.
⑴. 请画出将△AOB向左平移3个单位后得到的图形△A1OB1，点B1的坐标为 ； ⑵. 请画出将△AOB关于原点O成对称的图形△A2OB2，点A2的坐标为 ； ⑶.在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，，则P点的坐标为 .
22．（本小题6分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
23.（本小题6分）如图12，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：?ADE≌?CBF.
（2）若?DEB=90，求证四边形DEBF是矩形.
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┃附加五套中考模拟卷┃2024-2024学年重庆一中中考数学二模试卷
