表1 叶轮各焊点处等效应力
前盖板内圈 a1 a2 a3 a4 a5 a6 应力（MPa） 8.8 8.0 7.8 6.8 7.4 7.7 前盖板外圈 a1＇ a2＇ a3＇ a4＇ a5＇ a6＇应力（MPa） 14.2 13.8 11.1 12.8 12.5 17.6后盖板内圈 b1 b2 b3 b4 b5 b6 应力（MPa） 28.8 26.8 24.9 21.8 24.8 27.0后盖板外圈 b1＇ b2＇ b3＇ b4＇ b5＇ b6＇应力（MPa）
14.0 14.8 11.1 11.4 10.2 15.0
由表可知：同一叶片上四个焊点中，后盖板内圈焊点处应力最大，前盖板内圈焊点处最小，而前后盖板外圈焊点处应力差别不大，如σb1=28.8MPa>σb1＇=14.0MPa≈σa1＇
=14.2MPa>σa1=8.8MPa；前盖板焊点中，内圈焊点处应力要明显小于外圈焊点处应力，如
σa2=8.0MPa<σa2＇=13.8MPa；后盖板焊点中，内圈焊点处应力要明显大于外圈焊点，如σb3=24.9Mpa>σb3＇=11.0MPa。另外，从表中还可以注意到，在同一位置类型的焊点中，位于Ⅰ区内焊点处的应力值要明
显大于Ⅲ区内焊点，如前盖板外圈焊点中a6＇处应 力明显大于a3＇ 。 4.2 叶轮的变形分布
图9为设计流量下叶轮的总变形分布，为清楚地显示叶轮的变形情况，图形为叶轮变形放大120倍后的效果图，黑色细线为叶轮变形前的轮廓线。图9(a显示：叶轮的变形并不呈轴对称分布，且Ⅰ区域的变形量明显大于Ⅲ区域，这与4.2中的预测相符；叶轮的最大总变形出现在叶轮边缘，为0.0222mm ，最大点也恰好位于Ⅰ区域。由图9(b可知，叶轮变形主要表现为沿轴向的弯曲变形，方向指向叶轮进口，并且变形量随半径的增大而增大，并在叶轮边缘某点出现最大值。另外还可以看出，由于叶轮盖板的变形，在叶轮外缘的未焊接区域，叶片和盖板出现分离。
(a 叶轮变形分布
(b 侧视及局部放大图
图9 叶轮的总变形分布及局部放大图 4.3 流量对叶轮应力及变形的影响
为了解不同流量工况下叶轮的应力及变形情况，对不同流量工况下的叶轮有限元模型进行计算。由于各工况下叶轮应力及变形分布特征与设计工况相似，因此只给出最大等效应力及总变形随流量的变化曲线，如图10所示。图中显示：最大等效应力随流量的增大先增加后减小，然后再增加，在计算流量0.6Q des 和1.5Q des 时分别出现最大值46.02MPa
和最小值21.79Mpa ；随流量的增大，最大总变形先大致保持不变，到设计工况1.0Q des 后迅速减小后增大，在1.5Q des 时出现最小值0.0118mm ，最大值出现在流量0.6Q des 为0.0225mm 。另外，叶轮的最小等效应力和最小总变形都出现在流量1.5Q des 。
图10 不同流量下的最大等效应力及总变形 叶轮材料条件屈服应力207MPa ，许用应力为
82.8MPa （安全系数为2.6），最大等效应力为小流量0.6Q des 时
46.02MPa 。由此可见计算叶轮在计算的各工况运行时均满足强度要求。同时，计
算结果表明叶轮的最大等效应力在小流量工况下最大，因此为提高电阻点焊叶轮可靠性，尽量避免其在小流量下运行。
5 结论
采用单向FSI 方法对电阻点焊叶轮进行有限元分析，得到以下结论： （1）叶轮的最大等效应力出现在后盖板轮毂处，此处应力明显大于焊点处应力；同一叶片上四个焊点中，后盖板内圈焊点处应力最大，前盖板内圈焊点处最小，而前后盖板外圈焊点处应力差别不大；
（2）叶轮的变形主要表现为指向叶轮进口的轴向弯曲变形；虽然叶轮的变形并不呈轴对称分布，但变形量随半径的增大而增大，并在叶轮边缘某点出现最大值；由于叶轮盖板的变形，在叶轮外缘的未焊接区域，叶片和盖板出现分离；
（3）叶轮的最大总变形随流量的增大，先大致保持不变，到设计工况后迅速减小后增大，并在1.5倍设计流量工况下时出现最小值；
（4）流量对叶轮最大等效应力的影响较为复杂，但总体来说在小流量工况下叶轮的最大等效应力最大。随流量的增加，先减小后增大，在0.6倍和1.5倍设计流量工况下分别达到最大值和最小值。
为提高电阻点焊叶轮可靠性，尽量避免其在小流量下运行。 参 考 文 献
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离心泵电阻点焊叶轮有限元分析.
