P20. 1.解：
（1）{I,a,m,s,t,u,d,e,n} (2){6,8,10,12} (3)不同的学生可以不同 (4){计算机科学与技术，信息管理与纤细系统，软件工程，信息安全，数字媒体，物联网} （5）{±1,±2,?4,±5,±10,±20} (6){6,12,18} 3.解：
(1)A=Z (2)B=偶 (3)C={1,2,3} (4)D=Z (5)E=偶 (6)F={1,2,3} (7)G=? (8)H={1,2,3} 解：A=D B=E C=F=H 6.解：(2)设
A={x|x=1
或
x=3
或
x=6}={1,2,6} 则
P(A)={?,{1},{3},{6},{1,3},{1,6},{3,6},{1,3,6}}.
(8)设A={{?,2},{2}},则P(A)={?,{{?,2}},{{2}},{{?，2}，{2}}}. 14.解：(1)错。如A=?，B={a},C={{a}},则A?B,B?C,而A?C. (2)错。如A=?,B={1},C={?},则A?B,B?C,而A?C. (3)错。如A=?,B={?},C={?}，则A?B,B?C, 而A∈C。
4 错。如A=Ф，B={Φ},C={Ф}。则AB
C,而A∈C.5 对。证：由BB，
C知B中的任意元素均
在C中，而A∈B, 故A∈C。
6 对。如A=Ф,B={Ф},C={Φ,{Ф}}。 则A∈B,B∈C,而A∈C。
7 对。证对任意x∈A.由A属于或等于B知x∈B.又由B属于或等于C知x∈C。
因此A属于或等于C。
8 对。如A=Ф,B={Ф}。则A属于或等于B,A∈B。 15、解：①A∩（~B）={1，4}∩{3,4}={4}。 ②（A∩B）∪(~C)={1}∪{1,3,5}={1,3,5}. ③(A∩B)∪(A∩C)={1}∪{4}={1,4}. ④~(A∪B)=~(1,2,4,5)={3}. ⑤(~A)∩(~B)={2,3,5}∩{3,4}={3}. ⑥~(C∩B)=~{2}={1,3,4,5}. ⑦A⊕B={2,4,5}
⑧A⊕B⊕C={2,4,5}⊕{2,4}={5}.
⑨P(A)∪P(C)={Φ,{1},{4},{1,4}}∪{Φ,{2},{4},{2,4}} ={Φ,{1},{2},{4},{1,4}{2,4}}。 18、证：③(A-(B∪C))=A∩~(B∪C) =A∩(~B∩~C)=(A∩~C)∩~B=(A-C)∩~B =((A-C)-B).
④((A-C) ?(B?C))?(A?~C)?(B?C)?(A?~C?B)?(A?~C?C) =(A?B?~C)=((A?B)?C)
19.证：①AA?A?B???B?B ⑦（A?B)?C?((A?B)?(B?A))?C） =((A?~B)?(B?~A))?C =(A?~B?C)?(B?~A?C) =(A?~B?C)?(~A?B?C)
=(A?C)?(B?C)?((A?C)?~(B?C))?((B?C)?~(A?C)) =((A?C)?(~B?~C))?((B?C)?(~A?~C)) =(A?C~?B)?(A?C?~C)?(B?C?~A)?(B?C?~C)
??
=(A?~B?C)???(~A?B?C) =(A?~B?C)?(~A?B?C) 故(A⊕B) ?C=(A?C)⊕(B?C)。
27 解：设U=全班同学的集合，
A={X|X会打篮球}，B={X|X会打排球}，
C={X|X会打网球}。则：
|A|=|14|,|B|=12，|A?B|=6，|A?C|=5，|A?B?C|=2, C?A?B。从而
|~A?~B?~C|=|~(A?B?C)|=|~(A?B)|=|U|-|A?B| =|U|-(|A|+|B|-|A?B|)=25-(14+12-6)=5 即该班同学中不会打球的有5人。
P68
2.解： p(A)={?,{a},{b},{a,b}}
① AP×（A）=｛
离散数学古天龙版课后答案(桂电)
