[A组 学业达标]
1．在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是( )
A．频率分布直方图 C．独立性检验
B．回归分析 D．用样本估计总体
解析：根据题意，结合题目中的数据，列出2×2列联表，求出K2观测值，对照数表可得出概率结论，这种分析数据的方法是独立性检验．
答案：C
2．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( )
解析：观察等高条形图发现强．
答案：D
3．如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为( )
x1 x2 总计 A.94,72 C．52,74
y1 a 22 b y2 21 25 46 总计 73 47 120 x1x2
和相差越大，就判断两个分类变量之间关系越x1＋y1x2＋y2
B．52,50 D．74,52
解析：a＝73－21＝52，b＝a＋22＝74，故选C. 答案：C
4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果K2的观测值k＞5.024，那么在犯错误的概率不超过________
的前提下认为“X与Y有关系”( ) P(K2≥k0) k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 10.828 0.455 A.0.25 C．0.1
0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 B．0.05 D．0.025
解析：因为K2的观测值k＞5.024，而在临界值表中对应于5.024的是0.025，所以可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X和Y有关系”．
答案：D
5．分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是( )
x1 x2 总计 y1 a c a＋c y2 b d b＋d 总计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d A.ad－bc越小，说明X与Y的关系越弱 B．ad－bc越大，说明X与Y的关系越强 C．(ad－bc)2越大，说明X与Y的关系越强 D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强
解析：列联表可以较为准确地判断两个变量之间的相关关系程度， 由K2＝
，
?a＋b??a＋c??b＋d??c＋d??a＋b＋c＋d??ad－bc?2
当(ad－bc)2越大，K2越大，表明X与Y的关系越强．
(ad－bc)2越接近0，说明两个分类变量X和Y无关的可能性越大． 即所给说法判断正确的是C. 答案：C
6.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式，了解读书和健身的人数，得到的数据如表：
女 男 读书 24 8 健身 31 26 总计 55 34 总计 32 57 89 在犯错误的概率不超过________的前提下认为性别与休闲方式有关系．
89×?24×26－31×8?2
解析：由列联表中的数据，得K的观测值为k＝≈3.689＞2.706，
55×34×32×57
2
因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系．
答案：0.10
7．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天的结果如下表所示：
第一种剂量 第二种剂量 总计 死亡 14 6 20 存活 11 19 30 总计 25 25 50 进行统计分析的统计假设是________，K2＝________，说明两种电离辐射剂量对小白鼠的致死作用________．(填“相同”或“不相同”)
参考公式：K2＝
n?ad－bc?2
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
解析：统计假设是“小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量无关”，由列联表中数据得K2＝5.33＞3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量有关．所以两种电离辐射剂量对小白鼠的致死作用不相同．
答案：小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量无关 5.33 不相同 8．下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：
男婴 女婴 总计 晚上 45 E 98 白天 A 35 D 总计 B C 180 那么，A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________. 解析：由列联表知识
?98＋D＝180，?
得?A＋35＝D，?E＋35＝C，?B＋C＝180，
45＋E＝98，
?B＝92，?解得?C＝88，
?D＝82，?E＝53.
A＝47，
经常上网 80 120 200
答案：47 92 88 82 53
9．网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格．利用图形判断学生经常上网与学习成绩有关吗？
解析：根据题目所给的数据得到如下2×2列联表：
不经常上网 120 680 800 总计 200 800 1 000 不及格 及格 总计 得出等高条形图如图所示：
比较图中阴影部分的高可以发现经常上网不及格的频率明显高于经常上网及格的频率，因此可以认为经常上网与学习成绩有关．
10．随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，21
其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性中只有的人的
53休闲方式是运动．
(1)完成下列2×2列联表：
男性 运动 非运动 总计 女性 总计 n (2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
(3)根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？ 解析：(1)补全2×2列联表如下：
男性 女性 总计 运动 1n 51n 52n 5非运动 1n 52n 53n 5总计 2n 53n 5n (2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，则P(K2≥k0)＝3.841.
由于K2的观测值 n2nnn?2n?5??5·5－5·nk＝＝，
2n3n2n3n36···5555n
故≥3.841，即n≥138.276. 361
又由n∈Z，故n≥140.
5
故若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的至少有140人．
2
(3)根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有×140＝56(人)的休闲方式是运动．
5
[B组 能力提升]
11．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，故在犯错误的概率不超过________的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系．( )
A．0.001 C．0.01
B．0.005 D．0.025
第三章 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(优秀经典课时作业练习及答案详解)
