【名师推荐资料】新2020高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第4讲 功能关系 能量守恒定律练习

最新审定版资料 第4讲 功能关系 能量守恒定律

1．(多选)(2015·高考江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为

g.则圆环( )

A．下滑过程中，加速度一直减小 12

B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv

412

C．在C处，弹簧的弹性势能为mv－mgh

4D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

解析：选BD.圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0，从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误．圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp，由A到C1212

的过程中，根据功能关系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的过程中，有mv＋ΔEp＝Wf＋mgh，联立解得Wf＝mv，

2412

ΔEp＝mgh－mv，选项B正确，选项C错误．设圆环在B位置时，弹簧弹性势能为ΔEp′，根据能量守恒，A4121

到B的过程有mvB＋ΔEp′＋W′f＝mgh′，B到A的过程有mv′2比较两式得v′B>vB，B＋ΔEp′＝mgh′＋W′f，

22选项D正确．

2．(多选)(2018·潍坊高三统考)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程( )

A．小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大 B．小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大 C．两传送带对小物体做功相等

D．两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等

欢迎下载！ 最新审定版资料 L2L解析：选AC.设传送带的长度为L，小物体在甲传送带上做匀加速直线运动，运动时间t甲＝＝，小物vv2

LL223L体在乙传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，运动时间t乙＝t加＋t匀＝＋＝，所以t甲＞t乙，A对．由

vv2v2

v2v2

v＝2a甲L得a甲＝，同理得a乙＝，则a甲＜a乙，由牛顿第二定律得a甲＝gsin θ＋μ

2LL2

甲

gcos θ，a乙＝gsin

θ＋μ

乙

gcos θ，所以μ

甲

＜μ

乙

12

，B错．由动能定理得W重＋W传＝mv，所以传送带对小物体做功相等，C

2

对．小物体与传送带之间的相对位移Δx甲＝x传－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′传－x乙＝vt加－＝，摩擦产生

22的热量Q甲＝μ

甲

LLmgcos θΔx甲＝mv2－mgLsin θ，Q乙＝μ

12

乙

mgcos θΔx乙＝mv2－mgLsin θ，所以Q甲＜

1212

Q乙，D错．

3.

(多选)(2018·湖北八校联考)如图所示，倾角θ＝37°的光滑斜面上固定一个带轻杆的槽，劲度系数k＝20 N/m、原长足够长的轻弹簧的下端与轻杆相连，开始时轻杆在槽外的长度l＝0.6 m，且杆可在槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff恒为6 N，轻杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑块摩擦力．质量m＝1 kg的小12

车从距弹簧上端l＝0.6 m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹簧的弹性势能Ep＝kx，式中x为弹簧的形

2变量．在整个运动过程中，弹簧始终处于弹性限度以内．取g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是( )

A．在轻杆完全进入槽内之前，小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动

B．从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间为

5s 5

2

C．若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16 N，小车、弹簧、轻杆组成的系统机械能一定不守恒 D．若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16 N，小车第一次与弹簧作用的过程中轻杆移动的距离为0.2 m 解析：选ACD.在小车和弹簧接触前，小车做加速度大小为a＝gsin θ＝6 m/s的匀加速直线运动，在小车和弹簧接触后，对小车由牛顿第二定律可得mgsin θ－kx＝ma1，小车做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，kx1＝mgsin θ＝6 N＝Ff，接着小车做匀速直线运动，选项A正确；设小车做匀加速直线运动的1255

时间为t1，则l＝at1，解得t1＝ s，从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间t>t1＝ s，选项B

255错误；若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16 N，假设轻杆始终不动，小车压缩弹簧至速度为零时弹簧的压

2

欢迎下载！ 最新审定版资料 123＋35缩量为x2，对小车、弹簧、轻杆组成的系统，由机械能守恒定律有mg(l＋x2)sin θ＝kx2，得x2＝ m，210由于kx2＝(6＋65) N>16 N，这说明假设不成立，轻杆一定会在槽中滑动，槽对轻杆的滑动摩擦力一定会对系统做负功，根据功能原理可知，系统机械能一定不守恒，选项C正确；设弹簧的压缩量为x3时，弹簧对轻杆的弹力大小等于槽对轻杆的最大静摩擦力大小，即kx3＝Ff＝16 N，解得x3＝0.8 m，此时弹簧和轻杆有共同1212

速度v2，此后轻杆移动的距离为x4时速度为零，由能量守恒定律有mg(l＋x3)sin θ＝mv2＋kx3，mgx4sin θ

2212

＋mv2＝Ffx4，联立解得x4＝0.2 m，选项D正确． 2

4．(2015·高考北京卷)如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量．

(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F－x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功．

(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中， ①求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；

②求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念． 解析：

(1)F－x图象如图所示．

物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功；F－x图线下的面积等于弹力做功大小．弹力做功

WF＝－·kx·x＝－kx2.

11212

(2)①物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功WF1＝－·(kx1＋kx3)·(x3－x1)＝kx1－kx3

222物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功

2

WF2＝·(kx2＋kx3)·(x3－x2)＝kx23－kx2

1

212

121212

1212

整个过程中，弹力做功WF＝WF1＋WF2＝kx1－kx2

221212

弹性势能的变化量ΔEp＝－WF＝kx2－kx1.

22②整个过程中，摩擦力做功

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