2024高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第3节基本不等式课时分层训练文新人教A版

教学资料范本 2024高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第3节基本不等式课时分层训练文新人教A版 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 6 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第3节基本不等式课时分层训练文新人教A版 A组 基础达标 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．已知x>－1，则函数y＝x＋的最小值为( ) 【导学号：31222211】 A．－1 C．1 B．0 D．2 C [由于x>－1，则x＋1>0，所以y＝x＋＝(x＋1)＋－1≥2－1＝1，当且仅当x＋1＝，由于x>－1，即当x＝0时，上式取等号．] 2．设非零实数a，b，则“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”成立的( ) 【导学号：31222212】 A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B [因为a，b∈R时，都有a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，即a2＋b2≥2ab，而＋≥2?ab>0，所以“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”的必要不充分条件．] 3．(20xx·吉林东北师大附中等校联考)函数f(x)＝ax－1－2(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx－ny－1＝0上，其中m>0，n>0，则＋的最小值为( ) 【导学号：31222213】 A．4 C．6 B．5 D．3＋22 2 / 6 【精品资料欢迎惠存】 D [由题意知A(1，－1)，因为点A在直线mx－ny－1＝0上，所以m＋n＝1，所以＋＝(m＋n)＝3＋＋， 因为m>0，n>0， 所以＋＝3＋＋≥3＋2＝3＋2. 当且仅当＝时，取等号，故选D.] 4．(20xx·安徽安庆二模)已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为( ) A．4 C．8 B．22 D．16 n2m· mnB [由a>0，b>0，a＋b＝＋＝， 得ab＝1， 则＋≥2＝2.当且仅当＝，即a＝，b＝时等号成立．故选B.] 5．(20xx·郑州外国语学校月考)若a>b>1，P＝，Q＝(lg a＋lg b)，R＝lg，则( ) A．Rb>1，∴lg a>lg b>0， 1(lg a＋lg b)>， 2即Q>P.∵>，∴lg>lg＝(lg a＋lg b)＝Q，即R>Q，∴P