2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A．22? B．12? C．3? D．9?
2．已知底面半径为1，体积为3?的圆柱，内接于一个高为23圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为（ ）
A．8
B．43 C．42 D．4
3．若P?xx?1，Q?xx?1，则( ) A．P?Q
B．Q?P
C．CRP?Q
D．Q?CRP
????4．已知a?b?0,下列不等式中成立的是（ ）
a?1 b5．下列说法不正确的是（ ） ．．．．
A．a?4?b
B．
C．a2?b2 D．
11
? ab
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面；
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
6．在ABC中，已知其面积为S?a2?(b?c)2，则cosA= （ ） A．
3 4B．
13 15C．
15 17D．
17 197．下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为
A．5，5 B．3，5 C．3，7 D．5，7
8．如果点P?sin?cos?,cos??位于第四象限，则角?是（ ） A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
9．如果数列?an?的前n项和为Sn?A．an?2n?n?1 C．an?3n?1
3an?3，那么数列?an?的通项公式是（ ） 2nB．an?3?2
?2?D．an?2?3
n10．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是( )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2) (4) D．(2)(3)
11．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ） A．
1 36B．
1 12C．
1 9D．
1 612．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（ ）立方单位．
A．
32316π ?33323?6π 3B．83?16π 3C．D．83?6π
二、填空题：本题共4小题
13．cos80?cos35??sin80?sin35??________. 14．已知算式20?___.
15．若等差数列?an?的前5项和S5?25，且a2?3，则a7?______________. 16．若直线ax?y?1?0与直线x?ay?2?0互相平行，那么a的值等于_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
?2?，在方框中填入两个正整数，使它们的乘积最大，则这两个正整数之和是．．．
sin(??)?3sin(????)217．已知f(?)?. 11?2cos(??)?cos(5???)2（Ⅰ）化简f(?)； （Ⅱ）已知tan??3，求f(?)的值．
18．某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元，
??x2?20x,0?x?25?浮动成本k(x)??，.若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平160041x??200,x?25?x?衡.
（1）设年利润为f?x?（万元），试求f?x?与x的关系式；
（2）年产量x为多少万件时，该厂所获利润f?x?最大？并求出最大利润.
?2x?a19．（6分）已知定义域为R的函数f(x)?x是奇函数
2?1（Ⅰ）求a值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求实数k的取值范围； （Ⅳ）设关于x的函数F(x)?f(4?b)?f(?2xx?122)有零点，求实数b的取值范围.
20．（6分）在?ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，已知3acosB?bsinA． （1）求角B；
（2）若b?2,S?ABC?3，求?ABC的周长．
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