2019-2020学年湖北省武汉市三校联合体高二下学期期中数
学试题
一、单选题
1．袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为离散型随机变量的是（ ） A．至少取到1个白球 C．取到白球的个数 【答案】C
【解析】根据离散型随机变量的定义，即可求解. 【详解】
根据离散型随机变量的定义可得选项C是离散型随机变量，其可以一一列出， 其中随机变量X的取值0,1,2,3， 故选C. 【点睛】
本题主要考查了离散型随机变量的定义及其应用，准确理解离散型随机变量的概念是解答的关键，属于基础题.
2．(x?1)10的展开式的第6项的系数是 A．?C10 【答案】C
【解析】先写出二项式展开式的通项，通过通项求解. 【详解】
r10?rr由题得Tr?1?C10x(?1)(r?0,1,2,L10)， 5555（-1)5??C10x， 令r=5,所以T6?C10xB．至多取到1个白球 D．取到的球的个数
6B．C10
6C．?C10
5D．C10
5所以(x?1)的展开式的第6项的系数是?C10. 故选：C 【点睛】
本题主要考查二项式展开式的系数问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
3．记?，?为两个离散型随机变量，则下列结论不正确的是（ ）
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105A．E?2??1?=2E??1 C．E?????=E??E? 【答案】D
【解析】利用数学期望、方差计算公式求解. 【详解】
B．D???2?=D? D．D?????=D??D?
设E???1p1??2p2?...???ipi?...???npn， 设Y?2??1，Y也是随机变量， 因为p?Y?2?i?1??p????i?，
所以EY??2?1?1?p1+?2?2?1?p2+...+?2?i?1?pi+...??2?n?1?pn，
?2??1p1??2p2?...???ipi?...???npn???p1+p2+...+pi+...?pn?，
=2E??1，故A正确.同理C正确..
根据期望的性质，E???2?=E??2， 而D???(?i?1nni?E?)2pi，所以D???2?=D?，故B正确，
D?????=?(?????i?E?????)2pi，
i?1而D??D??.故选：D 【点睛】
?(?i?1ni?E?)pi??(?i?E?)2pi?，不一定相等，故D错误
2i?1n本题主要考查数学期望、方差的性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题 4．已知变量x，y之间的线性回归方程为$y??0.7x?10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（ ） ．．
x 6 6 8 10 3 12 2 y
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A．变量x，y之间呈负相关关系 C．m?4.7 【答案】C
【解析】根据线性回归直线的性质判断． 【详解】
B．可以预测，当x=20时，$y??3.7 D．该回归直线必过点?9,4?
线性回归方程为$y??0.7x?10.3中x的系数为?0.7?0，∴变量x，y之间呈负相关关系，A正确；
x=20代入方程得$y??0.7?20?10.3??3.7，B正确；
由已知x?6?8?10?12?9，则y??0.7?9?10.3?4，于是D正确，
46?m?3?2?4?4，m?5，C错．
故选：C. 【点睛】
本题考查线性回归直线方程，掌握回归直线的性质是解题关键．
5．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）
A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大一些 D．男生不喜欢理科的比为60% 【答案】C
2，6，【解析】试题分析：根据等高条形图看出女生喜欢理科的百分比是0．而男生则是0．故选C．
【考点】等高条形图．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随
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2019-2020学年湖北省武汉市三校联合体高二下学期期中数学试题(解析版)
