宁夏六盘山高级中学2024-2024学年高二下学期期中考试数学试题 PDF版含答案 - 图文 

宁夏六盘山高级中学2024-2024学年第二学期高二期中试卷

科目：数学（文） 满分：150分 时间：120分钟

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1. 设全集为R，集合A＝{x|-1＜x＜3}，B＝{x|x≥2}，则A∩B＝（ ） A．{x|2≤x＜3}

B．{x|-1＜x＜2}

C．{x|-1＜x≤2}

D．{x|x>-1}

2. 已知命题p:?x?R,x2+2x?1?0，则?p（ ） A．?x?R，x2+2x?1?0 C．?x?R，x2+2x?1?0

B．?x?R，x2+2x?1?0 D．?x?R，x2+2x?1?0

3. 设(1???)??=2?????，其中x，y是实数，则|???????|=（ ）

A. 1 B. √2 C.√3

D. 2√2

??3x,0?x?1?4. 已知函数f(x)=?3,1?x?2，则

?4?,x?2?3A．1

B．3 2??f?f[f()]?的值为（ ）

3??C．

4 3D.2

5. 已知函数??=log??(???1)+4的图象恒过定点P，P在幂函数??(??)的图象上，则下列求解正确的是（ ） A．f(x)=x

12B．f(x)=x

2C．f(x)=x

32D．f(x)=x?12

6. “ln(x+1)?0”是“x?1”的（ ） A．必要不充分条件 C．充分必要条件

2B． 充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

7. 函数f(x)=log2(?x+2x+3)的单调递减区间是（ ）

A. (?∞,1)

8. 函数f(x)=B. (?1,3) C. (1,+∞) D. (1,3)

lnxx的图象大致为（ ）

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A.

B.

C.

D.

?ax,x?2f(x1)?f(x2)??0成f(x)=9. 若函数，且满足对任意的实数??1≠??2都有??3?x1?x2??4?2a?x+2,x?2???立，则实数a的取值范围是（ ）

A. (1,+∞)

?8?B. ?1,?

?3??8?C. ?2,?

?3??8?D. ?2,?

?3?10. 设?ABC的三边长分别为a,b,c，?ABC的面积为S，则?ABC的内切圆半径为

r=2S.将此结论类比到空间四面体：设四面体S?ABC的四个面的面积分别为

a+b+cS1,S2,S3,S4，体积为V，则四面体的内切球半径为R=（ ）

V A.

S1+S2+S3+S42VB.

S1+S2+S3+S4C.

3V

S1+S2+S3+S4D.

4V

S1+S2+S3+S4?(3?a)x+2a,x?111. 已知函数f(x)=?的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） x?1,x?1?3A．(??,3)

B．??2,3)

C．??2,+?)

D．(?2,3)

第2页，共4页 高二数学（文）

12. 设函数f(x)的定义域为R，满足2f(x)=f(x+2)，且当x???2,0)时，

f(x)=?x(x+2).若对任意x?(??,m?，都有f(x)?3，则m的取值范围是（ ）

A．???,?

2??5??B．???,?

2??7??C．?,+??

?5?2??D．?,+??

?7?2??二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 已知函数f(x)既是偶函数，又在(??,0)上单调递减。请你写出一个符合上述条件的函数 .

14. 自新冠肺炎疫情发生以来，广大群众积极投身疫情防控。甲、乙、丙三位同学中有一人申请了新冠肺炎疫情防控志愿者，当他们被问到谁申请了新冠肺炎疫情防控志愿者时，甲说：乙没有申请；乙说：丙申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了新冠肺炎疫情防控志愿者的同学是______．

15. 已知集合A={x|x2?3ax?4a2?0,(a?0)}，B={x|x?2}，若B?A，则实数a的取值范围是 .

x4+2x2+a16. 已知函数f(x)=（x?R）的值域为[1,+?)，实数a= . 2x+1三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题10分）在新冠肺炎疫情发生以来，党中央高度重视，迅速部署疫情防控，为有效阻击疫情，全国各地对居民出入小区采取管控措施，为疫情防治打下坚实基础。但是部分居民对政府采取的措施不理解。为准确掌握信息，某市调查市民对居民出入小区采取管控措施的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： 支持 不支持 合计 年龄不大于45岁 年龄大于45岁 10 合计 70 30 100 （1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为不同年龄段与是否支持居民出入小区采取管控措施有关？

n(ad?bc)2参考公式：K2＝

a+bc+da+cb+d()()()()P（K2≥k） k 0.10 2.706 0.05 3..841 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 第3页，共4页

18. （本小题12分）已知命题p:?x0??,2?,2x0?mx0+1?0成立，命题

2?1???2q:关于x的方程x2?4x+m=0有实根.若p?q为假命题，p?q为真命题，求m的取值范

围。

19. （本小题12分）“孝敬父母，感恩社会”是中华民族的传统美德．从出生开始，父母就对我们关心无微不至，其中对我们物质帮助是最重要的一个指标，下表是某位大学毕业生统计的父母为我花了多少钱的数据：

1 2 6 12 16 17 岁数x

9 17 22 26 花费累积??(万元) 1 3

假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系，求

（1）花费累积y与岁数x的线性回归直线方程(系数保留3位小数)；

（2）24岁大学毕业之后，我们不再花父母的钱，假设你在30岁成家立业之后，在你50岁之前偿还父母为你的花费(不计利息).那么你每月要偿还父母约多少元钱？

?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiinn参考公式： b＝

i=1?(x?x)ii=1n=2i=1n?xi=12i?nx2 ，a=y?bx．

20. （本小题12分）如图，在三棱锥?????????中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知????⊥????，????=6，????=8，????=5.求证：

（1）直线????//平面DEB； （2）平面??????⊥平面ABC．

21. （本小题12分）已知f(x)=（1）求a的值；

（2）若在数列?an?中，a1=1,an+1=f(an),n?N（3）证明（2）中的猜想．

ax(x??a)，且f(3)=2． a+x(*)，计算a,a,a，并由此猜想通项公式a234n；

a?3x?122. （本小题12分）已知奇函数f(x)=x的定义域为?a?2,3b?.

3+1（1）求实数a,b的值；

（2）若x??a?2,3b?,方程2??f(x)??+f(x)?m=0恰有两解,求m的取值范围.

2第4页，共4页 高二数学（文）

宁夏六盘山高级中学2024-2024学年第二学期高二期中试卷

科目：数学（文） 满分：150分 时间：120分钟 命题：杜英兵 一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1. 设全集为R，集合A＝{x|-1＜x＜3}，B＝{x|x≥2}，则A∩B＝（ ） A．{x|2≤x＜3} 【答案】A

2. 已知命题p:?x?R,x2+2x?1?0，则?p（ ） A．?x?R，x2+2x?1?0 C．?x?R，x2+2x?1?0 【答案】C

3. 设(1???)??=2?????，其中x，y是实数，则|???????|=( ) A. 1 B. √2 C.√3 【答案】D

B．?x?R，x2+2x?1?0 D．?x?R，x2+2x?1?0

B．{x|-1＜x＜2}

C．{x|-1＜x≤2}

D．{x|x>-1}

D. 2√2

??3x,0?x?1?4. 已知函数f(x)=?3,1?x?2，则

?4?,x?2?3A．1 【答案】B

B．3 2??f?f[f()]?的值为（ ）

3??C．

4 3D.2

5. 已知函数??=log??(???1)+4的图象恒过定点P，P在幂函数??(??)的图象上，则下列求解正确的是（ ） A．f(x)=x 【答案】B

6. “ln(x+1)?0”是“x?1”的 A．必要不充分条件 C．充分必要条件 【答案】A

7. 函数f(x)=log2(?x+2x+3)的单调递减区间是( )

212B．f(x)=x

2C．f(x)=x

32D．f(x)=x?12

B． 充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

A. (?∞,1)

【答案】D

B. (?1,3) C. (1,+∞) D. (1,3)

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