课题：_参数方程与极坐标
教学任务
知识与技能目 标 理解参数方程与极坐标定义，会化参数方程，极坐标 方程为普通方程。 教 学 目 过程与方法目 标 理解参数方程与极坐标定义，会化参数方程，极坐标 方程为普通方程。掌握两者间的互化。 标 情感,态度与价 值观目标 重点 难点 在探究活动中，培养学生的观察、分析、归纳、抽象 的思维能力。 理解参数方程与极坐标定义 会互化参数方程，极坐标方程为普通方程 教学流程说明
活动流程图 活动1概念性质-传授 活动2提高探九一头践 活动3归纳小结-感知 活动4巩固提高-作业 活动内容和目的 理解参数方程与极坐标定义 :会互化参数方程，极坐标方程为普通方程 让学生在合作交流的过程总结知识和方法 巩固教学、个体发展、全面提高 教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计 意图 培 活动1概念性质 1 参数方程的形式：\\ 、 （），t为参数 ly = g(t) 2参数方程与普通方程互化：消叁与建立适 养学 生用 自己 的语 言来 描述、 理解 有关 概念 公式。 注意 定义 中的 重点、 核心。 、 当的参数 直线、圆锥曲线的参数方程： 3、 1) 过（a,b ）倾 斜角G的直线： =a + t t为参数 cos。 j =b +t si n。 2) 椭圆牛 2 2 2 -1 a b 为参数 +(a >b >0) ,x = a cos? j =bsi n^ 2 2 3) 双
(a a2 b2 2 -— T 线 ^ = asec^ “ 厶 Ab =0)《 ? 为参 曲 [y = bta n^
数 4)抛物线y=2px :」 y =2pt t为参数 注：选取参数不同，参数方程也不同 4、 极坐标与普通方程互化： ]2 12 (x - Pcos日 V x P = Y ，2) 。r3)tan 日丿 y = Psi n 日 活动2提高探究 资源1、 化下列参数方程为普通方程： r 3+2t i M 1 t—2 —t ly 1+t t为参数 化 「 4t i x — 2|X “t 1 t2M t为参数 | 1 -12 厂 1+t2 2下列参 数方程 为普通 方程 3) [x—f+h为参数 I y =2 |\\=cos°—2si na 斗冬祐 4) 《 ? 为参数 y =2cosa +sina 资源2、 化极坐标为普通方程： H 兀‘ 3 r 2日 2化极坐 标为普 通方程 1) P =6cos( — — 8) ； 2)Psin —=1 2 3)(P-2)(日-亠0 3 资源3、 ,x=2+tcosa 八卄、‘厶一亠 1、已知方程彳 1)若t为参数，求 = 3+ts in。 应 曲线G的普通方程；2)若& 为参数，求曲 线C2的普通方程；3 )若曲线C2过原点， M (x, y)为曲线用 C2上任一点，求x + y的最大
值。 2、抛物线P = 8笃日上有一点M，它的极径 sin 6 等于点M到准线的距离，求点M的极坐标。 活动4归纳小结 活动5巩固提高 附作业 提高 参数方程与极坐标
1、化下列参数方程为普通方程:
1)
3 2t 1 t -2 -t 1 t
为参数
)
4t 1 t2 1 -t 1 t2
2
为参数
3) x.2^为参数
I y=2
「x=co少一2sina
?
4 ) 为参数 y = 2cos。+si n^
2、化极坐标为普通方程:
2 9
1)『=6cos( ); 2) 「sin 1
3 2
1 x 二 2 亠 t cos ￡ 3
、已知方程iy=3+tsin，）若t为参数'求曲线C1的普通方程；2）若。为
参数，求曲线C2的普通方程；3）若曲线C2过原点，M（x,y）为曲线C2上任一点,
求x y的最大值。
上有一点M ,它的极径等于点M到准线的距离，求点M的
极坐标
课后作业
填空：
厂
1、 曲线」
2
X = 1 +t
（t为参数，R）的焦点坐标是 ____________________
』=1 +2t
x 一 2sin t
2、 直线y = 2x +b被曲线g
（t为参数）所截得的线段的最大值是 _________
y = 2cost
3、 已知极坐标系中， P（.3「），Q（2 / ）两点，那么直线 PQ与极轴所在直线所夹的锐
6
角是 ___________
3
―
5 °”
4、 在极坐标系中，
0是极点，设点 A（4-），B（2,），则 AB= ------------
6 6
的焦距为 _______________
「x =3cos^,
5、 椭圆
y = -4s in 日
6、 A、B两点的极坐标分别为 A（3,\\、B（2,—上），贝V A、B两点的距离|AB = _________
3 3
7、 在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线｝ =4cosr两点，则
AB = ______
&在极坐标系内，如果圆C: —2a COST （a 0）与直线I co^ - 2相切，那么
a = ____
9、在极坐标系中，写出与圆'=4sin^相切的一条直线的方程是 ___________________
参数方程,极坐标
