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第2节抛体运动
,
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(×)
(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。(×)
(3)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。(×)
(4)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行时间越长。(×)
(5)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,在空中飞行的时间是相同的。( √)
(6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。(√)
(7)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)
突破点(一) 平抛运动的规律
1.基本规律(1)速度关系
(2)位移关系
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2.实用结论
(1)速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图甲所
示。
(2)水平位移中点:因tan α=2tan β,所以OC=2BC,即速度的反向延长线通过此时水平位移的中
点,如图乙所示。
[多角练通]
1.(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小
球在随后的运动中( )
A.速度和加速度的方向都在不断变化
B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等
解析:选B 由于物体只受重力作用,做平抛运动,故加速度不变,速度大小和方向时刻在变化,选项v0v0
A错误;设某时刻速度与竖直方向(即加速度方向)夹角为θ,则tan θ==,随着时间t变大,tan
vygtΔv
θ变小,θ变小,故选项B正确;根据加速度定义式a==g,则Δv=gΔt,即在相等的时间间隔内,
Δt速度的改变量相等,但速率的改变量不相等,故选项C错误;根据动能定理,动能的改变量等于重力做的功,即WG=mgh,对于平抛运动,在竖直方向上,相等时间间隔内的位移不相等,即动能的改变量不相等,
2.(2017·抚顺一模)如图所示,离地面高h处有甲、乙两个物体,水平射出,同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下。若甲、
面,则v0的大小是( )
A.
甲以初速度v0乙同时到达地故选项D错误。
gh2gh
B.gh C. D.2gh22
12
解析:选A 甲做平抛运动,水平方向做匀速运动,竖直方向做自由落体运动,根据h=gt,得:t=
2
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2h①g
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根据几何关系可知:x乙=2h②
乙做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知:
a=F合mgsin 45°2==g③mm2
12
根据位移时间公式可知:x乙=v0t+at④
2
由①②③④式得:gh
,所以A正确。2
v0=
3.(多选)一个做平抛运动的物体,从物体水平抛出开始至水平位移为s的时间内,它在竖直方向的位移为d1;紧接着物体在经过第二个水平位移s的时间内,它在竖直方向的位移为d2。已知重力加速度为g,
D.s则做平抛运动的物体的初速度为( )
g
B.sd2-d1
g2s2gd1C. 2d1d1-d2
3g
A.s2d2
解析:选ABD 由已知条件,根据平抛运动的规律可得
联立可以求得初速度v0=s水平方向上:s=v0t12
竖直方向上:d1=gt2g
,所以B正确;2d1
2
在竖直方向上,物体做自由落体运动,根据Δx=gT
2
可得d2-d1=gT,
d2-d1
,g
所以时间的间隔T=
s
所以平抛的初速度v0==sT
g
,所以A正确;d2-d1
d11
再根据匀变速直线运动的规律可知=,d234
所以从一开始运动物体下降的高度为d2,
3
3g
,所以2d2
D正确。
412
由d2=g(2t),可得物体运动的时间间隔为t= 322d2s
,所以平抛的初速度v0==s3gt
突破点(二) 多体平抛问题
[典题先试]
1.如图所示,两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出,落在地面上的位置分是O在地面上的竖直投影,且O′A∶AB=1∶3。若不计空气阻力,则两最新教育教学资料精选
别是A、B,O′