百度文库 - 让每个人平等地提升自我
器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。（×）
5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。（√） B组：
1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称
分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。（√）
2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（√）
3. 凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论
应力公式求解的应力都是真实的。（×）
4. 椭球壳的长，短轴之比a/b越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。（√） 5. 因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑
采用半球形封头。（×）
6 指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径（重点） A组：
图 3-29图图 3-31
1 球壳上任一点 R1?R2?R
R?? R2、圆锥壳上之M点 13、碟形壳上之连接点A与B
2?2cos?
DmR?R
A(?B):R?r, R?R在弧面上：
B(?A):R?r, R?rB 点： 在弧面上：
B(?B'):R??, R?r在圆柱壳上：
A 点： 在球壳上：
2112A(?C):R1?11212
B组：
6
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
图 3-32图 1. 圆柱壳上任一点 R1??,R2?2. 圆锥壳与柱壳的连接点A及锥顶点B
D2
Rcos?
B(?柱):R1??,R2?RA(?B):R1??,R2?
和7 计算下列各种承受气体均匀内压作用的薄壁回转壳体上诸点的薄膜应力?m??。 A组： B:R1??,R2?0
图 3-34图图1. 球壳上任一点，已知：p=2Mpa，D=1008mm，S=8mm。 D1008??504mm22 PD2?1008??m4S?4?8?63MP ?m????PR1R2SR1?R2????PD?63MP4S
2. 圆锥壳上之A点和B点，已知：p=，D=1010mm，S=10mm，a=30o。
D2cos?
PD0.5?1010???m4Scos?4?10?0.866?14.58MP A点:R1??,R2?7
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
?m1R????R2PSPD0.5?1010???2Scos?2?10?0.866?29.16MP
B点:R1??,R2?0?
3. 椭球壳上之A，B，C点，已知：p=1Mpa，a=1010mm，b=505mm，S=20mm。B点处坐标x=600mm。
m
?????0
a?1010?2b505 标准椭圆形封头
A点（x?0,y?b):R1?a,R?abb222?m????
Pa1?1010??50.5MPS20
222
B点： ?m?
P2sb42a4?x(a?b)?43.3MPa22
P ???2sb
a?x(a?b??a4)?2?4?27.7MPa222?a?x(a?b)??
C点(x?a,y?0):
?m???8 工程应用题
1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm，壁厚为16 mm，试求
汽包圆筒壁被的薄膜应力?m和??。 【解】 P= D=816mm S=16mm
Pa1?1010??25.25MPa2S2?20 Pa1?1010??????50.5MPaS20
S16??0.0196?0.1D816 属薄壁容器
PD2.5?816??m4S?4?16?31.875MPa PD2.5?816??m2S?2?16?63.75MPa
2. 有一平均直径为10020 mm的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
【解】 P= D=10020mm S=20mm
S20??0.001996?0.1D10020 属薄壁容器
8
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
?m????PD0.6?10020??75.15MPa4S4?20
3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm，
筒体与封头厚度均为30 mm，工作压力为3Mpa，试求； ⑴圆筒壁内的最大工作压力；
⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，时，计算封头上薄膜应力的?m和??的最大值并确定其所在的位置。
【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm
S30??0.0148?0.1D2030 属薄壁容器
PD2?2030??m4S?4?30?50.75MP
PD2?2030???101.5MP??2S2?30最大工作应力：
（2）椭球：
a?2 时① b 在x=0，y=b,（顶点处）有最大值
(?
??)max?Pa(a)?3?1015?2?71.78MPm?2Sb2?30
a?2 时b② ，在x=0,y=b处（顶点处）
(???)max?Pa(a)?3?1015?2?101.5MPm?2Sb2?30
在x=a,y=0点（边缘处）
(??)max??
Paa3?1015?2()????101.5MP2Sb2?30
a?2.5 时 ③ b，在x=0,y=b处（顶点处）
(?)max?Pa(a)?3?1015?2.5?126.88MPm2Sb2?30
在x=a,y=0点（边缘处）
(??)maxPaa2?(2?2)??215.69MP2Sb
第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
2 填空题
A组：
1. 有一容器,其最高气体工作压力为,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有安全阀,试
9
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
确定该容器的设计压力p= )Mpa;计算压力pc=( )Mpa;水压试验压力pT= )MPa. 2. 有一带夹套的反应釜,釜内为真空,夹套内的工作压力为,工作温度<200℃,试确定:
(1)釜体的计算压力(外压)pc=( )MPa;釜体水压试验压力pT=( )MPa. (2)夹套的计算压力(内压)pc=( )MPa;夹套的水压试验压力pT=( )MPa.
3. 有一立式容器,下部装有10m深,密度为ρ=1200kg/m3的液体介质,上部气体压力最高达,
工作温度≤100℃,试确定该容器的设计压力p=( )MPa;计算压力pc=( )MPa;水压试验压力pT= )MPa. 4. 标5. 准碟形封头之球面部分内径Ri=( )Di;过渡圆弧部分之半径r=( )Di. 6. 承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向 )弯曲应力,且最大应力在圆
平板的(边缘 )处;若周边简支,最大应力是( 径向 )和( 切7. 向 )弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心 )处.
8. 凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度Se不9. 论理论计算值怎样小,当K≤1时,其值应小于
封头内直径的( )%;K>1时,Se应不10. 小于封头内直径的( )%.
11. 对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚Smin=( 3 )mm;对于高合金
钢制容器,其最小壁厚Smin=( 2 )mm.
12. 对碳钢,16MnR,15MnNbR和正火的15MnVR钢板制容器,液压试验时,液体温度不13. 得
低于( 5 ) ℃,其他低合金钢制容器(不14. 包括低温容器),液压试验时,液体温度不15. 得低于( 15 ) ℃.
3 判断是非题(是者画√;非者画×)
1. 厚度为60mm和6mm的16MnR热轧钢板,其屈服2. 点是不同3. 的,且60mm厚钢板的σs
大于6mm厚钢板的σs. ( × )
4. 依据弹性失效理论,容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服5. 点σs(t)时,
即宣告该容器已经”失效”. ( √ ) 6. 安全系数是一个不7. 断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变
小. ( √ ) 8. 当焊接接头结构形式一定时,焊接接头系数随着监测比率的增加而9. 减小. ( × ) 10. 由于材料的强度指11.标12. σb和σs(σ是通过对试件作单向拉伸试验而13. 侧得,对于
二向或三向应力状态,在建立强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √ ） 4 工程应用题
A组：
1、 有一DN2000mm的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力pw=2MPa,容
器上装有安全阀,焊接接头系数φ=,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力. 【解】（1）确定参数：pw =2MPa; pc= =（装有安全阀）;
Di= DN=2000mm( 钢板卷制); Sn =22mm; Se = Sn -C=20mm
φ=（题中给定）; C=2mm（题中给定）.
（2）最大工作应力：
?t?pc(Di?Se)2.2?(2000?20)??111.1MPa2Se2?20
2、 某球形内压薄壁容器,内径为Di=10m,厚度为Sn=22mm,若令焊接接头系数φ=,厚度附加
量为C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t=147MPa. 【解】（1）确定参数：Di =10m; Sn =22mm; φ=; C=2mm; [σ]t =147MPa.
Se = Sn -C=20mm.
（2）最大工作压力：球形容器.
10
化工设备机械基础第六版课后答案
