高中数学知识点
必修1
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2020
第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N
?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??性质 示意图 A?B 子集 （或B?A) A?B ?A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B （1）???A(B)BA或 真子集 （或B?A） ?A?B，且A（A为非空子集） BAB中至少有一元素不属于A (2)若A?B且B?C，则??A?C ? 集合 相等 A中的任一元素都属A?B 于B，B中的任一元素都属于A (1)A?B (2)B?A A(B) （7）已知集合它有2nA有n(n?1)个元素，则它有2n个子集，它有2n?1个真子集，它有2n?1个非空子集，
?2非空真子集.
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【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称 记号 意义 性质 示意图 交集 AIB {x|x?A,且x?B} 并集 AUB {x|x?A,或x?B} AIA?A （2）AI??? （3）AIB?A AIB?B （1）AUA?A （2）AU??A （3）AUB?A AUB?B （1）1AI(eUA)?? 2AU(eUA)?U AB AB 补集 eUA {x|x?U,且x?A} 痧U(AIB)?(UA)U(?UB)痧U(AUB)?(UA)I(?UB)
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式 解集 |x|?a(a?0) {x|?a?x?a} |x|?a(a?0) 把x|x??a或x?a} ax?b看成一个整体，化成|x|?a，|ax?b|?c,|ax?b|?c(c?0) |x|?a(a?0)型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法
判别式 ??b?4ac 二次函数2??0 ??0 ??0 y?ax2?bx?c(a?0)的图象 O 一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根 ?b?b2?4acx1,2?2a（其中x1x1?x2??b 2a无实根 ?x2)
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2020高中数学必修1知识点(超全)
