25．如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点
O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．
26．如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．
（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由． 27．已知，如图①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥MN？
（2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△QMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
福建省福州市鼓楼区九年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（3，m），则m的值是（ ） A．﹣3 B．3
C．﹣ D．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． 【分析】直接把点的坐标代入解析式即可． 【解答】解：把点A代入解析式可知：m=﹣． 故选C．
【点评】主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征．直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值．
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选C．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．下列事件中，必然发生的是（ ） A．某射击运动射击一次，命中靶心
B．抛一枚硬币，落地后正面朝上 C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．通常加热到100℃时，水沸腾 【考点】随机事件．
【分析】根据“必然事件是指在一定条件下一定发生的事件”可判断． 【解答】解：A、某射击运动射击一次，命中靶心，随机事件； B、抛一枚硬币，落地后正面朝上，随机事件； C、掷一次骰子，向上的一面是6点，随机事件； D、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件． 故选D．
【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．y1）By2）如图，直线y=与双曲线y=﹣交于A（1，，（2，两点，则21y2﹣82y1的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣12 C．6 D．12
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一元二次方程的解．
【分析】将一次函数解析式代入反比例函数解析式中得出关于的一元二次方程，解方程即可得出A、B点的横坐标，再结合一次函数的解析式即可求出点A、B的坐标，将其代入21y2﹣82y1中即可得出结论．
【解答】解：将y=代入到y=﹣中得： =﹣，即2=﹣2， 解得：1=﹣∴y1=1=
，2=，y2=2=﹣
， ，
∴21y2﹣82y1=2×（﹣故选B．
）×（﹣）﹣8××=﹣12．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及一元二次方程的解，解题的关键是求出点A、B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式求出交点的坐标是关键．
5．y轴分别交于A、B两点，如图，已知经过原点的⊙P与、点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（ ）
A．80° B．90° C．100° D．无法确定 【考点】圆周角定理；坐标与图形性质．
【分析】由∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90°．
【解答】解：∵∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角， ∴∠AOB=∠ACB， ∵∠AOB=90°， ∴∠ACB=90°． 故选B．
【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角．
6．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）
A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm
【考点】垂径定理的应用；勾股定理．
【分析】连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M，由垂径定理求出AM的长，再根据勾股定理求出OM的长，进而可得出ME的长．
【解答】解：连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M， ∵直径为200cm，AB=160cm， ∴OA=OE=100cm，AM=80cm， ∴OM=
=
=60cm，
∴ME=OE﹣OM=100﹣60=40cm． 故选：A．
【点评】本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可． 【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE． 故选：A．
[好卷]2019-2020年福州市鼓楼区九年级上册期末数学模拟试卷（有答案）
