崇明区2017-2018学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
（完卷时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．在Rt△ABC中，?C?90?，AB?5，BC?3，那么tanA的值是………………………（ ）
3(A)；
44(D)．
5(A)(3,4)；
4(B)；
3
3(C)；
5
2．抛物线y?2(x?3)2?4的顶点坐标是 ……………………………………………………（ ）
(B)(3,?4)；
(C)(?3,4)；
(D)(?3,?4)．
3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE?6，
AD3?， DB4那么EC的长是 ………………………………………………………………………………（ ） (A) 4.5；
(D) 14．
(B) 8；
(C) 10.5；
4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC?3:1，联结AE交BD于点F，那么△DEF的面积与△BAF的面积之比为………………………………………………（ ） (A)3:4；
(D)3:1．
(B)9:16；
(C)9:1；
5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（ ） (A) 外离；
(B) 外切；
(C) 相交；
1 / 15
(D) 内切．
6．如图，在Rt△ABC中，?ABC?90?，AB?6，AC?10，?BAC和?ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，那么EF的长为………………………………（ ）
8510(A)； (B)； (C)；
32315 (D)．
4
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知2x?3y(y?0)，那么
x?y? ． yr??1rr??3r8．计算：?a?b???a?2b?? ．
?2??2?9．如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3km的两地在地图上的图距是
cm．
10．如果抛物线y?(a?1)x2?4有最高点，那么a的取值范围是 ． 11．抛物线y?2x2?4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为 ． 12．已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)是抛物线y?2(x?3)2?5上的两点，如果x1＞x2＞4，那么
y1 y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．在Rt△ABC中，?BAC?90?，AD?BC，垂足为点D，如果AC?6，AB?8，那么
AD的长度为 ．
14．已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为 ． 15．正八边形的中心角的度数为 度．
16．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为 ． 17．如图，在5?5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是(?2,3)，点
C的坐标是(1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ．
18．如图，在△ABC中，?ACB?90?，点D, E分别在AC,BC上，且?CDE??B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果AC?8，AB?10，那么CD的长为 ．
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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，在△ABC中，BE平分?ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D， 已知AD?5，BD?4．
（1）求BC的长度；
uuurruuurrrruuur（2）如果AD?a，AE?b，那么请用a、b表示向量CB．
B
（第20题图）
tan45??3sin60??2cos45?
cot30??2sin45?A D E C
21．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，CD为⊙O的直径，CD?AB，垂足为点F，AO?BC，垂足为点E，CE?2． （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径．
C
A O F D
（第21题图）
E B 3 / 15
4 / 15
22．（本题满分10分）
如图，港口B位于港口A的南偏东37?方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45?方向上．这时，E处距离港口A有多远？ （参考数据：sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75）
23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF?DE，垂足为F，BF交边DC于点G．
（1）求证：GD?AB?DF?BG； （2）联结CF，求证：?CFB?45?．
G
A
D
（第23题图）
北 A 37° 东
C E D （第22题图） 45° B B C E
F
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上海市崇明区2018届九年级上学期期末调研测试数学试题
