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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知集合M={1,3,5}，N={2,3,4,5}，则MN=（）
A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5}
2.若复数z满足zi=1+2i，则z的虚部为（）
A.2B.1C.-2D.-1
3.已知数组a=(2,-1,0)，b=(1,-1,6),则ab=（）
A.-2B.1C.3D.6
4.二进制数(10010011)2换算成十进制的结果是（）
A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)10
5.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（）
A.4πB.22C.5D.3
1
2)
6
（展开式中的常数项等于（） x 6.
2x
3155 15
A.B.C.D 8162 32 .
7.
sin()
3
cos 2 等于（
） 若 2 5
，则 A.
7 C. 18 18 25
B. 7 25
25 D. 25
8.f(x)R上的偶函数，对任意xR，都有f(x3)f(x)，
已知是定义在
当0x
3 时，f( x) 2
x
f ( 7)
，则
等于（
A.1B.2C.2D.1
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9.已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为y=
3
x，则该双曲线的离心率2 为
（） 1
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13135 A.B.C.D.
322
5 3
m
n
10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3 +9的最小值是（） A.9B.18C.36D.81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是 12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），
则完成该工程的最短总工期天数是
a3,cos
13.已知9yax
则的周期是
14.已知点M是抛物线C：y
2
=2px(p>0)上一点，F为
C的焦点，线段MF的中点坐标是（2,2），则p= x 2,x0
15.已知函数f(x),令g(x)=f(x)+x+a.
log2x,x0
若关于x的方程g(x)=2有两个实根，则实数a的取值范围是 二、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（8分）若关于x的不等式x
2
-4ax+4a>0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；
3x 2 （2）解关于 x的不等式log a log 16. a 2
17（.10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f(2)=-1. 令an=f(n-3)(n *
N).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.
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2
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13.（12分）已知曲线C：x
2
+y+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2,0}中任取的一个数，
2
n是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数. （1）求“曲线C表示圆”的概率；
（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q(x,y)，求“点Q位于第三象限”的概率.
14.（12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.
（1）求角B的大小；（2）若b=23，a+c=4，求ABC的面积.
15.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t（单位：
天，t
*
N）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)36t(1t90)，价格满足
4
1
1
t28,1t40 4
p(t)求该商品的日销售额f(t)的最大值与最小值.
，1
t52,41t902
321
（14分）已知数列{an}的前n项和Snnn 22
数列，且a1=b1，a6=b5. （1）求数列{an}的通项公式；
2
，数列{bn}是各项均为正数的等 比
}的前n项和Tn；
（2）求数列{bn （3
）求 aa
12
1
1 1 a a a a 2 3 3 4
1
的值
aa 3334
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