2019年中考适应性考试（一）数学试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1. ―4的倒数是( ).
A. 4 B. ―4 2. 下列计算正确的是( ). A．（-2a）2=2 a 2 B．a 6÷a 3= a 2
C．-2(a-1)=2-2 a
D．a ? a 2= a 2
C.
11 D. ? 443. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ).
A． B． C． D．
4. 我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为( ). A．0.76×10 B．7.6×10 C．7.6×10
4
3
4
D．76×10
2
5. 某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( ).
A．平均数变大，方差变大 C．平均数变大，方差变小
6. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D在BC上，△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED( ). A.
AEFDBB．平均数变小，方差变大 D．平均数变小，方差变小
C且CD=2DB，将的
值
是
51251 B. C. D. 1313122（第6题图）
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7. 4的算术平方根是 .
8. 若式子x?2在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 9. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止 转动时，指针指向的数小于5的概率为 ． 10. 因式分解：a?9a? ．
11. 已知a2―2a =3，则2019+6a―3a2= ．
（第9题图）
3 6 1 5 4 3
2
12. 如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为 °. 13. 已知二次函数y?x?6x?c的图像与x轴的一个交点坐标为（2，0），则它与x轴的另一个交点的坐标为 ．
14. 如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ．
15.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=4，G是△ABC重心，则S△AGC= ．
（第12题图） （第14题图） （第15题图）
2⌒
16. 如图，点C为AB的中点，CH⊥AB于H，CH=1，AB=23，上一动点，延长BP至点Q，使BP?BQ=AB2．若点P由点A运则点Q运动的路径长为 .
三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）
（1）计算: tan45?()?(?3)?3?8
（2）先化简，再求值：
18．（本题满分8分）
?
Q P C ⌒
点P为AC动到点C，
A H （第16题图）
B 区域内作
13?123?a5?(a?2?)，其中a?3?3
2a?4a?2为了解我区初中学生课外阅读情况，调查小组对我区这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样
调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图；
（3）我区共有18000名初中生，估计我区初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．
19．（本题满分8分）
动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，背面完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率.
20．（本题满分8分）
江苏计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输.“泰安”车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100t沙石. （1）求“泰安”车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆；
（2）随着工程的进展， “泰安”车队需要一次运输沙石165t以上,为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案?请你一一求出.
21（本题满分10分）
如图，菱形ABCD的边长为29，对角线AC、BD交于O，且DE∥AC，AE∥BD. （1）判断四边形AODE的形状并给予证明；
（2）若四边形AODE的周长为14，求四边形AODE的面积.
22．（本题满分10分）
如图，一次函数y＝－x＋6的图像与反比例函数y＝
k(k>0)xy A B O M x 的图像2.5.
交于A、B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM的面积为（1）求反比例函数的表达式；
（2）在y轴上有一点P，当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．
23．（本题满分10分）
如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线长．（结果保留根号）
24．（本题满分10分）
9 拉线CE1.5m的CE
的
甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往，设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km)，右图是y1与y2关于x的函数图像.
（1）求x为何值时，两人相遇？
（2）求x为何值时，两人相距5km？（直接写出结果）
25．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
23283x―x+23的图像与x轴交于A、B两点，过点B33的直线BM交抛物线于点C（点C在x轴下方），交y轴于点M. （1）求点A、B的坐标；
（2）若点C为BM的中点，连接AC，求四边形OACM积；
（3）在（2）的条件下，将抛物线位于x轴下方的部x轴向上翻折，图像的其余部分保持不变，得到新的图像，若直线BM沿y轴向上平移m个单位与新的函数只有2个交点，直接写出m的取值范围.
26．（本题满分14分）
如图，直线EF与⊙O相切于点C，点A为⊙O上异于点C的一动点，⊙O的半径为4，ABEF于点B，设ACF=α(0°＜α＜180°).
（1）若α=450，求证：四边形OCBA为正方形； （2）若AC―AB=1，求AC的长；
（3）当AC―AB取最大值时，求α的度数.
O C M A B x y 的面
分沿函数图像
O
A O
F
E C B
F
E
C
（备用图）
江苏省泰州市姜堰区2019届九年级中考一模（期中）数学试题
