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2020.8
高中新课标
选修（1-2）统计案例测试题1
一、选择题
1．下列属于相关现象的是（ ） Ａ．利息与利率
Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量
Ｄ．某种商品的销售额与销售价格
答案：Ｂ
2．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（ ）
Ａ．K2?3.841 Ｂ．K2?3.841 Ｃ．K2?6.635 Ｄ．K2?6.635
答案：Ａ
3．如图所示，图中有5组数据，去掉 组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ） Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A
答案：Ａ
4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）
不吸烟 吸烟 合计 不患肺癌 7775 2099 9874 患肺癌 42 49 91 合计 7817 2148 9965 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99% Ｄ．100%
答案：Ｃ
5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
男婴
晚上 24 白天 31 合计 55 - 1 -
女婴 合计 8 32 26 57 34 89 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99%
答案：Ｂ
6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为y?a?bx，方程中的回归系数b（ ）
Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0
答案：Ａ
7．每一吨铸铁成本yc（元）与铸件废品率x%建立的回归方程yc?56?8x，下列说法正确的是（ ）
Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
答案：Ｃ
8．下列说法中正确的有：①若r?0，则x增大时，y也相应增大；②若r?0，则x增大时，
，在散点图上y也相应增大；③若r?1，或r??1，则x与y的关系完全对应（有函数关系）
各个散点均在一条直线上．（ ）
Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③
答案：Ｃ
9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 摄氏温度 热饮杯数 ?5 156 0 150 4 132 7 128 12 130 15 116 19 104 23 89 27 93 31 76 36 54 如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（ ） Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243
答案：Ｂ
10．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀 - 2 -
不优秀 合计 甲班 乙班 合计 10 7 17 35 38 73 45 45 90 利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ） Ａ．0.30.4 Ｂ．0.40.5 Ｃ．0.50.6 Ｄ．0.60.7
答案：Ｂ
二、填空题
11．某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下： 采煤量 （千吨） 单位成本 （元） 289 298 316 322 327 329 329 331 350 43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0 则Y对x的回归系数为 ．
答案：?0.1229
12．对于回归直线方程y?4.75x?257，当x?28时，y的估计值为 ．
答案：390
13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则K2? ．
答案：16.373
14．某工厂在2004年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：
1.08 2.25 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 3.03 1.80 3.14 1.87 3.26 1.98 3.36 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 则月总成本y对月产量x的回归直线方程为 ．
答案：y?1.215x?0.975
三、解答题
15．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
积极支持教育改革 - 3 -
不太赞成教育改革 合计 大学专科以上学历 大学专科以下学历 合计 39 29 68 157 167 324 196 196 392 对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．
392?(39?167?157?29)2解：K??1.78．
196?196?68?324因为1.78?2.706，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．
16．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数?9.1?0.006?吨位．
（1）假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差多少？
（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？
解：由题意知：（1）船员平均人数之差?0.006?吨位之差?0.006?1000?6， ∴船员平均相差6；
（2）最小的船估计的船员数为9.1?0.006?192?9.1?1.152?10.252?10（人）． 最大的船估计的船员数：9.1?0.006?3246?9.1?19.476?28.576?28（人）． 217．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录： 年龄／周岁 身高／cm 年龄／周岁 身高／cm 3 4 5 6 7 8 9 90.8 97.6 104.2 110.9 115.69 122.0 128.5 10 11 12 13 14 15 16 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0 （1）作出这些数据的散点图； （2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3～16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系． 解：（1）数据的散点图如下：
- 4 -
（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y?6.317x?71.984；
（3）在该例中，回归系数6.317表示该人在一年中增加的高度；
（4）每年身高的增长数略．3～16岁身高的年均增长数约为6.323cm； （5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．
18．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表： x 3 y 66 72i72ii?1i?14 69 7i?15 73 6 81 7 89 8 90 9 91 已知?x?280，?y?45309，?xiyi?3487． y； （1）求x，（2）画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
解：（1）x?3?4?5?6?7?8?9?6，
766?69?73?81?89?90?91?79.86；
7（2）略；
（3）由散点图知，y与x有线性相关关系， y?设回归直线方程：y?bx?a，
3487?7?6?b?5597?133?4.75，
280?7?3628a?78.86?6?4.75?51.36．
∴回归直线方程y?4.75x?51.36．
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数学：第一章《统计案例》测试(1)(新人教A版选修1-2)
