2024年中考数学统计和概率专题卷（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.数据1、10、6、4、7、4的中位数是（ ）．
A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 2.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论正确的是（ ）
A. 2～6月份股票的月增长率逐渐减少 B. 2～6月份股票持续下跌 C. 这七个月中，6月的股票跌到最低 D. 这七个月中，股票有涨有跌
4.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为
，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
D.
A. B. C.
5.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球( )
A. 28个 B. 32个 C. 36个 D. 40个
6.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入山进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ） A.
B.
C.
D.
7.下列命题中假命题是（ ）
A. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比 B. 正五边形的每一个内角等于108°
C. 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个 D. 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根
8.一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
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9.下表是某公司员工月收入的资料：
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )
A. 平均数和众数 B. 平均数和中位数 C. 中位数和众数 D. 平均数和方差 10.九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是( ) A. B.
C. D.
二、填空题（共7题；共14分）
11.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是 ________.
12.一个口袋中有5颗球，除颜色以外完全相同，其中有3颗红球2颗白球，从口袋中随机抽取2颗球，那么所抽取的2颗球颜色相同的概率是________.
13.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么________（填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大.
14.掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是________.
15.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小.质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是________.
16.一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数为________ 。
17.近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之比为2 : 8 : 9 : 7 : 3 : 1，那么在下图（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度.
三、作图题（共2题；共24分）
18.某调查机构将今年绍兴市民最关注的热点话题分为消费.教育.环保.反腐及其它共五类.根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下： 根据以上信息解答下列问题：
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（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；________ （2）若绍兴市约有500万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲.乙.丙.丁四人最关注教育问题，现准备从这四中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（画树状图或列表说明）.
19.某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A.赤水丹霞地貌考察；B.平塘天文知识考察；C.山关红色文化考察；D.海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全
（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是________.（填序号）
①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象 ②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象 ③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象
（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整 某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图
（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是________（填A-D的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动
（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率.
四、综合题（共6题；共58分）
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20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 乙 7 7 b 7 8 1.2 c （1）写出表格中a，b，c的值：a＝________，b＝________，c＝________.
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差________.（填“变大”“变小”“不变”） （3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
21.为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图 （2）每天户外活动时间的中位数是小时？
（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？
22.有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜. （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平.
23.学校选学生会正副主席，需要从甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名同学. （1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名同学来自不同班级的概率；
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（3）求2名同学恰好1男1女的概率.
24.某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠，在每个转盘中指 针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘，区域对应的优惠方式如下，A1 ，A2 ， A3区域分别对应9折8折和7折优惠，B1 ， B2 ， B3 ， B4区域对应不优惠？本次活动共有两种方式．
方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠； 方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受折上折的优惠，其他情况无优惠．
（1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为________；
（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率．
25.某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
分组 成绩 A
B C D 人数 12≤m≤15 10 9≤m≤11 22 6≤m≤8 m≤5 3 （1）在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有________人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为________%；
（2）本次抽取样本容量为________，成绩等级为C的男生有________人； （3）若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数.
答案
一、单选题
1. C 2. B 3. A 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9. C 10. D 二、填空题 11. 100 12.
13. 小李 14.
15.
16. 30 17. 48°
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