第一章 行列式
1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 (1)2?11?084?131
解 2?11?084?131
2(4)30(1)(1)1 0
132(1)8
1(
4)
248164
4
(2)abbcccaab
解 abbcccaab
acbbaccbabbbaaaccc
3abca3b3c3
(3)1aa12bb12cc2
18 (1)
111 解 abc
a2b2c2
bc2ca2ab2ac2ba2cb2
(ab)(bc)(ca)
xyx?y (4)yx?yxx?yxyxyx?y 解 yx?yx
x?yxy
x(xy)yyx(xy)(xy)yxy3(xy)3x3
3xy(x2(x3
y)y33x2 yx3y3x3 y3)
求下列各排列的逆
2 按自然数从小到大为标准次序序数
(1)1 2 3 4
解 逆序数为0 (2)4 1 3 2
42 32
解 逆序数为4 41 43 (3)3 4 2 1
解 逆序数为5 3 2 3 1 4 2 4 1, 2 1
(4)2 4 1 3
解 逆序数为3 2 1 4 1 4 3 (5)1 3 (2n1) 2 4
(2n)
解 逆序数为
n(n?1)2
3 2 (1个) 5 2 5 4(2个) 7 2 7 4 7 6(3个)
(2n1)2 (2n1)4 (2n1)6
(2n1)(2n2) (n1个)
(6)1 3
(2n1) (2n) (2n2) 解 逆序数为n(n1)
3 2(1个) 5 2 5 4 (2个)
(2n1)2 (2n1)4 (2n1)6
2
同济大学线性代数第五版课后习题答案
