那么，感应加热实际上是如何工作的呢？感应加热是通过在一个导体中产生电流来工作的。它是这样的：
首先，一个铜线圈（通常是螺线管，但不完全），在它部有一个大的，时变的电流，这个电流通过加在线圈上的时变电压产生（通常是通过施加正弦波的形式）。
然后此电流会创建一个随时间变化的磁场（对于螺线圈来说，H?将产生一个时变的磁通（B??H）。
d?。 ,??BA）
dt如果导体是个闭环，感应电压会在导体的外部产生循环的电流。
NI），这l如果一个导体放在磁场中，那么它周围就会产生电压。（E?V?I(R?jX)....I?V
R?jX由于这是一个交流系统，肯定会有阻抗的补偿：如果是直流系统，磁通变化d?率（）将会是0，所以就不会有感应电流产生。
dt最后，这个产生的电流会在工件中产生I2R的损失，可以有效地使这种加热途径成为一种电阻加热方法，albeit with the current flowing at right angles to that of direct resistance heating（也就是围绕着钢坯而不是顺沿着钢坯）。
通过考虑在管状金属薄片中的电流流量，已经知道了感应加热工作的基本原理，我们将要观察的是当感应加热一个固体工件时的感应电流。
这个问题的答案是一个相当复杂的数学问题，并且深入的研究它会很浪费时间。因此，我将提供一个简单的描述，来告诉你磁场以及电流是怎么样在要加热的材料上工作的，之后便是解析答案。这种方法就避免了矢量积分，贝塞尔函数等复杂问题。
为了避免讨论磁通的返回路径和最终影响，我们把一个半无限大的平板作为加热对象，只是通过在它上面的无限大的电流2-diamentional sheet来加热它。这个图表示的是无限部分中有限的一部分。代表工作头的电流层左右（x方向）、前后（z方向）无限延伸。在y方向上没有占用所有的空间。
代表工件的半无限大的平板在z方向和x方向上也是无限延伸的，但在y方向上是从0到负无穷。
为了观察电流的去向，我们可以把这个同性质的平板分割成一系列的薄片。
?cos(先考虑顶层。它有一个随时间变化的磁场，作用在它上面的是H?t)。0这也会产生一个大小为J0cos(?t??)的电流密度。这个相位移动（滞后）是由于顶层产生的电磁场和流过它的电流引起的自感产生的。
在平板中的电流密度会产生一个相反的磁场，记为H1。平板的阻抗和自感应会减弱电流的作用，并且加强磁场，所以H1小于H0。
现在考虑下面的部分。这个部分可以看做是H1+H0的矢量和，是一个弱磁场。在它部会产生一个减弱了的电流密度J1cos(?t??1)。这个衰减的电流密度产生一个磁场H2。
下面的第三层是一个由H0、H1和H2适量合成的磁场，也就是一个进一步衰减的磁场，它会产生一个更小的电流密度，而且随着y轴的延伸磁场会越来越弱。
这种效应，也就是表面效应，意味着磁场或是加热的影响集中在工件的表面。 由此可见，让每层薄片的厚度趋于0，并通过解差分方程，可列在x方向的磁场，z方向的电流和x方向的磁通表达式如下：
Hx(y)?Hx(0)???y?Jz(y)?Jz(0)?ecos(?t?y)
???x(y)??x(0)?也就是他们都是这种形式的：
?yyecos(?t?)
??这是一个相位可变的周期震荡函数和一个指数衰减函数的乘积。
cos(?t?y)?周期震荡函数（注意是可变相位）。
?这里假设流经铜线圈的地电流时正弦的。一般来讲，这是一种小小失真的情况。当讨论到如何将铜线圈连接到励磁电路时，我们会更清楚产生这种情况的原
因。
这些条件只适用于半无限板，所以他们不能直接应用。然而，他们很简单，而且大多数电磁加热理论是基于他们的。
方程的最重要部分是条件?。这是表面的纵深，或是穿透的深度，是电流值下降到表面值1/e的深度。
??2???
通过对穿透深度方程的观察，可以看出，加热深度是电阻率、渗透率和频率的函数。由于工件的电阻率和渗透率是由工件自己决定的，所以控制电流渗透到工件深度的唯一方法就是改变频率。这就是为什么感应加热系统分为三个不同的频段：
主频——用于加热大的金属工件（气缸等）
中频——用于加热小一点的钢坯和钢带—15mm以下 射频——用于表面加热或是非常小的工件。
尽管在射频磁场下电流可以产生到材料的表面，但是射频感应加热器也能用于加热，它可以通过热传导来加热材料。这就限制了材料加热的速率，而且过高的能量会使表面融化但里面才刚刚温和。
另一个在方程要注意的是在震荡期间的相移。由于y方向位置的下降，电流、H场和磁通会变得更加迟缓。
在平板中的总电流（每单位长度）可以通过对电流密度从表面到负无穷的积分得到，考虑到半无限轴，y。
电流密度已被定义为：
?yJz(y)?Jz(0)e?cos(?t?y)
?Jz(0)是表面的电流密度。随着深度变化的电流相移会对积分有影响，其计
算结果为：
I?Jz(0)2cos(?t??4)
这个总电流，我可以认为是流经1个表面厚度?的电流。因此，随着半无限平板的延伸，我们可以把y方向变成一个载有总电流的、厚度为?的电流层。
这只是一个定义，但是它相当的有用。
最重要的一点是它允许定义表面的能量密度，而且从它可以得到一个等效电路。
到目前为止，我们已经得到了工件中的总电流总电流可以一律地集中在材料的外表面。
Jz(0)2?45?，并且阐述了这个
??2???
如果这是正确的，那么表面的能量密度就能得到，通过公式R?所以，对于一个表面积是1m?1m的区域来说，
A???1m,l?1m
l?。 A所以，用P?I2R，
l?1m?J(0)?P??z????(电阻系数)
A???1m?2?现在，我们已经知道工件的功率是工件表面电流的函数，但这还没有和感应
加热真正的联系到一起：能量石通过磁场提供的，而不是直接相连的。
为了把能量和铜线圈联系起来，还要考虑一个长的螺线管。 铜线圈中总电流密度等于线圈电流乘以匝数再除以线圈长度。
J0?IcNAm?1 l2我们可以用上式替换功率中的J0，得到
P?(IcN/l2)2IN???(c)2Wm?2 ?l2?由此，我们可知功率和长螺线管中铜线圈的电流有关。如果我们考虑螺线管
中磁场
NIH0?Am?1
l这是和表面电流密度相等的。因此将H0替换到功率的公式中，得
2P?HRMS? 2?符号RMS代表磁场的均方根值?H。
2?为了表明工件性质对表面功率的影响，现在列出三个例子，每个都通有相同的磁场（100kAm?1）和频率（50Hz），但是渗透率和电阻系数不同。
第一个例子是在室温下的软钢（低碳钢）。这种钢材低于居里点（~720摄氏度），在这一点铁磁性质会失效，因此磁铁不会吸附在它上面。这意味着低碳钢的相对渗透率比较高。电气工程师会注意到这种钢材的渗透率比你期望的要低的多，通常?r要超过1000。
这种差异可以解释为把给定的?r看做是一个大信号量，把期望的?r看做是一个小信号量。如果期望的?r（1000）被代入到公式B??H中，就可以得到
B?1000?4???10?7?100?103?124T
在钢材的表面，磁场只有2T就能使钢材饱和。饱和的影响会减少增加的渗透率。
考虑到这种饱和作用，有效的相对渗透率将会降低——也就是说大信号的增加的渗透率被挪用了。20到50之间的有效值经常被应用到钢材的低频感应加热领域。
不论如何，为了得到表面功率，我们首先需要找到电流的渗透深度
??2?200?10?9??0.0045m?4.5mm ?7??50?4??10?50?2?2?替换表面深度到表面功率公式中
P?H2rms?(100?103)?200?10?9??222kWm?2 2?2?0.0045要注意在到热钢比冷钢有更深的电流渗透度，这是由电阻系数的增加和在居
感应加热基本原理
