专题四 功能关系与能量守恒重点讲练
1．(2015·永安市模拟)如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B(物体B与弹簧栓接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v－t图像如图乙所示(重力加速度为g)，则( )
A．施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g－a) B．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小恰好为零 C．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
D．B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐增加，后保持不变 答案 A
分析 题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解，先对物体AB整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对物体B受力分析，根据牛顿第二定律列方程；t1时刻是A与B分离的时刻，之间的弹力为零．
解析 A项，施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有2Mg＝kx，解得x＝2
Mgk施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有 F弹－Mg－FAB＝Ma 其中：F弹＝2Mg
解得FAB＝M(g－a)，故A项正确．
B项，物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且FAB＝0； 对B：F弹′－Mg＝Ma
解得F弹′＝M(g＋a)，故B项错误．
C项，B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值；故C项错误；
D项，B与弹簧开始时受到了A的压力做负功，故开始时机械能减小；故D项错误．
点评 本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程及机械能守恒的条件进行分析． 命题立意 机械能守恒定律
2．(2015·浙江杭州模拟)如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m＝4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图像乙所示．已知物体与地
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面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10 m/s.下列说法正确的是( )
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 B．物体在水平面上运动的最大位移是12 m C．物体在运动中的加速度先变小后不变 D．物体运动的最大速度为8 m/s 答案 D
解析 本题主要考查牛顿第二定律、动能定理；A项，物体先加速，当推力小于摩擦力时开始减速，当推力为零时，继续减速至速度为零，故A项错误；B项，对运动过程使用动能定理，则Fx－fs＝0，图像面积即Fx，可得s＝10 m，故B项错误；C项，加速度先减小至零，后反向增大，推力为零时，加速度保持不变，故C项错误；D项，当F＝f＝μmg＝20 N时由图像可得x＝3.2 m，对开始运动到合力为零过程使用动能定理得Fx－fx＝
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mvmax
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，故D项正确．
3．(2015·浙江杭州模拟)如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，
规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力．下列说法正确
的是( )
A．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变 C．O点与x2和O点与x3电势差UOx2＝UOx3 D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小 答案 C
解析 本题主要考查牛顿第二定律、动能定理以及功能关系；A项，在Ox2之间电场是变化的．不可能做匀变速，故A项错误；B项，在Ox1之间加速度先增后减，在x1x2之间再次先增后减，向左返回时再次这样变化，在Ox3之间保持不变，故B项错误；C项，对于从x2到x3过程使用动能定理，qUx2O＋qUOx3＝0，故UOx2＝UOx3，则C项正确；由功能关系可知，在x2、x3位置动能最小，则电势能最大，故D项错误；本题正确为C项． 4.
(2015·浙江杭州模拟)如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，
高考物理二轮复习专题四功能关系与能量守恒重点讲练
