巩固练习
1、如图所示，有一块直角三角形纸片，?C?90，AC?4cm，BC?3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为 .
2、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（?取3）是 ．
3、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图18-1方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_______cm．
A oAEBCD
C E
D B
FC' CMBwww.czsx.com.cn EDAN1题 2题 3题 5题 4、在Rt△ABC中，联结AM．如果将△ABM沿直线AM?BAC?90°，AB?3，M为边BC上的点，
翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ．
5、如图，在一块砖宽AN＝5cm，长ND＝10cm，CD上的点B距地面BD＝8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是 。
6、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG.
D C A B
G
7、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F. （1）求证：△FAC是等腰三角形；
（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.
AEFDBC8、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE?6cm，AB?16cm，求BF的长．
ADEBFC
9、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），求着色部分的面积。
G D F F C A
E B
10、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=450，AE为BC边上的高，将ΔABE沿AE所在直线翻折得ΔAB1E，求ΔAB1E与四边形AECD重叠部分的面积。
11、如图、在矩形ABCD中，AB=6，CB=8，将矩形沿对角线BD折叠，点C落在C1处，再将所得图形对折，使点D与点A重合，设折痕为MN，求折痕MN的长。
12、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为 ．
A E D C E F D C 60? O
F
D B 45?
M A′ A B A B G G
C
13、已知矩形纸片ABCD，AB?2,AD?1。将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合。
2,求DE的长。 3（2）如果折痕FG分别与CD，AB交于点F，G（如图（2），），?AED的外接圆与直线BC相切，求折痕
（1）如果折痕FG分别与AD，AB交于点F，G（如图（1），）AF?FG的长。
14、如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）求∠DCB的度数；
（2）当点F的坐标为（－4，0）时，求点G的坐标；
（3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线DC的交点为H．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为33，请直接写出点F的坐标．
y D E F A O （图1）
l G C y D G H F′ E F A O （图2）
l y C E x A O （备用图）
D C B x B B x 15、如图，在一面积为1的正方形纸片ABCD中，M，N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，（1）则MP=_________;（2）则PQ=__________。 MDAD AP B1Q CBM
BCN
16、如图，一张长方形的纸片ABCD，其长AD为a,宽为b(a>b)在BC边上选取一点M，将⊿ABM沿AM翻折后B至B1的位置，若B1为长方形纸片ABCD的对称中心，则
a的值是_________。 b17、如图，在平行四边形 ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将⊿ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若⊿FDE的周长为8，⊿FCB的周长为22，则FC的长为_________。
18、正方形纸片ABCD，E为AD的中点，将正方形纸片折起，使C点与E点重合，折痕为HF，若正方形的边长为8，那么FC=_________。折痕HF=_________。
19、如图，已知ABCD是一矩形纸片，有是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=153，把⊿BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD上，设这个点为F，
（1）AB=________。（2）BC=_________。
（3）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形则⊙O的面积为=________。
FDAFD C EE B
ACB
20、如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=63 ，则梯形ABFD的中位线的长为_______________.
21、已知如图，矩形OABC的长OA=3，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。 （1）填空：∠PCB=____度，P点坐标为（ ， ）； （2）若P，A两点在抛物线y=－
DCF42
x+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物3线上；
（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形
MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。
AEB22、如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C
与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,,则图中阴影部分的面积为（ ） A.
183643 B. 6 C. D.
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23、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ．
24、如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP． (1)如图②，若M为AD边的中点，
①,△AEM的周长=_____cm； ②求证：EP=AE+DP；
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．
中考数学折叠问题
