DOI:10.15884/j.cnki.issn.1007-0672.2007.05.021
西北人口
２００７年第５期
第２８卷
Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ
用科学发展观看待甘肃省的经济增长
郭志仪，曹建云
（兰州大学西北人口研究所，甘肃兰州７３００００）
摘要：本文借鉴丹尼森因素分析法对索洛余值进行分解，从中分离出人力资本积累、资源配置结构、规模经济效益
和狭义的技术进步对经济增长的影响，在此基础上构建了经济增长模型，测算了１９７８－２００５年甘肃省各因素对经济增长的贡献率。结果表明：甘肃省的经济增长主要表现为粗放的外延型增长，而且要素投入增加与经济增长之间还没有形成良性互动关系，１９７８－２００５年，经济增长主要依靠投入（５２．０４％），其中，资本投入对经济增长的贡献率为
３７．７０％，劳动力投入的贡献率为１４．３４％。虽然广义的技术进步贡献率达到４７．９６％，但狭义的技术进步的贡献率仅为１５．６５％，资源配置结构的调整及人力资本水平的不断提高对经济增长产生了明显的正效应。因此，加快经济增长方式
转变，确实落实科学发展观，使经济增长真正依靠技术进步和人力资本的积累，仍然是我们面临的最迫切的任务。关键词：索洛余值；人力资本；资源配置；规模经济；技术进步中图分类号：Ｆ１２７
文献标识码：Ａ
文章编号：１００７－０６７２（２００７）０５－０００６－０６
收稿日期：２００７－０８－０２
作者简介：郭志仪（１９４９－），男，甘肃通渭人，兰州大学经济学院教授，博士生导师。研究方向：区域经济学。
一、引言
经济增长是经济发展的核心内容，在对经济增长的实证研究中，分析增长因素并测算它们对经济增长的贡献是很重要的内容，许多经济学家为此做了大量的工作，其中最著名的是索洛（Ｒ．Ｓｏｌｏｗ）和丹尼森（Ｅ．Ｆ．Ｄｅｎｉｓｏｎ）［１］。索洛在１９５７年发表的论文《Ｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｈａｎｇｅａｎｄａｇｇｒｅｇａｔｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ》中提出“余值法”，首次估计了技术进步对经济增长的贡献［２］。丹尼森１９６７年在《Ｗｈｙｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｓｄｉｆ－一ｆｅｒ：ｐｏｓｔ－ｗａｒｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｉｎｎｉｎｅｗｅｓｔｅｒｎｃｏｕｎｔｒｉｅｓ》书中把要素生产率分解为资源配置的改善、规模经济和知识进展［３］，他对索洛余值的进一步划分，是对经济增长因素分析方法的巨大发展。
索洛余值法是在假设Ｈｉｃｋｓ中性技术进步和规模收益不变的条件下，把技术进步率表示为产出增长率扣除劳动力和资本贡献之后的余额。索洛余值法避开了生产函数具体形式的讨论，计算方法简便、直观，模型实用性强。但该方法也存在明显的缺陷。因为影响“余值”大小的因素非常复杂，将要素之外所有影响经济增长的因素都定义为技术进步，无疑是不恰当的，特别是对于中国这样一个转型经济社会来说，经济增长不是资本、劳动力和技术进步三个·６·
因素就能完全解释的，制度的变化、规模经济、人力资本的迅速积累等都对经济增长产生了深刻的影响。如果在那些经济体制相对较稳定的国家里，“余值”中包含的制度因素可以忽略的话，那么在中国这样正在经历体制改革的国家里，制度因素对“余值”的影响是不可忽视的［４］。中国的体制改革一方面提高了单位资源的产出，另一方面优化了资源（资本和劳动力）在不同行业或部门间的配置。当然，如果要素能够在各个行业或部门间自由且没有限制地流动，那么各个行业或部门的资本回报率最终将达到一致，同质的劳动力也将得到同等的回报，即单位资本和单位劳动力的产出应该是一致的。此时，要素在行业或部门间的分配结构是不需要加以考虑的。但中国的情况并非如此。劳动力在行业或部门间的流动存在显而易见的障碍，资本也因为来源不同，被区别对待，所以各个行业或部门的资源产出效率是不完全一致的。改革开放以前的中国经济是以国有经济为主体的公有制经济，非公有制经济的比例几改革开放后非公有乎为零，微观经济效率极为低下。
制经济迅猛发展，成为推动中国经济增长乃至推动改革深入的重要力量［５］。因此，资源配置结构变动所导致的产出增加是体制变革的结果，而非来自严格
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意义上的技术进步。其次，规模收益不变的假定并不符合中国的实际情况，特别是对于中国西部地区而言，它正处于工业化和经济高速增长时期，科技不断进步、人力资本的不断积累使得规模经济效益呈现明显的递增趋势。此外，人力资本是经济增长的主要动力，人力资本的迅速积累一方面推动了技术进步，另一方面也对经济产出产生直接的影响，而这种影响也并非归因于严格意义上的技术进步。索洛余值法并没有区分不同质量的劳动力对经济增长的影响。
正是由于索洛构建了“余值”这样一个“黑匣子”并假定规模收益不变，使得索洛余值法在具体应用中需要结合实际情况做进一步改进和完善。本文借鉴丹尼森因素分析法，将原来笼统地归属于索洛余值的技术进步（本文定义为“广义的技术进步”）分解为人力资本积累、资源配置结构、规模经济和狭义的技术进步（以下简称“技术进步”），并在此基础上构建模型，以甘肃省为例，测算了各因素对经济增长的贡献大小。
二、模型的构建
经济增长因素分析与技术进步的度量紧密相关。用计量经济模型法研究技术进步通常是采用诺贝尔经济学奖得主ＪａｎＴｉｍｂｅｒｇｅｎ在１９４２年提出的方法即在标准生产函数或成本函数里加一个时间指数，并以此代表技术进步
［６］
构变动率、人力资本增长率和技术进步率。!Ｑ／Ｑ、α＝!Ｋ／ＫＱ／ＱＱ／ＱＱ／Ｑ!!!、、β＝γ＝η＝!Ｌ／Ｌ!Ｓ／Ｓ!Ｈ／Ｈ则分别表示资本、劳
动力、资源配置结构和人力资本的产出弹性。
若α＋β＝１，表明规模报酬递减或递增，进一步将规模经济效益贡献率分离出来，即
ｄＬｎＱ＝αｄＬｎＫ＋βｄＬｎＬ＋γｄＬｎＳ＋ηｄＬｎＨ＋!ＬｎＱｄｔｄｔｄｔｄｔｄｔ!ｔ＋β－１）（αｄＬｎＫ＋βｄＬｎＬ）］＝［αｄＬｎＫ＋βｄＬｎＬ＋（αα＋βｄｔα＋βｄｔα＋βｄｔα＋βｄｔ＋γｄＬｎＳ＋ηｄＬｎＨ＋!ＬｎＱ!ｔｄｔｄｔαｄＬｎＫ、βｄＬｎＬ、（α＋β－１）（α
α＋βｄｔα＋βｄｔα＋β
!ＬｎＱ，ｄＬｎＫ＋βｄＬｎＬ）、ｄＬｎＳ、ｄＬｎＨ、γη分ｄｔαｄｔｄｔ＋βｄｔ!ｔ
其中，
别表示资本、劳动力、规模经济、资源配置结构、人力资本和技术进步对经济增长的贡献率。
根据人力资本对经济增长的作用机制的不同，目前的研究中关于人力资本对经济增长的影响模型主要采用两种形式：有效劳动模型，即Ｑ＝ＡＫαＨβ＝Ａ－
Ｋα（Ｌｈ）β和人力资本外部性模型，即Ｑ＝ＡＫαＨβｈη＝Ａ－
［７］
人力资本，其中Ｑ、Ｋα（Ｌｈ）βｈηＨ、Ｌ、ｈ分别表示产出、
存量（劳动力与人力资本水平之积）、劳动力和人力资本水平，α人力资本存量和人力、、βη分别为资本、资本水平的产出弹性。人力资本除了对产出产生直接影响以外，同时还具有外部性影响。由于甘肃省人力资本水平相对较低，人力资本的外部性影响与对产出的直接影响相比很小，因此，本文主要考虑其对产出的直接影响，没有考虑人力资本的外部性，即采用有效劳动模型。同时，考虑到目前的研究中很少将资源配置结构和规模经济效益对经济增长的影响分离出来进行分析，本文根据资源配置结构和规模经济效益对经济增长的可能影响共设立了３个有待检验的模型：（１）不考虑规模经济效益、也不分离出资源配置结构影响的模型（Ｑ＝ＡＫαＨ１－α＝ＡＫα（Ｌｈ）１－
α
。本文假定总产出为
形式，并将索洛余值分解“Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数”
为人力资本、资源配置结构、规模经济和技术进步四个部分。从而生产函数为：
Ｑ＝Ｑ（Ｋ，Ｌ，Ｓ，Ｈ，ｔ）＝ＡＫαＬβＳγＨη
其中，Ｋ、劳动力、资源Ｌ、Ｓ、Ｈ、ｔ分别表示资本、
配置结构、人力资本、时间。对上式两边作对数变换、然后求导，得到总产出增长率的表达式为：
!ＱｄＫ＋!ＱｄＬ＋!ＱｄＳ＋!ＱｄＨ＋!ＱｄｔｄＬｎＱ＝１×ｄＱ＝１×!Ｋ!Ｌ!Ｓ!Ｈ!ｔｄｔＱｄｔＱｄｔ＝!Ｑ／Ｑ×１ｄＫ＋!Ｑ／Ｑ×１ｄＬ＋!Ｑ／Ｑ×１ｄＳ＋!Ｑ／Ｑ×１ｄＨ＋１!Ｑ!Ｋ／ＫＫｄｔ!Ｌ／ＬＬｄｔ!Ｓ／ＳＳｄｔ!Ｈ／ＨＨｄｔＱ!ｔ＝αｄＬｎＫ＋βｄＬｎＬ＋γｄＬｎＳ＋ηｄＬｎＨ＋!ＬｎＱｄｔｄｔｄｔｄｔ!ｔ但不分离出资源配置结）；（２）考虑规模经济效益、
构影响的模型（Ｑ＝ＡＫα）；（３）考虑规模经Ｈβ＝ＡＫα（Ｌｈ）β济效益、分离出资源配置结构的模型（Ｑ＝ＡＫαＨβＳγ＝），并试图通过对模型的参数估计和检验ＡＫα（Ｌｈ）βＳγ结果的比较确定最优模型。
三、数据来源及处理
若α＋β＝１，则表明规模报酬不变，技术进步率为
!ＬｎＱ＝ｄＬｎＱ－αｄＬｎＫ－βｄＬｎＬ－γｄＬｎＳ－ηｄＬｎＨｄｔｄｔｄｔｄｔｄｔ，!ｔ其中ｄＬｎＱｄＬｎＫｄＬｎＬｄＬｎＳｄＬｎＨ!ＬｎＱ、、、、、１．产出
用消除了价格因素的国内生产总值（ＧＤＰ）（１９７８年不变价）来衡量，数据来源于甘肃省历年统计年鉴。
·７·
ｄｔｄｔｄｔｄｔｄｔ!ｔ分别表示总产出、资本、劳动力增长率、资源配置结
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２．资本
如果能用资本的服务值是最理想的，但是衡量各年的资本服务值很困难，因此本文仍用资本存量来表示，资本存量的计算采用王小鲁和樊纲的公式：
［８］
Ｋｔ＝Ｉｔ／Ｐｔ＋（１－δＩｔ／Ｐｔ、δｔ）Ｋｔ－１，其中，Ｋｔ、ｔ分别为第ｔ期实
几个具体变量来全面的表征，而从经济学最一般的原理来看，所有制无疑构成经济运行机制的基础［１３］。基于此，本文中制度因素对经济增长的影响主要用资本和劳动力在各经济部门（国有经济单位、集体经济单位、其他经济单位）的分配结构来衡量。具体计量如下：产出Ｑ按资本和劳动力的部门结构分解为：
际资本存量、实际投资和固定资产折旧率。
本文的基期确定为１９７８年，不变价设定为
Ｑ＝（ｋ１，ｋ２，…，ｋｎ）×［ｑ１／ｋ１，ｑ２／ｋ２，…，ｑｎ／ｋｎ］′＝Ｋ×（ｋ１／Ｋ，ｋ２／Ｋ，…，ｋｎ／Ｋ）×［ｑ１／ｋ１，ｑ２／ｋ２，…，ｑｎ／ｋｎ］′或Ｑ＝（ｌ１，ｌ２，…，ｌｎ）×［ｑ１′／ｌ１，ｑ２′／ｌ２，…，ｑｎ′／ｌｎ］′＝Ｌ×（ｌ１／Ｌ，ｌ２／Ｌ，…，ｌｎ／Ｌ）×［ｑ１′／ｌ１，ｑ２′／ｌ２，…，ｑｎ′／ｌｎ］′令Ｋｘｌ＝［ｑ１／ｋ１，ｑ２／ｋ２，…，ｑｎ／ｋｎ］′、Ｌｘｌ＝［ｑ１′／ｌ１，ｑ２′／ｌ２，…，ｑｎ′、／ｌｎ］′Ｋｇｊ＝（ｋ１／Ｋ，ｋ２／Ｋ，…，ｋｎ／Ｋ）、Ｌｇｊ＝（ｌ１／Ｌ，ｌ２／Ｌ，
…，ｌｎ／Ｌ），则总产出Ｑ＝Ｋ×Ｋｘｌ×Ｋｇｊ＝Ｌ×Ｌｘｌ×Ｌｇｊ，其中，Ｋｉ、ｑｉ分别表示第ｉ个部门的资本和产出，ｌｉ表示第ｉ个部门的劳动力数量，Ｋ是所有部门的资本总量，Ｋｘｌ、Ｋｇｊ表示资本使用效率和资本的部门结构，Ｌｘｌ、Ｌｇｊ表示单位劳动力产出和劳动力结构。则第ｔ期的资源配置结构的指标
１９７８年价格。统计年鉴上没有１９７８年固定资本存
量的数据，张军等人［９］估算出１９７８年甘肃省固定资
本存量为２２８亿元（１９５２年价格），１９７８年相对于
１９５２年的固定资产价格指数为０．７３，据此计算出１９７８年甘肃省固定资本存量为１６６．９０亿元（１９７８
年价格），其他年份的固定资产投资数据来自于甘肃省历年统计年鉴。关于固定资产价格指数，统计年鉴中从１９９２年才开始公布，因此，本文１９７８－１９９１年以前的数据采用谢千里等人
［１０］
的估算数，１９９２－
固定资产２００５年采用甘肃省历年统计年鉴的数据。
折旧率选择了王小鲁和樊纲的标准５％［１１］。
３．劳动力
采用历年从业人员数。１９７８－１９９８年的数据来自于《新中国５０年统计资料汇编》，１９９９－２００５年来自甘肃省历年统计年鉴。
（Ｋｘｌ×Ｋｇｊ）×（Ｌｘｌ×Ｌｇｊ）ＱｉＳｔ＝Ｓ１×!＝Ｓ１×!Ｋｇｊ）×（Ｌｘｌ×Ｌｇｊ）ｉ＝２Ｑｉ－１ｉ＝２（Ｋｘｌ×ｉｉ－１ｉｉ－１ｉ－１ｉ－１ｉ－１ｉ－１ｔｔ［１４］
，
其中，Ｑｉ、Ｑｉ－１分别表示第ｉ期相对于第（ｉ－１）期产业结构变动引起的虚拟产出和第（ｉ－１）期的实际产出，α为资本的产出弹性，将初始状况下的Ｓ１标准化为１，即可推算出以后各期的资源配置结构指数。
为了得到平稳序列而消除可能存在的异方差，在进行参数估计之前，对原始数据取自然对数得到相应的时间序列［１５］。
四、模型检验及参数估计
模型Ⅰ：不考虑规模经济效益、也不分离出资源配置结构影响的模型（Ｑ＝ＡＫα）。Ｈ１－α＝ＡＫα（Ｌｈ）１－α
将生产函数Ｑ＝ＡＫαＨ１－α＝ＡＫα（Ｌｈ）１－α变形为：Ｑ／Ｌｈ＝
４．人力资本
人力资本的测度方法目前还没有统一的口径，有“教育年限法”教育成本法”以及“未来收益法”、“等。受教育程度是最基本的人力资本和个人人力资干中学等）的人力资本本的核心，其他类型（如健康、
受教育资本的制约，并且其存量大小与教育资本成正比［１２］。因此，以受教育年限表征人力资本比较恰当。由于劳动力人口中从业人员素质的高低对经济效率产生最为直接的影响，因此，本文用从业人口的平均受教育年限衡量人力资本水平，相应地，人力资本存量就是从业人口数与其人力资本水平的乘积。将从业人员所受不同的教育程度赋予不同的权数：小学以下、小学、初中、高中、大学及以上分别为３、
６、９、１２、１６。则从业人员的平均受教育年限ｘ＝Σｘｉｐｉ，
其中，ｘｉ、ｐｉ分别表示各教育层次的权重和从业人口
比重，由于《中国劳动统计年鉴》和历次人口普查资料上只有１９８２、１９９０、１９９７－２００４年按教育程度分的从业人口的数据，因此，其余年份的平均受教育年限都是利用这些年份的数据内插或外推得到的。
Ａ（Ｋ／Ｌｈ）α即，Ｌｎ（Ｑ／Ｌｈ）＝ＬｎＡ＋αＬｎ（Ｋ／Ｌｈ）＋εｔ，广义最小二
Ｑ＋０．８０Ｌｎ（Ｋ）＋ε乘法的回归结果Ｌｎ（Ｌｈ）＝１．６６ｔ……（Ⅰ）。（１．９２）（７．８４）Ｌｈ模型Ⅰ的拟合优度Ｒ２为７１．０６％，模型通过了整体的Ｆ检验，各个参数也通过了检验，不存在序列自相关（表１），根据回归参数得到Ｑ＝５．２６Ｋ０．８０（Ｌｈ）０．２０。
表１三个回归模型的检验
模型ⅠⅡⅢ模型Ｒ２０．７１１０．９９４０．９９４Ｒ２０．６９９０．９９３０．９９４Ｆ６１．４０２０４７．９１１３６０．２５Ｆ３１４．８６２３２．４３Ｐ０．０００．０００．００Ｐ０．０００．００表２
ⅡⅢα＋β＝１α＋β＝１Ｗａｌｄ检验结果
原假设５．资源配置结构
由于制度包括的内容极其丰富，很难用一个或·８·
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