梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《中考新航线》
第2课时 运用完全平方公式因式分解
1．了解完全平方式的概念，能判断一个多项式是不是完全平方式． 2．能熟练运用完全平方公式因式分解．
自学指导：阅读教材P101～102，完成下列问题． 知识探究
1．形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式．
2．运用完全平方公式因式分解：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2． 自学反馈
把x2－4x＋4因式分解，结果正确的是(A)
A．(x－2)2 B．(x＋2)2 C．(x－4)2 D．(x＋4)2
活动1 小组讨论
例1 把下列完全平方式分解因式：
(1)x2＋14x＋49； (2)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 解：(1) x2＋14x＋49 ＝x2＋2×7x＋72 ＝(x＋7)2.
(2) (m＋n)2－6(m＋n)＋9 ＝[(m＋n)－3]2 ＝(m＋n－3)2.
例2 把下列各式分解因式：
(1)3ax2＋6axy＋3ay2； (2)－x2－4y2＋4xy. 解：(1) 3ax2＋6axy＋3ay2 ＝3a(x2＋2xy＋y2) ＝3a(x＋y)2. (2) －x2－4y2＋4xy ＝－(x2＋4y2－4xy) ＝－(x2－4xy＋4y2) ＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2] ＝－(x－2y)2.
活动2 跟踪训练
1．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的有(A)
①x2＋2x＋1；②4a2－4a－1；③m2＋1m＋1
；④4m2216
＋2mn＋n2；⑤1＋16y2.
A．2个 B．3个 C．4个 2．把下列各式因式分解：
D．5个
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(1)81a2＋16b2－72ab； (2)－a2＋6ab－9b2；
(3)2mx2－4mxy＋2my2； (4)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2. 解：(1)原式＝(9a－4b)2.
(2)原式＝－(a2－6ab＋9b2)＝－(a－3b)2. (3)原式＝2m(x－y)2. (4)原式＝(a－b－c)2.
活动3 课堂小结
1．因式分解的方法：提公因式法、公式法． 2．因式分解的步骤：
(1)若有公因式，应先提公因式； (2)看是否可用公式法；
(3)检查各因式能否继续分解．
北师版八年级数学下册4.3 公式法3 第2课时 运用完全平方公式因式分解
