p0?pV(98?47.38)?103Hg允许=??h??Hf??2?4??0.69m
?g971.8?9.81输送80℃水时，泵的安装高度Hg??0.69m
【2-9】 用离心泵将密闭容器中的有机液体送出，容器内液面上方的绝压为85kPa。在操作温度下液体的密度为850kg/m3，饱和蒸汽压为72.12kPa。吸入管路的压头损失为1.5m，所选泵的允许汽蚀余量为3.0m。现拟将泵安装在液面以下2.5m处，问该泵能否正常操作？
解 泵的最大允许安装高度
p0?pV(85?72.12)?103Hg允许=??h??Hf??3.0?1.5??2.96m
?g850?9.81而实际安装高度Hg实＝?2.5m?Hg允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。为保证泵的正常操作，泵应至少安装在液面下方3.5m或更低。
【2-10】 用离心泵输送80℃热水，今提出如下两种方案（见习题2-10附图）。若两方案的管路长度（包括局部阻力的当量长度）相同，离心泵的汽蚀余量?h?2m。试问这两种流程方案是否能完成输送任务？为什么？环境大气压力为101.33kPa。
解 水在80℃时饱和蒸气压pV?47.38kPa，密度??971.8kg/m3，汽蚀余量?h?2m，大气压力p0?101.33kPa
最大允许安装高度为
p0?pV(101.33?47.38)?103Hg允许=??h??Hf??2??Hf?3.66??Hf
?g971.8?9.81习题2-10附图
第(2)方案的安装高度Hg?7m，大于Hg允许，不能完成输送任务。 第(1)方案的安装高度Hg??1m
若?1?3.66??Hf．则?Hf?4.66m水柱时可以用。
精选
离心泵的选用
【2-11】用离心泵从江中取水送入贮水池内，池中水面高出江面20m，管路长度（包括局部阻力的当量长度）为45m。水温为20℃，管壁相对粗糙度?=?0.001。要求输水量为
d20～25m3/h。(1)试选择适当管径；(2)试选择一台离心泵。
解 20℃水的??998.2kg/m3,??1.004?10?3Pa?s l?l?e?45m, d=0.001
最大流量qV?25m3/h (1)管径d
从教材表1-3中选管路中水的流速u?2.5 m／s
d?qV??25/3600?0.0595m?59.5mm
4u?4?2.5选公称直径65mm的低压流体输送用焊接钢管 管径为?75.5mm?3.75mm，内径d?75.5?3.75?2?68mm 最后计算流速 u?qV3600??25/?1.91m/s
4d2?4?(0.068)2此流速在表1-4中的1.5～3.0m/s范围内 (2)选离心泵
扬程 H??Z??p?u2?g?2g??Hf ?p?0,?u2?0,?Z?20 m
Re?du??998.2??0.068?1.911.004?10?3?1.29?105 查得??0.0218
Hl?leu245(1.91)2?f??d2g?0．0218?0.068?2?9.81?2.68 m
扬程 H?20?2.68?22.68 m 有效功率 Pe?q25V?gH?3600?998.2?9.81?22.68?1540W?1.54 kW 设泵的效率?=0.65 轴功率 P?Pe?=1.540.65=?2.37 kW 选用离心泵IS65?50?160
其流量范围为15～30m3/h，扬程范围为35～30m，转速为2900r/min，2.65～3.71kW，汽蚀余量?h?2～2.5m。
精选
轴功率为【2-12】有一台离心泵的额定流量为16.8m3/h，扬程为18m。试问此泵是否能将密度为1060kg/m3，流量为250L/min的液体，从敞口贮槽向上输送到表压为30kPa的设备中？敞口贮槽与高位设备的液位垂直距离为8.5m。管路的管径为?75.5mm?3.75mm，管长为124m（包括直管长度与所有管件的当量长度），摩擦系数为0.03。
解 流量qV?250L/min?流速 u?qV?2250?60?15m3/h 100015/3600?4d?4?1.15m/s
2?(0.068)l?leu2?p压头 H??Z?????gd2g30?103124(1.15)2 ?8.5??0.03???15.1m液柱
1060?9.810.0682?9.81流量与压头都略小于额定值，该泵可以用。
往复泵
【2-13】有一台双动往复泵，其活塞的行程为300mm，活塞直径为180mm，活塞杆直径为50mm。若活塞每分钟往复55次，其理论流量为若干？又实验测得此泵在26.5min内能使一直径为3m的圆形贮槽的水位上升2.6m，试求泵的容积效率（即实际流量/理论流量）。
解 活塞行程S?300mm?03．m，活塞直径D?0.18m，活塞截面积A?活塞杆直径d?0．05m，活塞杆截面积a?活塞往复频率 n?55 1／min
??．2??0．052)?0．3?55?0.807m3/min 理论流量 qV理?(2A?a)Sn?(2??01844?4D2??4??0.18?
2?4d2??4?(0．05)2
实际流量 qV实??4?32?2.6?1?0．693m3/min 26.5 ?qV实/qV理?0.693/0.807?0.859 容积效率 ?气体输送机械
【2-14】有一台离心式通风机进行性能实验，测得的数据如下：空气温度为20℃，风机出口的表压为230Pa，入口的真空度为150Pa，送风量为3900m3/h。吸入管与排出管的内径分别为300mm及250mm，风机转速为1450r/min，所需轴功率为0.81kW。试求风机的全风压、静风压及全风压效率。
解 已知风量qV?3900m3/h，吸入管内径d1?0.3m，排出管内径d2?0.25m 吸入管风速 u1?3900/3600? ?15.3m/s ?2?2d1?(0.3)44精选
qV
?d??0.3?排出管风速 u2?u1?1??15.3????22m/s d0.25???2?22℃，p?101.325kPa下，空气密度?=1.205kg/m3 t?20℃1.205?(15.3)2进口动压 pd1???141Pa
221.205?(22)2出口动压 pd2???292Pa
222?u2?u12进口静压 ps1??150Pa，出口静压 ps2?230Pa
（ps1?Pd1）??230?292????150?140??532Pa 全风压 pt?(ps2?Pd2)?静风压 pst?pt?pd2?532?292?240Pa 已知轴功率 P?0.81kW?810W 有效功率 Pe?ptqV532?3900??576W 36003600Pe576??0.711 P810全风压效率 ??【2-15】仓库里有一台离心式通风机，其铭牌上的流量为1.27?103m3/h，全风压为1.569kPa。现想用它输送密度为1.0kg/m3的气体，气体流量为1.27?103m3/h，全风压为1.3kPa。试问该风机是否能用？
解 通风机铭牌上的风量与全风压是在标定条件(20℃，101.325kPa)下用空气测定的，标定条件下空气的密度为1.2kg/m3。
现在把气体在操作条件下的流量1.27?103m3/h及全风压1.3kPa换算为标定条件下的风量qV0及全风压pt0。
qV01.27?103?1.0??1.058?103m3/h
1.2pt0?1.3?1.2?1.56 kPa 1.0被输送气在标定条件下的风量及全风压都稍低于通风机铭牌上的风量及全风压，该风机可以使用。
【2-16】有温度为25℃、流量为60m3/min的空气，从101kPa压缩到505kPa（均为绝对压力），绝热指数为1.4，试求空气绝热压缩后的温度，并求等温压缩和绝热压缩所需理论功率，假设为理想气体。
?p?解 （1） T2?T1?2??p1???1??505???273?25????101?1.4?11.4?472K?199℃
精选
(2) 等温压缩 Wiso?RT1?p2?8.314?298ln???ln(5)?137.5kJ/kg M?p1?29??1.185 kg/m3,qV?60m3/min?1m3/s
流量 qm?qVp?1?1.185?1.185kg/s 功率 Piso?Wisoqm?137.5?1.185?163 kW (3) 绝热压缩 W ad?kR1.48.314?(472-298)?174.6 kJ/kg ?T2?T1???k?1M0.4功率 Pad?Wadqm?174.6?1.185?207kW 精选
29
化工原理(第四版)习题解--第二章--流体输送机械
