龙文教育个性化辅导授课案
教师： 学生: 时间 2016年 月 日 时段
中考模拟22、24题专题复习 练习： 1.如图，抛物线y?ax2?2ax?b经过点C（0，?且与x轴交于点A、点B，若tan∠ACO=（1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点 （不与点B重合），∠MPQ=45°，射线PQ与线段BM 交于点Q，当△MPQ为等腰三角形时，求点P的坐标． 2．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数y=ax2+bx的图像经过点A(?5,0)和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标． A 1 -1 O -1 1 x y B 3）， 2y 2． 3A O P Q C M （第1题） B x 3．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y??2x2?bx?c的图像经过点A（-3,0）和点B（0,6）． （1）求此二次函数的解析式； （2）将这个二次函数图像向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求∠ABD的正弦值； （3）在第（2）小题的条件下，联结OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并说明理由． 4．（本题满分12分） 如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-1,0），OB=3OA，且tan∠CAO=2. （1）求点B、C的坐标； （2）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式； （3）P是（2）中所求抛物线的顶点，设Q是此抛物线上一点，若△ABQ与△ABP的面积相等，求Q点的坐标. y 5．如图，已知抛物线y?AOx12x?bx?c经过点B（-4，0）与点C（8，0），且交y轴于点A. 4第4题图 （1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）将该抛物线向上平移4个单位，再向右平移m个单位，得到新抛物线．若新抛物线的顶点为P，联结BP，y 直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形，求m的值． 6. （本题满分12分，每小题各6分） 如图，直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3． y （1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标； （2）若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的 C 三角形与△ABC相似，求P点坐标． A D B O x y 7．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 已知：如图12，抛物线y??C 42x?mx?4与y轴交于点C， 5与x轴交于点A、B，（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA． 设抛物线的对称轴与x轴交于点M： （1）求抛物线的解析式及点M的坐标； （2）联接CM，点Q是射线CM上的一个动点，当 △QMB与△COM相似时，求直线AQ的解析式． A O B x 图7 8、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）． （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程； （2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由； （3）M为抛物线上BC之间的一点，N为 线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．（本题满分4+3+2+3=12分） 9、（本题满分12分，其中每小题各4分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为(3,0)，与y轴交于点C(0,3)，顶点为D． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）联结AC，BC，求?ACB的正切值； （3）点P是抛物线的对称轴上一点，当?PBD与?CAB相似时，求点P的坐标． y C O A B x 10. 如图11，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y?x?3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3． （1）求点M、A、B坐标； （2）联结AB、AM、BM ，求?ABM的正切值； （3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为?，当???ABM时，求P点坐标． y B O x A M 图10 1、如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1 （升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像。 （1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度 y（升） 90 C M60 A y２ y1DB2
上海中考数学22、24专题
