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山东省临沂市第十九中学2017-2018学年高二数学下学期第二次质量
调研考试试题 文
一、选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．合情推理就是正确的推理B．合情推理就是归纳推理
C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程 2．已知i为虚数单位，复数z?2，则z?z等于（） 1?iA. 2 B. 2i C. ?2i D. 0
3．若椭圆经过点，随椭圆的离心率=( )
A. B. C. D.
4．下列推理正确的是( )
A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋siny C．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝a＋a
xyD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)
5．一段“三段论”推理是这样的：对于函数f(x)，如果f'(x)?0，那么x?x0是 函数f(x)的极值点。因为函数f(x)?x满足f'(x)?0，所以x = 0是函数
3f(x)?x3的极值点。以上推理中( )
A.小前提错误 正确
6.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（ ） A．0 B．B.大前提错误
C.推理形式错误 D.结论
22?1 D．2?1 C．227．下列说法正确的是( ) ．．
A．“p?q为真”是“p?q为真”的充分不必要条件；
??2?1.5x，则变量x每增加一个单位，y?平均减少1.5个单位；B．设有一个回归直线方程为y
C．若a,b??0,1?，则不等式a?b?221?成立的概率是； 44D．已知空间直线a,b,c，若a?b，b?c，则a//c． - 1 -
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8.南宋时期的数学家赛九韶独立发现的计箕三龟形面积 的“三斜求积术”与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余四约之，为实，自乘于上， 以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅, 开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即
122?c2?a2?b2?? S?(ca????42??sinA:sinB:sinC?A.
2。现有周长为22?5的△ABC
满足
?2?1:5:(2?1)，用“三斜求积术”求得△ABC的面积为
?3355 B. C. D. 4242π??D．ρ＝4sin?θ－?
3??
9.在极坐标系中与圆ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为( ) π??A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2C．ρ＝4sin?θ＋?
3??
???sin??2x??2?的图象大致为( )
10.函数y?2x?2?x
?x＝2cos θ，
11.过椭圆C：?
?y＝3sin θmn
(θ为参数)的右焦点F作直线l交椭圆C于M，N两点，|MF|
11
＝m，|NF|＝n，则＋的值为( )
248
A. B. C. D．不能确定 33312.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足
2?x?0，则必有( ). f'(x)（A）f(1)?f(3)?2f(2) （B）f(1)?f(3)?2f(2) （C）f(1)?f(3)?2f(2) （D）f(1)?f(3)?2f(2) 二、填空题
13.若复数z满足?1?2i?z?1?i则复数z的虚部为
14.已知x，y∈R，且x＋y＞2，且x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．
?π?15.在极坐标系中，已知圆C的圆心C?3，?，半径r＝3则圆C的极坐标方程
3??
- 2 -
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16.观察下列各式：a?b?1，a2?b2?3，a3?b3?4，a4?b4?7，a5?b5?11，…，则a11?b11=_________. 三、解答题
a2＋2a－15
17.已知复数z＝a－a－6＋i，分别求出满足下列条件的实数a的值：
a2－4
2
(1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是0
18.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为??x?1?tcos? (t为参数， 0
?y?tsin??sin2??4cos?．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当?变化时，求|AB|的最小值．
19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
男生 女生 合计 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 6 合计 48 10 2已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
3(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
P(K2≥k0) k0 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 20.在△ABC中，角A，B, C对边分别为a,b，c，己知2AB?AC?a2?(b?c)2 (Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若a =6, b = 23 ,求△ACB的面积。
21.某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：
900 0.5 700 3.5 300 6.5 100 9.5 该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2： - 3 -
山东省临沂市第十九中学20172018学年高二数学下学期第二次质量调研考试试题文
