高中数学：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)

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课时检测区·基础达标

1.计算sin 47°cos17°+cos47°cos107°的结果等于 ( )

A.- B. C. D.

【解析】选D.sin47°cos17°+cos47°cos(90°+17°)

=sin47°cos17°+cos47°(-sin17°)=sin(47°-17°)=sin30°=. 2.

cos

-sin

的值为 ( )

C.

D.2

A.0 B.-

【解析】选C.=2

cos-sin =2cos=

3.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=-,则cosαcosβ的值为 ( )

A.0 B. C.0或 D.0或± 【解析】选A.由条件知:

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=,① cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-.② ①+②得2cosαcosβ=0,即cosαcosβ=0.

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4.sin【解析】sin=sin★答案★:

=________.

=sin

=sin

的值域.

cos+cos

sin=

=sin

.

5.求函数f(x)=sinx-cos

【解析】f(x)=sinx-

=sinx-cosx=sin

,

, ].

故函数f(x)的值域为[-