湖南师范大学附属中学2024届高三高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)

∴曲线C2上到直线l的距离最短的点的直角坐标为（

，）．

【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查点到直线的距离公式的应用，训练了三角函数最值的求法，是中档题． [选修4-5：不等式选讲]

23．【分析】（1）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可； （2）求出【

解

答

】

解

的最小值，问题转化为|x﹣1|+|x+1|≥3，解出即可． ：（

1

）

由

f

（

x

）

≤

x+2

有

…（3分）

解得0≤x≤2，∴所求解集为[0，2]…（5分） （2）当且仅当由不等式

可得|x﹣1|+|x+1|≥3， 解得

…（10分）

时取等号，

对任意实数a≠0恒成立，

…（7分）

【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．