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江西省上饶县中学2012届高三第一次月考试题（数学文普）
一、选择题(每小题5分，共50分)。
1、设全集U?{1,2,3,4,5}，集合M?{1,4},N?{1,3,5}，则NI(CUM)?
A.{1,3} 2、函数f(x)? B.{1,5} C.{3,5}
D.{4,5}
3x?lg(2x?1)的定义域是 1?x
B.(0,1]
C.(0,1)
D.(0,??)
A.(??,1)
rrrrrrr 3、已知a?1,b?6,ag(b?a)?2，则向量a与b的夹角是
A.
? 2 B.
? 3 C.
? 4 D.
? 6 4、在等比数列{an}中，Sn?48,S2n?60，则S3n为 A.61
B. 63
C.67
D.72
5、已知函数f(x)?f?()gcosx?sinx，则f()的值为
??44 A.1 B.－1 C.
2 2
D.?2 2 6、下列四个条件中，使b?a成立的充分而不必要条件是 A.b?a?1
B.b?a?1
C.b?a
22 D.b?a
33 7、设??0，函数y?sin(?x?的最小值是
?4)?2的图象向右平移?个单位后与原图象重合，则?33 D. 3
43 C. 32?47 8、已知cos(??)?sin??3，则sin(???)的值为
665 A.
B.
A.2 323 5
B.?
23 5
C.
4 5
D.?4 5 9、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)单调递减，若x1?x2?0，则
f(x1)?f(x2)的值
A.恒为负值
B.恒为零
C.恒为正值
D.无法确定正负
10、已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
An7n?4a5?，则使n为Bnn?3bn▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
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整数的正整数n的个数为 A.2 B.3
C.4 D.5
二、填空题(每小题5分，共25分)。
rrrr 11、若a?(1,2),b?(?2,m)，且a∥b，则m为 。
12、若sin(???)??,??(12?2,?)，则cos?? 。
??x，x?0 13、设函数f(x)??2，若f(a)?4，则实数a? 。
x，x?0? 14、函数y?x(x?0)图象在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak?1,k为正整数，
22a1?16，则a1?a3?a5? 。
2 15、已知命题p:x1和x2是方程x?mx?2?0的两个实根，不等式a2?5a?3?x1?x2，
2对于任意实数m?[?1,1]恒成立；命题q:只有一个实数x满足不等式x?22ax?11a?0，若?p?q是真命题，则实数a为 。
三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。
rr16、（本小题12分）已知向量a?(sin?,cos??2sin?),b?(1,2)
rr⑴若a∥b，求tan?的值； rr⑵若a?b，求tan?的值。
17、（本小题12分）已知数列{an}满足a1?2,an?1?3an?2(n?N*)，求数列{an}的通项公式及前n项和。
18、（本小题12分）在?ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若向量
urr1urrm?(cosB,?sinC),n?(cosC,sinB)，且mgn?。
2 ⑴求sinA的值；
⑵设b?c?4,?ABC的面积S?3，求a的值。
19、（本小题12分）已知函数f(x)?4x?3tx?6tx?t?1，其中常数t?R。
⑴当t?1时，求曲线y?f(x)在(0,f(0))点处的切线方程；
322▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
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⑵当t?0时，求f(x)的单调区间。
20、（本小题13分）设函数f(x)?kg2?2⑴求k的值；
⑵试求不等式f(x?2x)?f(x?4)?0的解集； ⑶若g(x)?4?4
21、（本小题14分）已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0，且有
x?x2x?x是定义域为R的奇函数
?4f(x)，求g(x)在[1,??)上的最小值。
f(1?x)?f(1?x)，直线g(x)?4(x?1)的图象被f(x)的图象截得的弦长为417，数列{an}满足a1?2,(an?1?an)gg(an)?f(an)?0(n?N*)。
⑴求函数f(x)的解析式； ⑵求数列{an}的通项公式；
⑶设bn?3f(an)?g(an?1)，求数列{bn}的最值及相应的n。
上饶县中学高三年级第一次月考
数学参考答案(文普)
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(n?117、解：Qan?1?3an?2(n?N*) ?an?1?1?3a ) ?{an?1?1}是以a1?1?3为首项，3为公比的等比数列
nn ?an?1?3 即an?3?1 …………6分
12n 而Sn?a1?a2?L?an?(3?1)?(3?1)?L?(3?1)
3(3n?1)?n ?(3?3?L?3)?n?3?112n1n?13?3?n? …………………………12分 22urr11 18、解：⑴由mgn?，得cosBcosC?sinCsinB?
22112 ?cosB(?C?)，又B?C???A,?cosA??,QA?(0,?),?A??
223 ?▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
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因为t?0，所以分以下两种情况讨论： ①若t?0，则
x t??t，当x变化时，则有 2tt(,?t) (??,) 22? (?t,??) ? f?(x) f(x) － Z ] Z 所以f(x)的单调增区间是(??,),(?t,??)；减区间是(,?t) ②若t?0，则
t2t2x t??t，当x变化时，则有 2t(??,?t) (?t,) 2? － t(,??) 2? f?(x) f(x) Z ] Z 所以f(x)的单调增区间是(??,?t),(,??)；减区间是(?t,) ……12分 20、解：⑴Qf(x)是定义域为R上的奇函数
t2t2?0?,k??1，即0k?1 ……3分 ?f(0)▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
江西省上饶县中学2012届高三第一次月考试题（数学文普）
