一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线x?3y?2?0的倾斜角为（ ） A．30
B．120?
C．150?
D．60?
2．已知一个扇形的圆心角为A．
5π 35?，半径为1．则它的弧长为（ ） 6?5?2?B． C． D．
3223．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1?13，S3?S12，则a8的值为（ ） A．?13 7B．0 C．
13 72 5D．182
4． 连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若前4次出现正面朝上，则第5次出现正面朝上的概率是（ ）A．
1 10B．
1 6C．D．
1 2?同时f?x??上单调，
???????5．已知函数f?x??2sin??x??????0,???的图象过点B(0,?3)，且在?,2???183的图象向左平移?个单位之后与原来的图象重合，当x1,x2?(??,??)，且x1?x2时，
4323f?x1??f?x2?，则f?x1?x2??
A．?3 6．函数y?lgB．?1
C．1
D．3 1的大致图像是下列哪个选项（ ） xA． B．
C． D．
7．在中，内角所对的边分别为.若，则的值为（ ）
A． B． C． D．0
8．已知直线m,n，平面?,?，给出下列命题：
①若m??,n??，且m?n，则???②若m//?,n//?，且m//n，则a//? ③若m??,n//?，且m//n，则???④若m??,n//?，且m?n，则a//? 其中正确的命题是（） A．①③
B．②④
C．③④
D．①②
9．已知三棱锥D?ABC中，AB?BC?1,锥的外接球的表面积为（ ） A．6π
B．4π
AD?2,BD?3,AC?2，BC?AD，则三棱
C．6π D．86π
10．已知数列?an?是等差数列，a7?a13?20，则a9?a10?a11? ( ) A．36
B．30
C．24
D．1
?x?y?2?11．设x、y满足约束条件?y?x，则z?2x?y的最大值为（ ）
?x?0?A．0 C．3
xB．2 D．4
12．函数y?3sin2x的图象可能是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共4小题
13．与2018?终边相同的最小正角是______.
a???______. 14．若向量a?b与a的夹角为，a?b与b的夹角为，则b3415．给出下列四个命题：
①正切函数y?tanx 在定义域内是增函数； ②若函数f(x)?3cos(2x?③函数f(x)??6)，则对任意的实数x都有f(5?5??x)?f(?x)； 1212cosx?sinx的最小正周期是?；
cosx?sinx④y?cos(?x)与y?cosx的图象相同.
以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）
216．已知等比数列?an?的公比为q，关于x的不等式a2x?(a1?a3)x?a2＞0有下列说法：
?1?q?1??,①当吋，不等式的解集??,?q,???
q??②当0?q?1吋，不等式的解集为?q,??1?? q?③当a1>0吋，存在公比q，使得不等式解集为? ④存在公比q，使得不等式解集为R. 上述说法正确的序号是_______.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知?an?数列的前n项和为Sn，满足：2Sn?3an?2n?3. （1）证明：数列?an?1?是等比数列； （2）令cn?log3??an?1?d?1?a1?1??a2?1??log???log3?3????，nc，求?dn?数列的前n项和Tn. 222??????n18．已知OA???1,1?,OB??0,?1?,OC??1,m??m?R?．若A,B,C三点共线，求实数m的值． 19．（6分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（2）试估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 广告投入x（单位：万元） 销售收益y（单位：万元） 1 2 2 3 3 3 4 5 7 由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并求出y关于x的
n?xiyi?nxy???i?1??b?n回归直线方程.（参考公式：?xi2?nx2） ??i?1????y?bx??a20．（6分）如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米，观察者从距离墙x(x?1)米，离地面高a(1?a?2)米的C处观赏该壁画，设观赏视角?ACB??.
（1）若a?1.5,问：观察者离墙多远时，视角?最大？ （2）若tan??1,当a变化时，求x的取值范围. 221．（6分）某专卖店为了对新产品进行合理定价，将该产品按不同的单价试销，调查统计如下表： 售价x（元） 周销量y（件） 4 90 5 85 6 83 7 79 8 73 ??bx?a； （1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程y（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将
产品的售价x(x?N)定为多少？
参考公式：b???x?x??y?y?iii?1n??x?x?ii?1n，a?y?bx.
2参考数据：y?82,??xi?x??yi?y???40，??xi?x?i?1i?1nn2?10
x?????1?B?y|y?,x?122．（8分）已知集合A??y|y?log2x,x?2?，??，求AB. ??2?????? 参考答案
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．C 【解析】 【分析】
由直线方程求出直线的斜率，即得倾斜角的正切值，从而求出倾斜角． 【详解】
设直线x?3y?2?0的倾斜角为?，
由x?3y?2?0，得：y??323， x?33故中直线的斜率k?tan???∵0???＜180?， ∴
3， 3??150?；
故选C． 【点睛】
本题考查了直线的倾斜角与斜率的问题，是基础题． 2．C 【解析】 【分析】
北京市房山区2020新高考高一数学下学期期末调研试题
