高中数学人教A版【精品习题】选修1-2学业分层测评5 综合法及其应用 Word含解析

旗开得胜 学业分层测评

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．已知a，b为非零实数，则使不等式：＋≤－2成立的一个充分而不必

abba要条件是( )

A．a·b>0 C．a>0，b<0

【解析】 ∵＋≤－2，∴

B．a·b<0 D．a>0，b>0

aba2＋b2abba≤－2.

∵a2＋b2>0，

∴ab<0，则a，b异号，故选C. 【答案】 C

→

→→→，则四边形ABCD2．平面内有四边形ABCD和点O，OA＋OC＝OB＋OD为( )

A．菱形 C．矩形

B．梯形 D．平行四边形

→

→→→，

【解析】 ∵OA＋OC＝OB＋OD→→→－OC→， ∴OA－OB＝OD1

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旗开得胜 →→∴BA＝CD，

∴四边形ABCD为平行四边形． 【答案】 D

3．若实数a，b满足0

【导学号：19220019】

1A. 2C．2ab

【解析】 ∵a＋b＝1，a＋b>21

∴2ab<.

2而

B．a2＋b2 D．a

ab，

a2＋b2>

a＋b2

2

＝， 2

1

又∵0

2【答案】 B

4．A，B为△ABC的内角，A>B是sin A>sin B的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

1

1

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旗开得胜 【解析】 若A>B，则a>b， 又

＝，∴sin A>sin B； sin Asin Bab若sin A>sin B，则由正弦定理得a>b， ∴A>B. 【答案】 C

5．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( )

A．若m?β，α⊥β，则m⊥α

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

【解析】 对于A，m与α不一定垂直，所以A不正确；对于B，α与β可以为相交平面；对于C，由面面垂直的判定定理可判断α⊥β；对于D，β与γ不一定垂直．

【答案】 C 二、填空题

6．设e1，e2是两个不共线的向量，AB＝2e1＋ke2，CB＝e1＋3e2，若A，

→

→

B，C三点共线，则k＝________.

【解析】 若A，B，C三点共线，则AB＝λCB，即2e1＋ke2＝λ(e1＋3e2)＝λe1＋3λe2，

1

→→

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