江苏省扬州中学2018-2019学年第二学期期中考试 考试时间 120 分钟高一数学试卷 (满分160分，)愿天下高考生：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。高中，马到功自成，金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1. cos2?8?sin2?8的值是 ▲ ．
2．直线3x?y?2?0的倾斜角为 ▲ ． 3．已知x?1，则函数y?x?1的最小值为 ▲ ． x?14．已知直线l经过点A?1,0?,B(0,2),则直线l的方程为 ▲ ．
5．已知?an?是等差数列, a4?a7?a10?15,则其前13项和S13? ▲ ． 6．在?ABC中，若acosB?bcosA，则?ABC的形状是 ▲ ． 7．已知数列?an?的前n项和Sn满足：Sn?n2?2n，那么a10? ▲ ．
28．若关于x的不等式m(x?1)?x?x的解集为?x|1?x?2?,则实数m的值为 ▲ ．
9. 数列?an?满足a1?2,nan?1?(n?1)an?0,则数列?an?通项公式an? ▲ ．
10．在?ABC中,点D是BC边上的一点,且BD?1,AC?3,cosB?27, 72?,则DC长等于 ▲ ． 311．设等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3,S9,S6成等差数列，且a8?3，则a5的值?ADB?为 ▲ ．
12．在?ABC中，cosA?2sinBsinC，tanB?tanC??2，则tanA的值为 ▲ ．
13．设等比数列?an?满足:a1????2,an?cos?n?3sin?n,其中?n??0,?,n?N*,
?2?则数列??n?的前2018项之和是 ▲ ．
14. 在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA?sinB??sinAsinB?0,且a?b?2c,则实数?的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 已知???1???,??，且sin??.
3?2?（1）求sin2?的值；
（2）若sin(???)??,???0,
16．（本小题满分14分）
35????，求sin?的值. ?2?
已知x?0,y?0,且x?y?1, (1)求xy的最大值; (2)求
17．（本小题满分14分）
在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知(1)求角B的大小；
(2)若sinC?2sinA，且S?ABC?23，求b的值；
18．（本小题满分16分）
设公差大于0的等差数列?an?的前n项和为Sn，已知S3?15，且a1,a4,a13成等比数列，记数列?14?的最小值. xycsinA?sinB?. b?asinA?sinC?1??的前n项和为Tn．
?anan?1?（Ⅰ）求Tn；
?3?（Ⅱ）若关于n的不等式3t?Tn?n???有且仅有两个正整数解, 求实数t的取值范围.
?4?
n
江苏省扬州中学2018-2019学年第二学期期中考试高一下期中数学试卷
