八年级下期末考试数学试题
题 号 得 分 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分）
一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号 答案 1、如果分式
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1有意义，那么x的取值范围是 1?xA、x＞1 B、x＜1 C、x≠1 D、x=1
k2、己知反比例数y?的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是
x1A、（2，－4） B、（4，－2） C、（－1，8） D、（16，）
23、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为
A、4 B、34 C、4或34 D、2
4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为
A B C D
6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考
A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数
7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为
A、120cm B、603cm C、60cm D、cm203
第7题图 第8题图 第9题图
8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为
A、16 B、14 C、12 D、10
9、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为
A、100 B、150 C、200 D、300
10、下列命题正确的是
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输
入汉字个数统计如下表：
输入汉字个数（个）132甲班人数（人）1乙班人数（人）01330113424135411361371222 22通过计算可知两组数据的方差分别为S甲?2.0，S乙?2.7，则下列说法：①两组数据
的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连
BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF 的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。 则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和 △ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN 为平行四边形。其中正确的是
A、③④ B、①②③
C、①②④ D、①②③④ 第9题图
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x= 。 14、如图，己知直线y?kx?b图象与反比例函数y?k图 x象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式kx?b＞
k的 x解集为 。 第14题图
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如
图，依此规律第10个图形的周长为 。
……
第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为
（―1，―3），若一反比例函数y?k的图象过点D，则其 x
解析式为 。 第16题图 三、解答题（共9题，共72分） 17、（本题6分）解方程
x2x??1 x?13x?3
x2?12x?1?(1?)其中x?2 18、（本题6分）先化简，再求值。xx
19、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
求证：四边形BEDF是平行四边形。
20、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，
A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图
演讲答辩得分表：
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分 再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分 ⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； ⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少
⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选
手当班长。 21、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，
AB=12，AC=18，求DM的长。
22、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD
交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。 ⑴求证：AH=
1（AD+BC） 2 ⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。 23、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为
20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？
八年级下期末考试数学试题
