第三章 沉降与过滤
沉 降
【3-1】 密度为1030kg/m3、直径为400?m的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度??0.835kg/m3，黏度??2.41?10?5Pa?s 颗粒密度?p?1030kg/m3，直径dp?4?10?4m 假设为过渡区，沉降速度为
?4g(?p??)ut????225??22??4?(9.81)2(1030)2?3?4?dp????4?10?1.79m/s ?5??225?2.41?10?0.835??131dput?4?10?4?1.79?0．835验算 Re?=?24.8 ?5?2.41?10为过渡区
【3-2】密度为2500kg/m3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为
2ut?dp??p???g/18?
由此式得（下标w表示水，a表示空气）
2218ut??p??w?dpw(?p??a)dpa=? g?w?adpwdpa?(?p??a)?w(?p??w)?a
查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为
?w?998.2 kg/m3,?w?1.004?10?3Pa?s ?a?1.205kg/m3,?a?1.81?10?5Pa?s
已知玻璃球的密度为?p?2500kg/m3，代入上式得
dpwdpa(2500?1.205)?1.004?10?3?9.61
(2500?998.2)?1.81?10?5?【3-3】降尘室的长度为10m，宽为5m，其中用隔板分为20层，间距为100mm，气体中悬浮的最小颗粒直径为10?m，气体密度为1.1kg/m3，黏度为21.8?10?6Pa?s，颗
粒密度为4000kg/m3。试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m3的气体？
解 已知dpc?10?10?6m,?p?4000kg/m3,??1.1kg/m3,??21.8?10?6Pa?s (1) 沉降速度计算 假设为层流区
ut?gd2pc(?p??)18?9.81?(10?10?6)2(4000?1.1)??0.01m/s
18?21.8?10?6验算Re?dpcut??10?10?6?0.01?1.1??0．00505?2 为层流
21.8?10?6(2) 气体的最大流速umax。
沉降高度H?0.1m，降尘室长度L?10m
Lumax?H ut100.1 umax?1m/s ?umax0.01(3) 气体的最大处理量
qVS?WHNumax?5?0.1?20?1?10m3/s?3.6?104m3/h
气体的处理量qVS也可以用教材式(3-18)计算
qVS?d2pc(?p??)gWLN18?(10?10?6)2?4000?9.81?5?10?20??10m3/s?3.6?104m3/h ?618?21.8?10【3-4】有一重力沉降室，长4m，宽2m，高2.5m，内部用隔板分成25层。炉气进入除尘室时的密度为0.5kg/m3，黏度为0.035mPa?s。炉气所含尘粒的密度为
4500kg/m3。现要用此降尘室分离100?m以上的颗粒，试求可处理的炉气流量。
解 已知炉气的密度??0.5kg/m3，黏度?=3.5?10?5Pa?s 尘粒的密度4500kg/m3，临界尘粒直径dpc?100?10?6m 假设为层流区，求得沉降速度为
ut?gd2pc(?p??)18?9.81?(100?10?6)2?(4500?0.5)??0.701m/s
18?3.5?10?5验算 Re?dput??100?10?6?0．701?0.5??1 为层流区
3.5?10?5炉气流量为
qV?utWLN?0.701?2?4?25?140m3/s
本题也可以用教材式(3-18)计算，式中的WL改为WLN。
【3-5】温度为200℃、压力为101.33kPa的含尘空气，用图3-9 (a)所示的旋风分离
器除尘。尘粒的密度为2000kg/m3。若旋风分离器的直径为0.65m，进口气速为21m/s，试求：(1)气体处理量（标准状态）为多少m3/s；(2)气体通过旋风分离器的压力损失；(3)尘粒的临界直径。
解 空气温度200℃，压力101.33kPa，
从空气物理性质表中查得 密度??0.746kg/m3，黏度?=2.6?10?5Pa?s (1) 气体处理量
旋风分离器直径D?0.65m，进口气速ui?21m/s 200℃、101.33kPa的空气流量为
2?D??3D?23qV?bhui??????21?2.52D?2.52??0.65??1.065 m/s
?5??5?0℃、101.33kPa时空气流量为
?273?oqV?1.065??615 m3/s ??0．?200?273?(2) 压力损失
?D??3D?30????D30bhD5??5??阻力系数 ??2??8.31 2dL?HD????D?2D?2?8.31?(0.746)?(21)2压力损失 ?p????1370Pa?1.37 kPa
22?ui2(3) 尘粒的临界直径dpc。 已知尘粒密度 ?p?2000kg/m3，b?dpcD0.65??0.13m 55?b(2.6?10?5)?0.13?3?3?6.79?10?6m?6.79 ?m
?n?pui??5?2000?21过 滤
【3-6】悬浮液中固体颗粒浓度（质量分数）为0.025kg固体/kg悬浮液，滤液密度为1120kg/m3，湿滤渣与其中固体的质量比为2.5kg湿滤渣/kg干渣，试求与1m3滤液相对应的湿滤渣体积?，单位为m3湿滤渣/m3滤液。固体颗粒密度为2900kg/m3。
解 已知X?0.025kg固体/kg悬浮液
C?2.5kg湿渣/kg干渣，滤液密度??1120kg/m3
??X?0.025?1120??29.9kg干渣／m3滤液 1?CX1?2.5?0.025C?1C?1?2.5?1480kg/m3
12.5?1?29001120?c??p?
???C29.9?2.5??0.0505m3湿渣／m3滤液 ?c1480【3-7】用板框压滤机过滤某悬浮液，共有20个滤框，每个滤框的两侧有效过滤面积为0.85m2，试求1小时过滤所得滤液量为多少m3。
已知过滤常数K?4.97?10?5m2/s,qe?1.64?10?2m3/m2 解 ?? 3600s
q2?2qqe?K?
q2?2q?1.64?10?2?4.97?10?5?3600 q2?3.28?10?2q?0.179?0
?3.28?10?2?(3.28?10?2)2?4?0.179q??0.407m3/m2
2A?20?0．85?17m2, V?qA?0.407?17?6.92m3 滤液
【3-8】将习题3-6的悬浮液用板框压滤机在过滤面积为100cm2、过滤压力为53.3kPa条件下进行过滤，所测数据为
过滤时间／s 8.4 38 84 145 滤液量／mL 100 300 500 700
试求过滤常数K与qe及滤饼的比阻r。已知滤液的黏度为3.4mPa?s。
解 已知过滤面积A?100cm2?0.01m2
习题3-8附图
?/s 8.4 38 84 145
V/mL 100 300 500 700 V/m3 1×10-4 3×10-4 5×10-4 7×10-4
q/?m3/m2? 1×10-2 3×10-2 5×10-2 7×10-2
?q/?m2?s/m3? 8.4×102 12.7×102 16.8×102 20.7×102
如习题3-8附图所示 直线的斜率
2qe1?2.013?104,K?4.967?10?5m2/s，截距 ?6.6?102 KK?6.6?10??4.967?10??1.64?10 q?2?5e?22m3/m2
已知 ?p?5.33?104Pa
滤液黏度 ??3.4mPa?s?3.4?10?3Pa?s
由习题3-6得??0．0505m3湿渣／m3滤液 故比阻为
2?p2?5.33?104r?? ?1.25?1013m?2 ?5?3K???4.967?10??34?10??0.0505?【3-9】对习题3-6及习题3-8中的悬浮液用板框压滤机在相同压力下进行过滤，共有20个滤框，滤框厚度为60mm，每个滤框的两侧有效过滤面积为0．85m2。试求滤框内全部充满滤渣所需要的时间。固体颗粒密度为2900kg/m3。
在习题3-6中已给出湿滤渣质量与其中固体质量的比值为2.5kg湿渣／kg干渣，并计算出每立方米滤液相对应的湿渣体积，即??0．0505m3湿渣/m3滤液。
在习题3-8中已求出恒压过滤的过滤常数 K?4.967?10?5m2/S，
qe?1.64?10?2m3/m2
解 求恒压过滤的过滤时间?的计算式为
q2?2qqe?K?
需要求出 q?V A过滤面积 A?0.85?20?17m2 滤液体积V的计算： 20个滤框中的湿滤渣体积为
Vc?20?0.06?0.85?0.51m3湿渣 2从滤渣体积Vc计算滤液体积V
V?q?Vc??0.51?10.1m3滤液 0.0505V10.1??0．594 m3滤液/m2过滤面积 A17q2?2qqe(0.594)2?2?0.594?1.64?10?2过滤时间 ????7496s?2.08h
K4.967?10?5【3-10】用板框压滤机过滤某悬浮液，恒压过滤l0min，得滤液10m3。若过滤介质阻力忽略不计，试求：(1)过滤1h后的滤液量；(2)过滤1h后的过滤速率dV/d?。
解 恒压过滤，已知??10min,V?10m3,Ve?0，代入教材式(3-40)，
V2?KA2?
102求得 KA???10m6／min
?102V2(1) 过滤1h后的滤液量??60min
V ?KA2?=10?60=24.5m3
化工原理第三章沉降与过滤课后习题及答案(1)
