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2016年某某高职招考数学模拟试题:复数的乘法与除法
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1：已知复数，则=（ ）A、0B、1C、2D、32：是虚数单位，复数 =（ ）A、
B、 C、 D、 3：已知其中为虚数单位，则-11234：.(1
－i)·i等于A、2－2iB、2+2iC、－2D、25：复数则
2
的值是（ ）A、－1B、1C、－32D、326：复数
（其中i为虚数单位），则
，
的值是：___________7：已知复数= .8：为虚
数单位，复数 = 。9：复数
,且
的虚部为 。10：已知为虚数单位，计算：是纯虚数,求 .12：已知复数
___________。11：设复数 满足
。当 取什么值时，复数 是 （1）0 （2）虚数； （3）纯虚数； （4）复
平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。13：证明：在复数X围内，方程
（为虚数单位）无解。14：已知复数 ，当实数
2
取什么值时，复数 是： （1）
零； （2）虚数； （3）纯虚数.15：已知x、y为共轭复数，且(x＋y)－3xyi＝4－6i，求x、y.
答案部分
1、D
本题考查复数的运算。原式去分母变形
，选D。
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，由复数相等的定义可得
，所以
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2、B
试题分析： 3、B
. 考点：复数的四则运算.
解：由4、D
得，所以。
本题考查复数代数形式的基本运算.可利用完全平方公式及复数代数形式的乘法运算解决此类问题,但要注意把i换成－1.(1－i)·i=(1－2i+i)·i=(1－2i－1)·i=－2i·i=(－2)×(－1)=2. 5、A
2
2
2
试题分析：根据复数的除法法则，同时乘以分母的共轭复数可知，
选A.考点：复数的运算点评：解决的关键是对于复数的除法运算的运用，属于基础题。 6、1
，故答案为-1，
试题分析：根据题意，由于,那么根据虚数单位的周期性可知，故可知答案为1.考点：复数的运算点评：
主要是考查了复数的基本运算，属于基础题。 7、5 试题分析：由
可得：
，则
。考点：复数的运算
8、 .
试题分析： = . 考点：复数的运算.
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9、
试题分析：复数 ，∴虚部为 . 考点：复数的含义、复数的运算.
10、
试题分析：。考点：复数的运算。
11、 解：设
，由
得
；
是
纯虚数，则 ，
12、 解：（1） （4） 略
或
时， 时，
为 （2） 且 时， 为虚数 （3） 时， 为纯虚数；
复平面内第二、四象限角平分 线上的点对应的复数。
13、假设存在这样的复数，原方程化简为设代入得
方程组无实数解∴假设不成立，即原方程在复数X围内无解
试题分析：假设存在这样的复数，则原方程化简为设代入上述方程得
方程组无实数解∴假设不成立，即原方程在复数X围内无解.考点：
反证法及复数运算点评：当直接证明不易时考虑反证法，先假设所要证明的反面成立，借此来推出矛盾，从而肯
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2016年福建高职招考数学模拟试题：复数的乘法与除法
