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统计学公式汇总表
一、组限和组中值
1 当两组间的相邻组限重合时：
组距=本组上限—本组下限 组中值=（上限+下限）/ 2
或=下限+组距 / 2 或=上限—组距 / 2
2当两组间的相邻组限不重合时：
组距=下组下限—本组下限
或=本组上限—上组上限
组中值=（本组下限+下组下限）/ 2
或=本组下限+组距 / 2 或=下组下限—组距 / 2
3 组距式分组中的“开口”情况：
组中值=上限—邻组组距 / 2
或=下限+邻组组距 / 2
一、相对指标的种类和计算方法 （一）计划完成相对数
1计划完成相对数的基本计算公式： 计划完成相对数=
实际完成数计划完成数 * 100%
例：某公司计划2005年销售收入500万元，实际的销售收入552万元。则：
计划完成相对数=
2计划完成相对数的派生公式：
（1）对于产量、产值增长百分数： 计划完成相对数=
100%?实际增长%
100%?计划增长U2 500* 100% = 110.4%
* 100%
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（2）对于产品成本降低百分数：
100%—实际增长% 计划完成相对数= * 100%
100%—计划增长%例：某企业2005年规定产值计划比上年增长8%，计划生产成本比上年降低5%，产值实际比上年提高10%，生产成本实际比上年降低6%，试求该企业产值和成本计划完成相对数。 解：产值计划完成相对数= 成本计划完成相对数= 计划执行进度=
100%?10%
100%?8%* 100% = 101.85%
100%—6% * 100% = 98.95%
100%—5%（3）计划执行进度相对数的计算方法：
计划期内某月止累计完成数本期计划数 * 100%
例：某公司2005年计划完成商品销售额1500万元，1—9月累计实际完成1125万元。则：
1—9月计划执行进度=
（二）结构相对数 结构相对数=
总体某部分数值总体数值1125 1500* 100% = 75%
* 100%
例：某地区2005年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一产业增加值为88.88亿元，则： 第一产业增加值所占比重=
（三）比例相对数 比例相对数=
总体中某一部分数值同一总体另一部分数值88.88 1841.61* 100% =4.83%
* 100%
例：某地区2005年国内生产总值为2106.96亿元，其中轻工业产值为1397.31亿元，重工业产值为709.65亿元，则：
轻重工业比例=1397.31:709.65=1.97:1
（四）比较相对数 比较相对数=
甲地区（单位）某指标数值
乙地区（单位）同一指标数值* 100%
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例：2005年某省两个市有关资料如表所示。
人口数（万国内生产总值人均国内生产总值市名 人） （亿元） （元/人） 甲 725 280 3862 乙 340 192 5647 比较相对数 （以乙市为213.24 145.83 68.39 100） （五）动态相对数 动态相对数=
报告期数值基期数值 * 100%
例：某地区国内生产总值2004年为2097.77亿元，2005年为2383.07亿元。则：
动态相对数=
（六）强度相对数
强度相对数=
某一指标数值另一有联系的指标数值2383.07 2097.77* 100% = 113.6%
例：某地区2005年零售商业网点为50000个，年平均人口为800万人，则：
50000个 800万人800万人零售商业网密度=
50000个零售商业网密度= = 62.5（个/万人） = 0.016（万人/个）
三、平均指标
（一）算数平均数
1 简单算数平均数：
?xix1?x2???xnx= = i?1
nn_n【最新整理，下载后即可编辑】
例：某生产班组10个工人日加工零件数量分别为20、21、22、23、24、25、26、28、29、32，则这10个工人日平均加工零件数为：
平均加工零件数=
20?21?22?23?24?25?26?28?29?32
10= 25（件）
2 加权算术平均数：
① 根据单项数列计算加权算术平均数：
?xifix1f1?x2f2?x3f3??xnfnx= = i?1n
f1?f2?f3???fn?fi_ni?1 例：某车间有200名职工，他们每月加工的零件数如表所示：
零件数（件） 工人数（人） 产量*工人数 xi fi xifi 30 20 600 32 50 1600 34 76 2584 35 40 1400 36 14 504 合计 200 6688 职工平均加工零件数=
30*20?32*50?34*76?35*40?36*1420?50?76?40?14 =
33.44（件）
②根据组距数列计算加权算术平均数
x=
_?xifii?1nn?fii?1 （xi为组中值）
例：某食品厂上月有员工300人，其糖果产量资料如表所示：
产量（千员工人数（人）组中值 总产量（千克）克） fi xi xifi 400以下 22 350 7700 400~500 50 450 22500 【最新整理，下载后即可编辑】
500~600 600~700 700~800 800以上 合计 66 76 56 30 300 550 650 750 850 — 36300 49400 42000 25500 183400 x=
_?xifii?1nn = 611.33（千克）
?fii?1
（二）调和平均数
1 简单调和平均数： H=
标志值的项数）
例：轮船从甲地开往乙地，去时顺水行舟，船速为每小时100千米，返回时逆水行舟，船速为每小时80千米，求轮船的平均时速。 H=
111?100802n（H代表调和平均数，xi代表各单位标志值，n代表n1?i?1xi=88.89（千米/时）
2 加权调和平均数： H=
?mii?1nn
例：红星制造厂本月购进甲种原材料三批，每批采购价格和采
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mi?i?1xi
描述性统计学公式(精编文档).doc
