§1-3第一定律
熱力學第一定律（能量守恆定律）
觀念： 加於系統之能量 ─ 離開系統之能量 ＝ 系統儲能之變化量
(1) 控制質量系統
Q?W?E2?E1??E??U??KE??PE
?Q?W??U??KE??PE若對 closed system??KE,?PE不計 ?Q?W??U?U2?U1
利用第一定律來分析常見過程的熱傳量 ?等容過程 W??PdV?0
12 1Q2??U?U2?U1
?等壓過程 P1?P2?P?c
1W2??PdV?P?V2?V1?
12Q2?1W2?U2?U1?1Q2?P?V2?V1??U2?U1?1Q2??U2?PV2???U1?PV1? ?H?U?PV
11Q2?H2?H1??H
Closed system First Law 變化率之公式 Q?W??U
??Q??W?dU除以?t
?t??Q??W?du?Q?WdU???t?t?t
?t?0Q?W???dUdtEx1:某容積0.1m3之活塞汽缸內含0.5kg之0.4Mpa水蒸汽,並於等壓下加熱使其溫度達300℃試決定此過程之熱傳量與功
Ex2一活塞-汽缸裝置內的氦氣，以pv1.5=C之方程式無摩擦地膨脹。氦氣最初的壓力、溫度與容積分別為500kPa、300K與0.1 m3，而最後的壓力為150kPa。試求此膨脹過程的功與熱傳量。
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(2)控制容積系統
?質量守恆定律─連續方程式 單一進、出口
?t?mi??me??m2?m1?C.V???t????mi?me?m2?m1?C.V ???t?t?t?dm??t?0 mi?me??? 連續方程式 （1個進出口）
dt??C.V???dm? ???mi?me ?dt?C.V
同理：多個進出口
?dm?m?m?ie????
?dt?C.V??
若為穩態過程
??dm?()C.V?0?mi?me??iAVii??eAVee
dt
?能量守恆定律---First Law (a)單一進、出口
?Q?Ei?Wfi???W?Ee?Wfe??E2?E1?Q?W??Ei?PVii???Ee?PVee??E2?E1
??V2Ei?mi?i?gzi?ui?PiVi?mipivi2?? PeVe?mepeve
V??2U?PV?HEe?me?i?gze?ue??2?代入公式
???Vi2?Ve2?Q?W?mi??gzi?hi??me??gze?he??E2?E1?2?2??
2????V2????dE??V??t且?t?0?Q?W?mi?i?gzi?hi??me?e?gze?he?????2?2???dt?C.V
同理
多個進、出口
12
??V2???dE??Vi2Q?W??mi??gzi?hi???me?e?gze?he????
?2?2???dt?C.V???
??d?dm?穩態過程??0????mi?me
dt?dt?cv0 單一進、出口
continuity equ
mi?me
??Q?dE?m?m?m First Law?? 且 ?0?q ie??dt??cvm??????Ve2??Vi2?q?w???gzi?hi????gze?he??0?2??2?1?q??he?hi???Ve2?Vi2??g?ze?zi??w
2?q??h??ke??pe?w
1mV2?KE2 12V?ke2
q1w kJ V2?J
kgkg2h?dm?多個進、出口, 穩態過程????0
dt??cv continuity equ ???m??mie
First Law ?dE? 穩態過程????0
?dt?cv??Ve2?Vi2?????Q?W??mi??gzi?hi?me?gze?he?2???2??0
???????
適用控制容積系統穩態過程（S.S.S.F System）分析之設備 1. 熱交換器：（冷凝器、蒸發器、鍋爐）流體單一管路或管系藉由熱傳方式對流體加熱或冷卻。
分析假設：(1)w?0 (2)?ke?0 (3)?pe?0 由First Law：
q??he?hi???ke??pe?w?q?he?hi
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Ex:考慮某大型冷凍系統的水冷式冷凝器,以R-134a為冷媒,冷媒以0.2kg/s之流率於1.0Mpa,60℃進入冷凝器，而初始為0.95Mpa,35℃之液態冷卻水進入冷凝器時為10℃而離開時為20℃。試決定冷卻水流經冷凝器之質量流率。
2. 壓縮機（氣體）與泵（液體）：藉由外界輸入功而提高流體之壓力。 旋轉式?視為絕熱過程 兩種type： 往復式?不可視為絕熱過程 假設：(1)q?0 (2)?ke??pe?0
q?he?hi??ke??pe?w ?w?hi?he
??? Ex:某燃氣渦輪機的離心式壓縮機自壓力1bar溫度300K之外界大氣接收空氣。壓縮機出口壓力為4bar ,溫度為480K,且速度為100m/s。若壓縮機空氣之質量流率為15kg/s,試決定驅動壓縮機所需之功率。
3. 渦輪機（turbin）：利用流體壓力變化產生軸功 蒸汽 兩種型式： turbin 燃汽 分析：(1)?ke,?pe?0 (2)q?0
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q??he?hi???ke??pe?w ?w?hi?he
??? Ex:流入某蒸汽渦輪機的質量流率為1.5kg/s,且渦輪機散熱率為58.5kW,以下為渦輪機出入口
之已知資料, 試決定渦輪機輸出功率。
4. 噴嘴：利用流體壓力之變化，在出口處產生高速之流體 分析假設：(1)q?0
(2)w?0 (3)?pe?0
q??he?hi??12Ve?Vi2???pe?w?2
?Ve?Vi2?2?hi?he?
Ex:水蒸汽於0.6Mpa,200℃以50m/s的速度流入某絕熱噴嘴,離開時壓力為0.15Mpa ,速度為
600m/s。若水蒸汽之最終狀態為過熱,試求其最終溫度,若為濕蒸汽,則求其乾度。
5. 擴散器：與噴嘴功能相反
6. 節流裝置（節流閥，膨脹閥、毛細管）：流體在管路中流經多孔性介質或狹窄之通道將使壓力急速降低此過程近似─等焓降壓過程。 應用於冷凍系統
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Chap1热力学基础1
