初中数学数据分析专项训练及解析答案
一、选择题
1．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 【答案】A 【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好. 【详解】因为s甲＝0.002 【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方差意义. 22B．乙比甲的产量稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（ ） A．84分 【答案】A 【解析】 【分析】 按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可. 【详解】 根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩： B．85分 C．86分 D．87分 64?90??84（分） 1010故选A 【点睛】 80?本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义. 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则A． x等于（ ） yB． 3a 4b4a 3bC． 3b 4aD． 4b 3a【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可． 【详解】 解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元， 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合， ∴两种糖果的平均价格为： ax?by， x?y∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%， ∴两种糖果的平均价格为： a(1?1520)?x?b(1?)y100100， x?y∵按原比例混合的糖果单价恰好不变， 1520ax?bya(1?)?x?b(1?)y∴＝100100， x?yx?y整理，得 15ax＝20by x4b∴?， y3a故选：D． 【点睛】 本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格． 4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 人 数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 则12名队员的年龄（ ） A．众数是20岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁 【答案】D 【解析】 【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数 ；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）． 【详解】 B．众数是19岁，中位数是19岁 D．众数是19岁，中位数是20岁 解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键． 5．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表： 若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（ ） A．平均数变大，方差不变 C．平均数不变，方差变大 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案． 【详解】 前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8， B．平均数不变，方差不变 D．平均数不变，方差变小 1[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6， 10再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8， 方差：S2＝ 17[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝， 312平均数不变，方差变小， 故选：D． 【点睛】 方差：S2＝ 此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝ 2 1[（x1﹣x）2+（x2﹣x）n+…+（xn﹣x）2]． 6．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A．众数是108 C．平均数是101 【答案】D B．中位数是105 D．方差是93 【解析】 【分析】 把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】 解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为 102?108?105，平均数为282?96?102?108?108?110?101， 6方差为 1?22222282?101???96?101???102?101???108?101???108?101???110?101?? ??6??94.3?93；故选：D． 【点睛】 考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键. 7．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是( ) A．3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可． 【详解】 在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3． 故选A． 【点睛】 本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据． B．3.5 C．4 D．5 8．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( ) A．3.25亿、3.2亿、0.245 C．3.25亿、3.2亿、0.98 【答案】A B．3.65亿、3.2亿、0.98 D．3.65亿、3亿、0.245 【解析】 【分析】 根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可． 【详解】 把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：平均数为： 3.0+3.5=3.25亿 22.5+3.8+3.5+3.0=3.2亿； 4方差为：S2=故选A. 【点睛】 11×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= ×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245 44本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2= 1?222x1?x???x2?x?????xn?x??． ??n? 9．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是( ) A．15岁，14岁 C．15岁，【答案】A 【解析】 【分析】 根据众数、平均数的定义进行计算即即可． 【详解】 B．15岁，15岁 D．14岁，15岁 15岁 6观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15． 这12名队员的年龄的平均数是:故选：A 【点睛】 本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键． 12?3?13?1?14?2?15?5?16?1?14 12
初中数学数据分析专项训练及解析答案
