. .
7.在长为x处，取一段长度为dx的叶片设张力为T，根据牛顿第二定律，
Txdxdx1mmx?2,进行积分?dT??mx?2,?T??2x2.00ll2l
当x?l时，代入数据解得T?2.79?105N.dT?8.由mg?F浮?F?mtdvdvmg，即mg?kv?F?m?dt?dv,dtdtmg?kv?Fv0两端进行积分?dt??0mgmg?kv?Fmg?Fdv??kt?mIn?v?(1?em).mg?kv?Fmg?Fk2?kt
mvmvdvF49.F?kv?m,a?0时，v?vm?k?2，和上题类似，易得t?mIn3,s?mIn.dt2F2F3vm210.根据牛顿第二定律，mg?kv2?ma,当a?0时，v?5m/s,可得k?代入上式可解得a?
mg,259g?3.53m/s2.25
11.由牛顿第二定律，mg?kv?F?m解得v?mg?F(1?e?kt/m).kdv,对时间t和速度v进行积分，且当t?0,v?0.dt
12.(1)对小球进行受力分析，Tcos??Nsin??mg,Tsin??Ncos??mlsin??2.解得N?mgsin??ml?2sin?cos?,?T?mgcos??ml?2sin2?.(2)小球离开锥面时N?0，此时T?mgg,?0?.cos?lcos?
13.当处于临界状态时，对物体进行受力分析，fcos??Nsin??mR?2,gsin??R?2cos?fsin??Ncos??mg,且f?uN?u?.2gcos??R?sin?gsin??R?2cos?因此，为了维持物体能静止不动，则必须满足u?gcos??R?2sin?注：在期末考试中曾经考试过的题目及重点题型有：2、3。
word ..
. .
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
1.根据冲量的定义，I?Ft.而t??Rv2.(1)假设竖直向上为正，落到地面瞬间速度v1,弹起瞬间速度v2.y0?
,?I??Rmg/v.选C.
1211gt,v1?gt?2gy0.y0?gt2,v2?gt?gy0222由冲量定理I?m(v2?v1)?(1?2)mgy0.11(2)水平方向由冲量定理，I?m(v0?v0)?mv0.223.由冲量定理?Fdt?m?vdv??(3?2t)dt?m?dv，可得v?2m/s.
001v4.(1)当人跳开第一只船，动系统量守恒，mv?mv1?0,又跳回来时，?mv?mv1??m?M?v2.?v2??2mvm?M2mv.M?m?M?v2??mv?Mv3?v3?(2)当人跳到第二只船后，5（.1）由F与t所围成的面积即为F的冲量，从t?0到t?4s,根据冲量定理IF?umgt?mv1?0,?v1?4m/s.(2)从t?4s到t?7s,根据面积IF2?45N?S,IF2?umgt?mv2?mv1.可得v2?2.5m/s.6.沿y轴方向的总冲量Iy?m(0?vAsin45?)??0.22kg?m/s,方向竖直向上。沿x轴方向的总冲量Ix?m(vB?vAcos45?)??0.2(2?2)kg?m/s,方向水平向左。由矢量合成总冲量大小I?I2x?I2y?0.4(2?2)kg?m/s?0.739kg?m/s.tan??IyIx?22?2?2?1,??22.5?,方向与x轴正向顺时针成202.5?.
?????7.根据动能定理mgh?10012mv,v?210m/s.由冲量定理（F?mg)t?mv?F?1.14?103N. 28.W??（10-0.2x）?9.8dx?882J.
GmEmmv2mEm9.(1)由卫星绕地球作圆周运动，根据牛顿第二定律，??E?G.k(3RE)23RE6RE(2)dW?G?mEmmEmmEmdr,势能E?W?Gdr??G.P22?3RE(3RE)(3RE)3RE(3)机械能E?Ek?EP??GmEm.6RE10.假设一个粒子固定，另一个粒子从无穷远处运动到二者距离为r处，作用力做功 ?kkkW??3dr?2.因此势能为2.rr2r2rword ..
. .
11.水平方向由冲量定理?F?t??mvcos??mvcos??F?12.(1)由动量守恒，mv0?mv?Mv1?v1?2.13m/s.mv2又由牛顿第二定律T?mg??T?26.5N.
R(2)由冲量定理I?m(v2?v1)??407N?S.方向和v0相反。2mvcos?. ?t13.设材料质量M，鸟的质量m,由动量守恒定律，Mv1?mv2??mv'2?Mv?v?6.67km/h
14.根据冲量定理?12tdt?mv?v?27m/s.
03W?12mv?729J.21115.以O点作为原点，重力势能增量mgx2sin?,弹簧弹性势能增量k(x2?x1)2?kx212211因此系统势能增量为k(x2?x1)2?kx21?mgx2sin?.
2216.当弹簧的弹力T?Mg?20N时，物块开始离开地面，由Mg?kx?x?0.1m.1W?Mgh?kx2?3J.212(F?umg)217.当弹簧压缩物块静止，有向右运动的趋势，F?kx?umg?E?kx?.22k12(F?umg)2.当弹簧伸长物块静止，有向左运动的趋势，F?umg?kx?E?kx?.22k(F?umg)2(F?umg)2因此?E?.2k2k11F18.若静止时弹簧压缩，则由F?kx,kL2?kx2?F(L?x)?L?.22k113F若静止时弹簧伸长，则由F?kx,kL2?kx2?F(L?x)?L?.
22kF3F因此?L?.kk19.碰撞是完全弹性碰撞，碰撞前后交换速度，因此选C.
word ..
. .
20.(1)滑块和弹簧分离时，设滑块和小车速度分别为v1、v2.11122由功能关系，k?2l?mv1?Mv2,由动量守恒定律，mv1?Mv2.222
?v1?0.5m/s,向右.v2?0.05m/s,向左.(2)t?L?2s.v1?v211k2221（.1）根据功能关系，kx0?m2v0?v0?x0.223m弹簧原长后，由动量守恒，m2v0?(m1?m2)v共?v共?1122(2)根据功能关系，m2v0?(m1?m2)v共223x0k.43mx12?kx0?k?0.22
22.由功能关系mgh?12mv0?v0?2gh.2m2gh.m?M由动量守恒定律mv0?（m?M）v共?v共?由kx?Mg?x?Mg.k121m2ghM2g22E?EP?Ek?kx?（m?M）v共??.22m?M2km2ghM2g2因为还有重力势能转换成了弹性势能，所以Epmax??.
m?M2k23.由动量守恒定理m1v0?(m1?m2)v共?v共?m1v.m1?m211112222由功能关系m1v0?(m1?m2)v共?k1x1?k2x2.2222m1m2v0k2两根弹簧接口处弹力相等k1x1?k2x2.?x1?.2(m1?m2)(k1k2?k1)?F?k1x1?v0m1m2k1k2.(m1?m2)(k1?k2)224.取弹簧自由长度为弹性势能零点，笼子移动至最大距离时为重力势能零点，则12mv?v?2gh?6m/s.2m2gh6根据动量守恒定理mv?(m?M)v共?v共??m/s.m?M212112由能量守恒定律kx0?(m?M)v共?(m?M)g?x?k(x0??x)2.222??x?0.3m.Mg?kx0?k?200N?m.又有mgh?word ..
. .
注：在期末考试中出现过的题目及重点题型：2、15、16、17。
第四章 刚体的转动
1.设垂直于xy面的单位向量设为k,从O点到质点所在位置的距离设为l，l和x轴夹角为?，由力矩的定义M?mglsin??mgb.?M?mgbk.根据角动量定义，在任意时刻t角动量大小L?rmvsin??mvb,而v?gt,?L?mgbtk.2.由角动量守恒m?l1?R?v1?m?l2?R?v2?v2?6.3km/s.
r0rm(0?)???4?0.22
1r11312由功能关系W?m(0?4?0)2?m(r0??0)2?mv2?mr02?0?mv2.2222223.由角动量守恒定律：r0m(r0?0)?11Gm1mB24.取无穷远处为势能零点，由机械能守恒定律：m1v0?m1v2?(?).22d 又由于角动量守恒m1v0rsin??m1vd?m1v0D?m1vd（D2?d2）v0?mB?.2Gd5.由角动量守恒LB?LA?mvAd?1kg?m2?s?1.vdmvAd?mvBL?vB?A?1m/s.L
26.v?a?dr??a?sin?ti?b?cos?tjdtdv??a?2cos?ti?b?2sin?tjdt
M?r?F?r?ma?mr?a?0.L?r?mv?mr?v?m?abk.7.m??V???r2d,??A??B?rA?rB,?J?mr2?JA?JB.
8.由转动定理T1R?J?1，T2R?J?2，T1?Mg,T2?F?Mg??1??2.
9.由mgl?ml2?0??0?mglg?ml2????.22lg.l
word ..
大学物理学习指导答案
