首页 > 学生作文 > 读后感 > 读后感800字 >

专题14 实践操作问题（精讲）-2024年中考数学高频考点突破全攻略（原卷版）

由天下分享时间：2025/1/13 11:48:54 加入收藏我要投稿点赞

【课标解读】

新课标明确指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，中考操作探究型试题集知识的可操作性、探究性、趣味性、创新性于一体，倡导同学们在多解化的操作活动中体验数学的发现过程, 感悟数学思想方法及其本质。

实践操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动．这类问题需要动手操作、合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯．

【解题策略】

解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发展结论，从而解决问题．

【考点深剖】

★考点一图形设计型

利用图形的变换设计作图常见的有：(1)利用平移：把一个图形沿一定方向平移一定距离； (2)利用旋转：把一个图形绕一个定点旋转一定角度； (3)利用轴对称：作出一个图形的轴对称图形； (4)利用位似：把一个图形按照一定的比例放大或缩小．温馨提示：利用图形的变换作图是近几年中考的热点和重点，关键是掌握各种变换的特征.

【典例1】（2024?临安?3分.）（3分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）．

★考点二操作实验型

实验操作型试题是近几年中考数学的热点试题，这类试题就是让同学们在通过实际操作的基础上设计的问题，需要动手操作(包括裁剪、折蠱、拼图等) ,合情猜想和验证，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，不但有利于培养同学们的创新能力和实践能力，更有助于养成实验研究的习惯，体现新课程理念. ,符合新课程标准强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，因此，实验与操作问题将成为今后中考的热点题型. 【典例2】（2024广西贵港）（10.00分）已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．

（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；

（2）请利用如图1所示的情形，求证：（3）若AO=2

=；

，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

★考点三图案设计与计算结合型

近年来加强了对学生动手操作的考查，主要培养学生能够利用所学的图形的对称、折叠、旋转、平移及尺规作图等知识进行解题，主要设问形式有:根据题目要求用尺规作图、根据所作图形的性质进行相关计算，进行图案设计使所作图形特征满足题目要求.

【典例3】如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形①的边GD在边AD上，则

的值是________．

★考点四操作探究问题

操作探究型问题是通过动手测量、作图(象)、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合理猜想和验证．常见类型：(1)操作设计问题；(2)图形剪拼；(3)操作探究；(4)数学建模．解题策略：运用观察、操作、联想、推理、概括等多种方法．【

典如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，例求AB的长．

4经】过（2）请参考以上解决思路，解决问题：【社如典团在BO例：OD=1：3，求DC的长．成四4员边】讨形（论A2

【讲透练活】

变式1：（2024?临安?3分.）z如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E.F分别是AB.BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（

）

A．2

B．4

C．8

D．10

变式2：（2017齐齐哈尔）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是．【出处：21教育名师】

变式3：（2024湖北荆州）（10.00分）问题：已知α、β均为锐角，tanα=，tanβ=，求α+β的度数．

探究：（1）用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为1），请借助这个网格图求出α+β的度数；