１ ．设机器数的字长８ 位（含１ 位符号位） ，分别写出下列各二进制数的原码、补码和
反码：０ ，－ ０ ，０ ．１０００ ，－ ０ ．１０００ ，０ ．１１１１ ，－ ０ ．１
１１１ ，１１０１ ，－ １１０１ 。 解：
真 值原 码补 码反 码 ０ － ０
０ ．１０００ － ０ ．１０００ ０ ．１１１１ － ０ ．１１１１ １１０１ － １１０１
００００００００ １０００００００
０ ．１００００００ １ ．１００００００ ０ ．１１１１０００ １ ．１１１１０００ ００００１１０１ １０００１１０１ ００００００００ ００００００００
０ ．１００００００ １ ．１００００００ ０ ．１１１１０００ １ ．０００１０００ ００００１１０１ １１１１００１１ ００００００００ １１１１１１１１
０ ．１００００００ １ ．０１１１１１１ ０ ．１１１１０００ １ ．００００１１１ ００００１１０１ １１１１００１０
２ ．写出下列各数的原码、补码和反码：１６ ，４ １６ ，１
１６ ，± ０ ，－ １ １６ ，－ ４
７
１６ ，－ ７ １６ 。 解： ７
１６ ＝ ７ × ２ － ４ ＝ ０ ．０１１１ ４
１６ ＝ ４ × ２ － ４ ＝ ０ ．０１００ １
１６ ＝ １ × ２ － ４ ＝ ０ ．０００１ 数据的机器层次表示
3 3 真 值原 码补 码反 码
７ １６ ０ ．０１１１ ０ ．０１１１ ０ ．０１１１ ４ １６ ０ ．０１００ ０ ．０１００ ０ ．０１００ １ １６ ０ ．０００１ ０ ．０００１ ０ ．０００１ ０ ０ ．００００ ０ ．００００ ０ ．００００ － ０ １ ．００００ ０ ．００００ １ ．１１１１ － １ １６ １ ．０００１ １ ．１１１１ １ ．１１１０ － ４ １６ １ ．０１００ １ ．１１００ １ ．１０１１ － ７ １６ １ ．０１１１ １ ．１００１ １ ．１０００
３ ．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：［X１ ］原＝
０ ．１０１００ ，［X２ ］原＝１ ．１０１１１ 。 解：［X１ ］补＝ ０ ．１０１００ ，［X２ ］补＝ １ ．０１００１ 。
４ ．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：［ X１ ］补＝ ０ ．１
０１００ ，［ X２ ］补＝１ ．１０１１１ 。
解： X１ ＝ ０ ．１０１００ ，X２ ＝ － ０ ．０１００１ 。
５ ．设一个二进制小数X ≥ ０ ，表示成X ＝ ０ ．a１ a２ a３ a４ a５ a６ ，其中a１ ～ a６ 取“１”或“０” ：
（１） 若要X ＞ １/２
，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ （２） 若要X ≥ １/８
，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ （３） 若要 １/４
≥ X ＞ １
１６ ，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ 解：（１） X ＞ １２
的代码为：０ ．１００００１ ～ ０ ．１１１１１１ 。 a１ ＝ １ ，a２ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ １ 。 （２） X ≥ １/８ 的代码为：
０ ．００１０００ １/８ …
０ ．１１１１１１ ６/３ ６/４
a１ ＋ a２ ＝ ０ ，a３ ＝ １ 或a１ ＝ ０ ，a２ ＝ １ 或a１ ＝ １ 。 计算机组成原理教师用书 3 4 （３） １/４ ≥ X ＞ １ １６的代码为：
０ ．０００１０１ ５ ６４ …
０ ．０１００００ １/４
a１ ＋ a２ ＋ a３ ＝ ０ ，a４ ＝ １ ，a５ ＋ a６ ＝ １ 或a１ ＋ a２ ＝ ０ ，a３ ＝ １ 或a２ ＝ １ ，a１ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ ０ 。
６ ．设［X］原＝ １ ．a１ a２ a３ a４ a５ a６ ，
（１） 若要X ＞ － １/２
，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ （２） 若要－ １/８ ≥ X ≥ － １/４
，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ 解：（１） X ＞ － １/２ 的代码为：
１ ．０００００１ － １ ６４ …
１ ．０１１１１１ － ３/１ ６４
a１ ＝ ０ ，a２ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ １ 。 （２） － １/８ ≥ X ≥ － １/４ 的代码为：
１ ．００１０００ － １/８ １ ．００１００１ － ９ ６４ …
１ ．００１１１１ － １/５ ６４
１ ．０１００００ － １/４ a１ ＋ a２ ＝ ０ ，a３ ＝ １ 或a２ ＝ １ ，a１ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ ０ 。
７ ．若上题中［X］原改为［X］补，结果如何？
解：设［X］补＝ １ ．a１ a２ a３ a４ a５ a６ ， （１） X ＞ － １/２ 的代码为：
最新计算机组成原理习题答案第二章
