第3节 简谐运动的图像和公式
1．以横坐标表示________，纵坐标表示________________________________________，描绘出简谐运动的质点的________随________变化的图像，称为简谐运动的图像(或振动图像)．简谐运动的图像是一条________(或________)曲线．
2．由简谐运动的图像，可以直接读出物体振动的________和________．用图像记录振动的方法在实际生活中有很多应用，如医院里的________________、监测地震的____________等．
3．简谐运动的表达式：x＝________________或x＝________________.其中A表示简谐运动的________，T和f分别表示简谐运动的周期和频率，________或________表示简谐运动的相位，Φ表示t＝0时的相位，叫做初相位，简称初相．频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是________．
4．如图1所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )
图1
A．振动周期是2×10 s
－2
B．第2个10 s内物体的位移是－10 cm C．物体的振动频率为25 Hz D．物体的振幅是10 cm
3π
5．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝
2
时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是下图中的( )
－2
lg
π
6．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin (100t＋) m，物体B做简谐运动的振动位
2
π
移xB＝5sin (100t＋) m．比较A、B的运动( )
6
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
π
D．A的相位始终超前B的相位
3
概念规律练
知识点一 简谐运动的图像
1．如图2所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
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图2
A．t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动 B．t2时刻振子的位移最大
C．t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动 D．该图像是从平衡位置计时画出的
2．如图3所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
图3
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？
知识点二 简谐运动的表达式
3．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
知识点三 简谐运动的相位、相位差
4．如图4所示，A、B为两弹簧振子的振动图像，求它们的相位差．
图4
- 2 -
ππ
5．有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sin (100πt＋) cm，x2＝5sin (100πt＋)
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cm，下列说法正确的是( )
A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的振动步调一致 方法技巧练
根据图像判断物体运动情况的技巧
6．如图5所示为质点P在0～4 s内的振动图像，下列叙述正确的是( )
图5
A．再过1 s，该质点的位移是正向最大 B．再过1 s，该质点的速度方向向上 C．再过1 s，该质点运动到平衡位置 D．再过1 s，该质点的速度为零
7．如图6所示为一弹簧振子的振动图像，如果振子的质量为0.2 kg，求：
图6
(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；
(2)从第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的．
1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( ) A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线
B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向
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高中物理 1.3简谐运动的图像和公式同步练习(含解析)教
