水力学（量纲分析与相似原理）-试卷1
(总分：64.00，做题时间：90分钟)
一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.00)
1.模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速v m =1．5m／s，采用的长度比尺λ i =25，则原型中收缩断面处的平均流速v p =7．5m／s。 ( )（分数：2.00） A.正确 B.错误
2.沿程水头损失系数λ的量纲与谢才系数C的量纲相同。 ( )（分数：2.00） A.正确 B.错误
二、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)
3.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 4.水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用______。 ( )（分数：2.00） A.雷诺相似准则 B.佛汝德相似准则 C.欧拉相似准则 D.韦伯相似准则
5.佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是_______。 ( )（分数：2.00） A.重力 B.表面张力 C.黏滞阻力 D.紊动阻力
6.雷诺相似准则考虑起主要作用的力是_______。 ( )（分数：2.00） A.重力 B.压力 C.黏滞阻力 D.紊动阻力
三、填空题(总题数：6，分数：12.00)
7.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 8.某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺λ l =10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速v m =100cm／s，则原型中相应的平均流速v p =_____。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 9.某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺λ l =50。如原型流量Q p =1500m ／s，则模型流量Q m =_____。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 10.根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 11.下列各式是否满足量纲和谐原理?(1)τ=μdu／dy； (2)； (3)（分数：2.00）
3
__________________________________________________________________________________________ 12.根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________
答案见麦多课文库
四、计算题(总题数：20，分数：40.00)
13.将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)△p，v，ρ，γ；(2)F，l，v,ρ。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 14.试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离S的公式。假设S和物体质量m，重力加速度g和时间t有关。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 15.影响孔口泄流流量Q的因素有孔口尺寸A，作用水头H，重力加速度g，又假定容器甚大，其他边界条件的影响可以忽略不计，试确定孔口流量公式的正确形式。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 16.由实验观察得知，矩形量水堰的过堰流量Q与堰上水头H 0 ，堰宽b，重力加速度g等物理量之间存在着以下关系：Q=kb g H 0 式中比例系数k为一纯数，试用量纲分式法确定堰流流量公式的结构形式。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 17.试用π定理分析管流中的阻力表达式。假设管流中阻力F和管道长度z、管径d、管壁粗糙度△、管流断面平均流速v、液体密度ρ和黏度μ等有关。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 18.试用π定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量q和重力加速度g、堰高P、堰上水头H、黏度μ、密度ρ及表面张力系数σ等有关。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 19.有一圆管直径为20cm，输送v=0．4cm ／s的油，其流量为121L／s，若在试验中用5cm的圆管做模型试验，假如(1)采用20℃的水；(2)v=0．17cm ／s的空气做试验，则模型流量各为多少?假定主要的作用力为黏性力。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 20.采用长度比尺为1：20的模型来研究弧形闸门闸下出流情况，如图5—1所示，重力为水流主要作用力，试求：(1)原型中如闸门前水深H =8m，模型中相应水深为多少?(2)模型中若测得收缩断面流速v =2．3mp m ／s，流量为Q m =45L／S，则原型中相应的流速和流量为多少?(3)若模型中水流作用在闸门上的力P m =78．5N，原型中的作用力为多少? （分数：2.00）
32
2
α
β
γ
__________________________________________________________________________________________ 21.一座溢流坝如图5-2所示，泄流流量为150m ／s，按重力相似准则设计模型，如实验室水槽最大供水流量仅为0．08m ／s，原型坝高P p =20m，坝上水头H p =4m，问模型比尺如何选取，模型空间高度(P m +H m )最高为多少? （分数：2.00）
3
__________________________________________________________________________________________ 22.按基本量纲为[L，T，M]推导出动力黏性系数μ，体积弹性系数κ，表面张力系数σ，切应力τ，线变形率ε，角变形率θ，旋转角速度ω，势函数φ，流函数ψ的量纲。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 23.将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)τ，v，ρ；(2)σ，l，v，ρ。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 24.作用于沿圆周运动物体上的力F与物体的质量m，速度v和圆的半径R有关。试用雷利法证明F与mv ／R成正比。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 25.圆球在黏性流体中运动所受的阻力F与流体的密度ρ，动力黏度μ，圆球与流体的相对运动速度v，球的直径D等因素有关，试用量纲分析方法建立圆球受到流体阻力F的公式形式。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 26.水流围绕一桥墩流动时，将产生绕流阻力，该阻力和桥墩的宽度b(或柱墩直径d)、水流速度v、水的密度ρ和黏度μ及重力加速度g有关。试用π定理推导绕流阻力表示式。（分数：2.00）
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2
答案见麦多课文库
27.试用π定理分析管道均匀流水头损失系数关系式。假设水力坡度J与流速v、水力半径R、边界绝对粗糙度△、水的密度ρ、黏度μ有关。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 28.实验表明，液流中的边壁切应力τ 0 与断面平均流速v，水力半径R，壁面粗糙度△，液体密度ρ和动力黏度μ有关，试用π定理导出边壁切应力τ 0 的一般表达式。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 29.在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的1／1．5，若炮弹在空气中的速度为500km／h，问欲测定其黏性阻力时，模型在水中试验的速度应当为多少(设温度￡均为20℃)?（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 30.某水闸泄水流量Q=120m ／s，拟进行模型试验。已知实验室最大供水流量为0．75m ／s，则可选用的模型长度比尺λ 的最小值为多少?又测得模型闸门上的作用力F=2．8N，则原型闸门上的作用力为多少?l （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 31.有一直径为15cm的输油管，管长10m，通过流量为0．04m ／s的油。现用水来做实验，选模型管径和原型相等，原型中油的运动黏度v=0．13cm ／s，模型中的实验水温为t=10℃。(1)求模型中的流量为多少才能达到与原型相似?(2)若在模型中测得10m长管段的压差为0．35cm，反算原型输油管10m长管段上的压强差为多少(用油柱高表示)?（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 32.有一混凝土溢流坝的设计单宽泄流量q =16．67m ／s，坝面糙率n =0．018。现需一槽宽b =0．3mp p m 且只能提供最大流量为20L／s的玻璃水槽中做断面模型试验，试确定实验的有关比尺。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________
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答案见麦多课文库
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