河北省承德市2019-2020学年中考数学三模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）
A．
24 5B．
12 5C．12 D．24 ，
，
，若
2．对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如
???x?4??5，则x的取值可以是（ ） ??10??A．40
B．45
C．51
D．56
x3时，与其对应的函数值y的最3．已知二次函数y?(x?h)2（h为常数），当自变量x的值满足?1剟小值为4，则h的值为（ ） A．1或5
B．?5或3
C．?3或1
D．?3或5
4．点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（2，﹣5）
B．（5，﹣2）
C．（﹣2，﹣5）
D．（2，5）
5．下列四个式子中，正确的是（ ） A．81 =±9
B．﹣??6? =6
2C．（2?3）2=5 D．162=4
16．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在?ABC处的A'处，折痕为DE.如果?A??，
?CEA'??，?BDA'??，那么下列式子中正确的是（ ）
A．??2??? B．????2? C．????? D．??180o????
7．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
8．函数y?kx?1与y??k在同一坐标系中的大致图象是（ ） xA、 B、 C、 D、
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的面积相等 C．全等三角形能重合 D．全等三角形一定是等边三角形
10．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ） A．3.5
B．4
C．7
D．14
11．tan45o的值为（ ） A．
1 2B．1 C．
2 2D．2
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
A．3 12B．
3 6C．
3 3D．
3 2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知点 M（1，2）在反比例函数
的图象上，则 k＝____．
14．如图，函数y=
k3x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°（x<0）的图像与直线y=-，交
x3函数y=（x<0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=32-6，则k= _______________________.
kx
15．计算（x4）2的结果等于_____．
16．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．
17．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=_______．
18．分式
11与的最简公分母是_____． 223abab三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程
2x1 =1? x?22?x20．（6分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润． 每辆汽车能装的数量4 （吨） 每吨水果可获利润（千5 元） （1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？ （2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
7 4 2 3 甲 乙 丙 （3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？ 21．（6分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝
m的图x象的两个交点．求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
22．（8分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书． （1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率； （2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率．
23．（8分）已知如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，连接CE．
（1）求∠AEC的度数；
（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论．
24．（10分）如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼DC的高度，组员小方在A处仰望教学楼顶端
D处，测得?DAC??，小方接着向教学楼方向前进到B处，测得?DBC?2?，已知?DCA?90?，
AC?24m，tan??1. 2
（1）求教学楼DC的高度； （2）求cos?DBC的值. 25．（10分）（1）问题发现：
如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为 ；
（2）深入探究：
如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角 形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：
AD=AC，C的一点，如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上异于B、以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=2，试求EF的长．
26．（12分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元． （1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？
27．（12分）某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．
（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？
（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】 【详解】
河北省承德市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析
