相关系数 同步练习
【选择题】
1、对于回归分析，下列说法错误的是（ ）
A、变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B、线性相关系数可以是正的或负的
C、回归分析中，如果r2=1或r=?1，说明x与y之间完全线性相关 D、样本相关系数r?(-1,+1)
2、下列说法中正确的是（ ） A、任何两个变量都具有相关关系 B、人的知识与其年龄具有相关关系 C、散点图中的各点是分散的，没有规律
D、根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的
3、下列两变量具有相关关系的是（ ）
A、正方体的体积与边长 B、人的身高与体重
C、匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D、球的半径与体积
4、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（ ）
A、|r|?(0,??)，|r|越大，相关程度越大；反之，相关程度越小 B、r?(??,??)，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
C、|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 D、以上说法都不正确
?=bx＋a必过（ ） 5、线性回归方程yA、(0，0)点 B、(x，0)点 C、(0，y)点 D、(x，y)点 【填空题】
6、 ________________ 叫做变量y与x之间的相关系数。
??4.75x?257，当x=28时，y的估计值是________________。7、对于回归方程y
【解答题】
8、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下： x
1.5 0.8 2.6 1.0 0.6 2.8 1.2 0.9
y x y 3.1 0.4 1.4 1.9 1.3 2.4 4.2 1.2 2.4 2.3 2.0 3.8 1.6 1.6 3.0 4.9 1.8 3.4 2.8 2.2 4.0 2.1 试根据上述资料： 画出散点图；
计算出这两组变量的相关系数；
在显著水平0.01的条件下，对变量x与y进行相关性检验； 如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；
已知某销售公司的广告费占其总费用的1.7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。
9、商品零售商要了解每周的广告费及销售额（单位：万元）之间的关系，记录如下：
广告费（x） 40 28 33 36 25 43 38 30 50 20 42 46 销售额（y） 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 利用上述资料： 画出散点图；
求销售额y对广告费x的一元线性回归方程； 求出两个变量的相关系数。
参考答案
1、D 2、B 3、B 4、C 5、D nxiyi?nxy ?i?16、 r?nn222 (?xi?nx)(?yi?ny2)i?1i?1
7、390
8、解：（1）散点图（略）
（2）这两组变量的相关系数是r=0.98831； （3）在显著水平0.01的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0.01和自由度15-2=13的相关系数临界值
r0.01=0.641，因r=0.98831〉
r0.01，这
说明两变量之间存在显著的线性关系；
（4）线性回归方程是：y=1.41468x+0.82123
（5）当x=1.7时，由回归方程得y=3.23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3.23%。
9、解：画出散点图（略）
销售额y对广告费x的一元线性回归方程是：y=7.28601x+200.39416 两个变量的相关系数r=0.98353
教学参考高二北师大数学选修同步作业：第章 相关系数 含答案
